Un système d'éclairage à LED consomme une puissance de 30\text{ W} et doit rester allumé pendant 10 heures.
On dispose d'une batterie de 12 V - 20 Ah.
Cette batterie est-elle suffisante ?
On calcule l'énergie stockée dans la batterie :
E_{\text{stockée}}=12 \times 20 =240\text{ Wh}
On calcule l'énergie nécessaire pour faire fonctionner la LED :
E_{\text{nécessaire}} = 30 \times 10 = 300\text{ Wh}
On compare les deux valeurs :
E_{\text{stockée}}=240\text{ Wh} \lt E_{\text{nécessaire}}=300\text{ Wh}
Non, la batterie ne peut pas stocker assez d'énergie.
Une maison consomme en moyenne 12\text{ kWh} par jour. Une petite éolienne domestique fournit une puissance moyenne de 500\text{ W} lorsqu'elle fonctionne. Elle tourne environ 18 heures par jour lorsque les vents sont favorables.
Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est correcte ?
On calcule l'énergie produite par l'éolienne :
E = 500 \times 18 = 9{,}0 \times 10^3\text{ Wh} = 9{,}0\text{ kWh}
On compare avec les besoins :
9{,}0\text{ kWh} \lt 12 \text{ kWh}
L'éolienne produit moins d'énergie que nécessaire.
Un téléphone consomme 15\text{ Wh} pour une charge complète. Une batterie externe de 10\text{ Ah} sous une tension de 5{,}0\text{ V} est utilisée pour recharger ce téléphone. Le rendement global du transfert d'énergie est de 80\text{ \%}.
Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est correcte ?
On calcule l'énergie stockée :
E_{\text{stockée}} = 5{,}0\times10=50\text{ Wh}
On calcule l'énergie utile avec le rendement :
E_{\text{utile}}=50 \times 0{,}80 = 40\text{ Wh}
On calcule le nombre de recharges :
\dfrac{40}{15}=2{,}7 \lt 3
La batterie peut recharger complètement le téléphone deux fois.
Un abri isolé nécessite une puissance de 500\text{ W} pendant une durée de 10 heures pour être chauffé.
Une batterie lithium-ion de 5{,}0\text{ kg} peut-elle fournir l'énergie nécessaire pour chauffer cet abri ?
Données :
- l'énergie massique de la batterie lithium-ion : 7{,}2\times10^5\text{ J/kg} ;
- 1\text{ Wh} = 3\ 600\text{ J}.
On calcule l'énergie nécessaire pour chauffer l'abri en utilisant la relation :
E = P \times \Delta t
D'où l'application numérique :
E_{\text{nécessaire}} = 500 \times 10=5\ 000\text{ Wh} = 5\text{ kWh}
On calcule ensuite l'énergie stockée dans la batterie :
E_{\text{stockée}}=7{,}2 \times 10^5 \times 5{,}0=3{,}6 \times 10^6\text{ J}
On convertit cette valeur :
E_{\text{stockée}} = \dfrac{3{,}6\times10^6}{3\ 600}=1{,}0\times 10^3\text{ Wh} = 1{,}0\text{ kWh}
On compare ensuite les deux valeurs d'énergie :
E_{\text{stockée}} = 1{,}0\text{ kwh} \lt E_{\text{nécessaire}} = 5{,}0\text{ kwh}
Non, la batterie ne peut pas stocker assez d'énergie.
Un cycliste, dont la batterie du vélo électrique consomme en moyenne 400\text{ Wh} par jour, souhaite la recharger uniquement grâce à un panneau solaire de 1{,}0\text{ m}^2 installé sur le toit de son abri de jardin, exposé 5 heures par jour au soleil.
Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est correcte ?
Données :
- ensoleillement moyen du toit : 500\text{ W/m}^2 ;
- rendement du panneau solaire : 20\text{ \%}.
On calcule l'énergie utile produite par le panneau solaire :
E = 500 \times 5 \times 0{,}20 = 500\text{ Wh}
On compare avec l'énergie nécessaire :
500\text{ Wh} \gt 400\text{ Wh}
Le panneau solaire produit assez d'énergie pour recharger la batterie.