À l'aide du graphique suivant, déterminer la valeur de f'(2).
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Sur la représentation graphique, la tangente T_2 à la courbe représentative de f au point d'abscisse 2 est tracée. f'(2) est donc égale au coefficient directeur de T_2.
On remarque que A(\frac{3}{2};\frac{1}{2}) et B(2;2) appartiennent à T_2.
Ainsi :
f'(2)=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
f'(2)=\dfrac{2-\frac{1}{2}}{2-\frac{3}{2}}
f'(2)=\dfrac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=3
Donc f'(2)=3.
À l'aide du graphique suivant, déterminer la valeur de f'(\dfrac{-3}{2}).
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Sur la représentation graphique, la tangente T à la courbe représentative de f au point d'abscisse \dfrac{-3}{2} est tracée. f'(\dfrac{-3}{2}) est donc égale au coefficient directeur de T.
On remarque que A(\frac{-1}{2};-2) et B(\dfrac{-3}{2};1) appartiennent à T.
Ainsi :
f'(\dfrac{-3}{2})=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
f'(\dfrac{-3}{2})=\dfrac{1-(-2)}{-\frac{3}{2}-\frac{-1}{2}}
f'(\dfrac{-3}{2})=\frac{3}{-1}=-3
Donc f'(\dfrac{-3}{2})=-3.
À l'aide du graphique suivant, déterminer la valeur de f'\left(\frac{5}{2}\right).
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Sur la représentation graphique, la tangente T à la courbe représentative de f au point d'abscisse \dfrac{5}{2} est tracée. f'(\dfrac{5}{2}) est donc égale au coefficient directeur de T.
On remarque que A(\frac{3}{2};\frac{-3}{2}) et B(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}) appartiennent à T.
Ainsi :
f'\left(\frac{5}{2}\right)=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
f'\left(\frac{5}{2}\right)=\dfrac{\frac{3}{2}-\frac{-3}{2}}{\frac{5}{2}-\frac{3}{2}}
f'\left(\frac{5}{2}\right)=\dfrac{3}{1}=3
Donc f'\left(\frac{5}{2}\right)=3.
À l'aide du graphique suivant, déterminer la valeur de f'(2).
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Sur la représentation graphique, la tangente T_2 à la courbe représentative de f au point d'abscisse 2 est tracée. f'(2) est donc égale au coefficient directeur de T_2.
On remarque que A(\frac{-3}{2};0) et B(2;1) appartiennent à T_2.
Ainsi :
f'(2)=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
f'(2)=\dfrac{1-0}{2-\frac{-3}{2}}
f'(2)=\frac{2}{7}
Donc f'(2)=\frac{2}{7}
À l'aide du graphique suivant, déterminer la valeur de f'(2).
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Sur la représentation graphique, la tangente T_2 à la courbe représentative de f au point d'abscisse 2 est tracée. f'(2) est donc égale au coefficient directeur de T_2.
On remarque que A(0;2) et B(2;-1) appartiennent à T_2.
Ainsi :
f'(2)=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
f'(2)=\dfrac{-1-2}{2-0}
f'(2)=\frac{-3}{2}
Donc f'(2)=\frac{-3}{2}.