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  4. Exercice : Déterminer la fonction à minimiser pour un réseau électrique modélisé par un graphe orienté

Déterminer la fonction à minimiser pour un réseau électrique modélisé par un graphe orienté Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

On considère un réseau électrique modélisé par le graphe orienté suivant :

-

Quelle est la fonction permettant de minimiser les pertes par effet Joule de ce réseau ?

Données :

  • I_{1\text{max}}=5{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=6{,}0\text{ A}
  • I_3=3{,}0\text{ A} et I_4=4{,}5\text{ A}
  • R_1=1{,}0\ \Omega et R_2=2{,}0\ \Omega
  • R_3=1{,}0\ \Omega et R_4=2{,}0\ \Omega

On considère un réseau électrique modélisé par le graphe orienté suivant :

-

Quelle est la fonction permettant de minimiser les pertes par effet Joule de ce réseau ?

Données :

  • I_{1\text{max}}=4{,}0\text{ A} et  I_{2\text{max}}=7{,}0\text{ A}
  • I_3=2{,}0\text{ A}  et  I_4=6{,}5\text{ A}
  • R_1=2{,}0\ \Omega  et  R_2=3{,}0\ \Omega
  • R_3=1{,}0\ \Omega et  R_4=2{,}0\ \Omega

On considère un réseau électrique modélisé par le graphe orienté suivant :

-

Quelle est la fonction permettant de minimiser les pertes par effet Joule de ce réseau ?

Données :

  • I_{1\text{max}}=5{,}0\text{ A} et  I_{2\text{max}}=5{,}0\text{ A}
  • I_3=3{,}5\text{ A} et  I_4=4{,}0\text{ A}
  • R_1=1{,}0\ \Omega  et  R_2=1{,}0\ \Omega
  • R_3=3{,}0\ \Omega et  R_4=4{,}0\ \Omega

On considère un réseau électrique modélisé par le graphe orienté suivant :

-

Quelle est la fonction permettant de minimiser les pertes par effet Joule de ce réseau ?

Données :

  • I_{1\text{max}}=3{,}0\text{ A} et  I_{2\text{max}}=5{,}0\text{ A}
  • I_3=2{,}5\text{ A} et  I_4=5{,}0\text{ A}
  • R_1=2{,}5\ \Omega  et  R_2=3{,}5\ \Omega
  • R_3=1{,}0\ \Omega  et  R_4=3{,}5\ \Omega

On considère un réseau électrique modélisé par le graphe orienté suivant :

-

Quelle est la fonction permettant de minimiser les pertes par effet Joule de ce réseau ?

Données :

  • I_{1\text{max}}=4{,}0\text{ A} et  I_{2\text{max}}=8{,}0\text{ A}
  • I_3=5{,}5\text{ A} et  I_4=2{,}5\text{ A}
  • R_1=2{,}0\ \Omega et  R_2=4{,}0\ \Omega
  • R_3=1{,}0\ \Omega et  R_4=5{,}0\ \Omega

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Voir aussi
  • Cours : Optimisation du transport de l'énergie
  • Exercice : Connaitre l'organisation des réseaux électriques
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  • Exercice : Calculer une puissance dissipée par effet Joule
  • Exercice : Calculer une résistance à l'aide de la puissance dissipée par effet Joule
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  • Exercice : Calculer l'intensité électrique d'une ligne à haute tension
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  • Exercice : Modéliser un réseau de distribution électrique simple par un graphe orienté
  • Exercice : Connaître les contraintes d'un réseau de distribution électrique
  • Exercice : Modéliser mathématiquement les contraintes d'un réseau de distribution électrique représenté par un graphe orienté
  • Exercice : Déterminer la valeur de l'intensité minimisant les pertes par effet Joule d'un réseau de distribution électrique

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