Pierre et Paul, deux élèves en classe de terminale, s'interrogent à propos des répercussions sur le niveau des océans d'une élévation de température de 10 °C à la surface du globe. Ils admettent tous les deux que le niveau des océans s'élèverait.
- Pierre soutient que des villes comme Carnac (altitude moyenne : 16 mètres), Bordeaux (altitude moyenne : entre 1 et 42 mètres) ou Limoges (altitude moyenne : 294 mètres) seraient submergées avec un tel réchauffement.
- Paul admet que Carnac, en bordure de mer, serait submergée, mais que les autres villes se situent à des altitudes trop élevées pour qu'un risque existe.
En s'appuyant sur les documents, on cherche à répondre aux questions suivantes et à prendre position dans ce débat.
Réchauffement et dilatation thermique de l'eau des océans
Lorsqu'elle est chauffée, l'eau se dilate. Autrement dit, son volume augmente.
Le volume de l'eau à une température t par rapport à un volume de référence à une température t0 est donné par l'équation suivante :
Vt = Vt0 \left[ 1+\alpha e \times(t-t0)\right]
Le coefficient thermique de l'eau est \alpha e, égal à 2{,}6.10^{-4}\ \text{°C}^{-1}.
On prend comme référence le volume actuel des océans, à la température actuelle : Vt0 = 1{,}4. 10^{18} \text{ m}^{3}.
La surface actuelle des océans est approximativement de 3{,}5.10^{14} \text{ m}^2.
La fonte des glaces polaires
Le réchauffement de 10 °C imaginé par Pierre et Paul amènerait à une fonte supposée totale des glaces polaires.
Les glaces arctiques flottent sur l'océan.
Les glaces antarctiques reposent sur un continent et leur fonte amènerait une eau supplémentaire dans les océans.
Le volume estimé des glaces antarctiques est de 2{,}4.10^{16} \text{ m}^3.
Seules les glaces continentales peuvent exercer par leur fonte un effet sur le niveau des océans.
En ne considérant que la dilatation thermique des océans, de combien de mètres environ le niveau des océans s'élèverait-il ?
Pour calculer l'élévation du niveau des océans, il faut déterminer la variation de volume des océans puis la reporter sur la surface des océans.
Pour calculer la variation de volume, on utilise la formule suivante :
Vt = Vt0 \left[ 1+\alpha e \times(t-t0)\right]
Avec :
- Vt0 = 1{,}4. 10^{18} \text{ m}^{3}
- \alpha e= 2{,}6.10^{-4} \text{ °C}^{-1}
L'élévation supposée de température, de t0 à t, est de 10 °C.
On a donc :
Vt = 1{,}4. 10^{18}\times \left[ 1+2{,}6.10^{-4} \times10\right]= 1{,}40364.10^{18}
La variation de volume est donc :
Vt-Vt0= 3{,}64.10^{15} \text{ m}^{3}
La surface des océans est de 3{,}5.10^{14} \text{ m}^2.
La variation de hauteur est donc :
\dfrac{3{,}64.10^{15}}{3{,}5.10^{14}}\approx 10 \text{ mètres}
Le niveau des océans s'élèverait donc d'environ dix mètres.
La fonte des glaces en Arctique peut-elle entraîner une élévation du niveau des océans ?
Les calottes polaires de l'Arctique (pôle Nord) sont des glaces qui flottent déjà sur l'eau. Leur fonte n'a donc pas d'effet sur le niveau des océans.
La fonte des glaces en Antarctique peut-elle entraîner une élévation du niveau océanique ?
Pour calculer l'élévation du niveau des océans provoquée par une fonte des glaces en Antarctique (les glaces continentales du pôle Sud), on utilise la formule suivante :
\text{Hausse de niveau (en mètres)} = \dfrac{\text{Volume d'eau supplémentaire}}{\text{Surface des océans}}
Le volume d'eau supplémentaire est le volume des glaces polaires, soit 2{,}4.10^{16} \text{ m}^3.
La surface des océans est de 3{,}5.10^{14} \text{ m}^2.
On a donc :
\text{Hausse de niveau} = \dfrac{2{,}4.10^{16}}{3{,}5.10^{14}}\approx 69\ \text{mètres}
La fonte des glaces peut donc entraîner une augmentation du niveau de l'eau d'environ soixante-neuf mètres.
On considère simultanément la fonte des glaces en Antarctique et la dilatation thermique des océans. Ces deux paramètres peuvent-ils entraîner une élévation du niveau océanique ?
Pour calculer l'élévation du niveau des océans provoquée par une fonte des glaces en Antarctique et simultanément par la dilatation thermique des océans, on additionne les élévations calculées pour l'un et l'autre des paramètres.
La dilatation thermique a pour effet une élévation de 10 mètres du niveau océanique.
La fonte des glaces en Antarctique a pour effet une élévation de 69 mètres du niveau océanique.
L'élévation totale de niveau est donc de :
10+69=79 \text{ mètres}
La fonte des glaces et la dilatation thermique des océans combinées peuvent donc entraîner une élévation totale du niveau océanique de 79 mètres.
Dans ce débat, qui de Pierre ou de Paul a raison ?
L'élévation totale du niveau des océans, dans l'hypothèse d'un réchauffement de 10 °C, est de 79 mètres.
La ville de Carnac est située à une altitude de 16 mètres. La ville de Bordeaux est à une altitude maximale de 42 mètres. Ces deux altitudes sont inférieures à 79 mètres, les villes de Carnac et de Bordeaux seraient donc submergées.
En revanche, la ville de Limoges est située à une altitude de 294 mètres, supérieure à 79 mètres. Elle ne serait donc pas submergée.
Pierre affirme que la ville de Limoges serait submergée, tandis que Paul indique que seule Bordeaux serait épargnée. Aucun des deux n'a donc entièrement raison.