Lors d'une compétition d'athlétisme, on donne le départ d'une course avec un pistolet. Le son émis atteint des spectateurs après une durée de 250 ms.
Quelle est la distance qui sépare le pistolet et ces spectateurs ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s}.
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la distance parcourue est donc :
d = v \times \Delta t
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la durée soit exprimée en secondes (s) et on obtiendra la distance en mètres (m) :
d_\text{(m)} = v_\text{(m/s)} \times \Delta t_\text{(s)}
Ici, la durée est exprimée en millisecondes (ms), il faut donc la convertir en secondes :
\Delta t = 250 \text{ ms} =0{,}250 \text{ s}
D'où l'application numérique :
d_\text{(m)} = 340 \times 0{,}250
d = 85{,}0 \text{ m}
La distance qui sépare le pistolet et ces spectateurs est de 85,0 m.
Lors d'une tempête, un observateur entend le son du tonnerre 58,8 s après avoir vu l'éclair.
À quelle distance de l'observateur l'éclair se situe-t-il ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
d=v \times \Delta t
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la durée soit exprimée en secondes (s) et la distance en mètres (m) :
d_\text{(m)} = v_\text{(m/s)} \times \Delta t_\text{(s)}
D'où l'application numérique :
d_{(\text{m})} = 340 \times 58{,}8
d_{(\text{m})} = 20 \ 000 \text{ m}
On convertit la distance :
d = 20 \ 000 \text{ m} = 20 \text{ km}
L'éclair est tombé à 20 km de l'observateur.
Deux baleines communiquent, mais s'entendent avec un décalage de 1,7 min.
Quelle est la distance qui sépare ces deux baleines ?
Donnée : La vitesse du son dans l'eau est c = 1\ 480 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
d=v \times \Delta t
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la durée soit exprimée en secondes (s) et la distance en mètres (m) :
d_\text{(m)} = v_\text{(m/s)} \times \Delta t_\text{(s)}
On convertit la distance :
d = 150 \text{ km} = 150 \ 000 \text{ m}
Et la durée en secondes :
\Delta t = 1{,}7 \text{ minute} = 1{,}7 \times 60 \text{ s} = 102 \text{ s}
D'où l'application numérique :
d_{(\text{m})} = 1\ 480 \times 102
d_{(\text{m})} = 150\ 960 \text{ m}
On convertit la distance :
d = 150 \ 960 \text{ m} \approx 151 \text{ km}
La distance qui sépare ces deux baleines est de 151 km.
Deux éléphants émettent des sons pour communiquer ensemble. Le son nécessite 8,82 s pour parcourir la distance entre eux.
Quelle est la distance qui sépare ces deux éléphants ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
d=v \times \Delta t
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la durée soit exprimée en secondes (s) et la distance en mètres (m) :
d_\text{(m)} = v_\text{(m/s)} \times \Delta t_\text{(s)}
D'où l'application numérique :
d_{(\text{m})} = 340 \times 8{,}82
d_{(\text{m})} = 3 \ 000 \text{ m}
On convertit la distance :
d = 3 \ 000 \text{ m} = 3 \text{ km}
La distance qui sépare ces deux éléphants est de 3 km.
Le son émis par une cigale atteint une maison après 735 ms.
Quelle est la distance qui sépare la cigale de la maison ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
d=v \times \Delta t
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la durée soit exprimée en secondes (s) et la distance en mètres (m) :
d_\text{(m)} = v_\text{(m/s)} \times \Delta t_\text{(s)}
On convertit la durée en secondes :
\Delta t = 735 \times 10^{-3} = 0{,}735 \text{ s}
D'où l'application numérique :
d_{(\text{m})} = 340 \times 0{,}735
d_{(\text{m})} = 250 \text{ m}
La distance qui sépare la maison des cigales est de 250 m.