Dans chacun des cas suivants, calculer la probabilité conditionnelle proposée.
Soient P(A)=0{,}60 et P(A\cap B)=0{,}47.
Déterminer P_A(B).
Soient A et B deux événements avec P(A)\neq 0.
D'après définition de la probabilité conditionnelle, on a :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
D'après l'énoncé :
- P(A)=0{,}60
- P(A\cap B) = 0{,}47
Ainsi :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
P_A(B)=\dfrac{0{,}47}{0{,}60}
Donc P_A(B)\approx 0{,}783
Soient P(A)=0{,}30 et P(A\cap B)=0{,}20.
Déterminer P_A(B).
Soient A et B deux événements avec P(A)\neq 0.
D'après définition de la probabilité conditionnelle, on a :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
D'après l'énoncé :
- P(A)=0{,}30
- P(A\cap B) = 0{,}20
Ainsi :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
P_A(B)=\dfrac{0{,}20}{0{,}30}
Donc P_A(B)\approx 0{,}67
Soient P(A)=0{,}70 et P(A\cap B)=0{,}15.
Déterminer P_A(B).
Soient A et B deux événements avec P(A)\neq 0.
D'après définition de la probabilité conditionnelle, on a :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
D'après l'énoncé :
- P(A)=0{,}70
- P(A\cap B) = 0{,}15
Ainsi :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
P_A(B)=\dfrac{0{,}15}{0{,}70}
Donc P_A(B)\approx 0{,}21
Soient P(A)=0{,}80 et P(A\cap B)=0{,}05.
Déterminer P_A(B).
Soient A et B deux événements avec P(A)\neq 0.
D'après définition de la probabilité conditionnelle, on a :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
D'après l'énoncé :
- P(A)=0{,}80
- P(A\cap B) = 0{,}05
Ainsi :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
P_A(B)=\dfrac{0{,}05}{0{,}80}
Donc P_A(B)\approx 0{,}0625
Soient P(A)=0{,}12 et P(A\cap B)=0{,}10.
Déterminer P_A(B).
Soient A et B deux événements avec P(A)\neq 0.
D'après définition de la probabilité conditionnelle, on a :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
D'après l'énoncé :
- P(A)=0{,}12
- P(A\cap B) = 0{,}10
Ainsi :
P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}
P_A(B)=\dfrac{0{,}10}{0{,}12}
Donc P_A(B)\approx 0{,}833