Dans la recherche de la détermination de l'âge de la Terre, une méthode a autrefois été imaginée par un savant et naturaliste français. Cette méthode consiste à chauffer au rouge des sphères de métal de différents diamètres, puis d'estimer leur vitesse de refroidissement, et de tirer de ces mesures expérimentales une loi mathématique. En supposant que la Terre a été chauffée de la même façon, puis qu'elle s'est refroidie, il est possible, en appliquant cette loi empirique au diamètre de la Terre, d'obtenir une estimation du temps nécessaire à son refroidissement.
Ce sont en réalité deux temps qui sont mesurés : le premier est le temps qu'il faut à la sphère pour pouvoir être touchée avec la main, le second est le temps qu'il faut pour qu'elle soit refroidie à température « ambiante » (10 °C environ au moment où les expériences ont été faites).
Les résultats expérimentaux (diamètre des sphères en demi-pouces, unité de longueur de l'époque) sont donnés dans le document ci-dessous :
Quel naturaliste français a imaginé cette méthode de datation ?
Le naturaliste français qui a imaginé cette méthode de datation est Buffon (Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon).
Durant quel siècle cette méthode de datation a-t-elle été inventée ?
C'est au XVIIIe siècle (dans les années 1750) que cette méthode de datation fut imaginée.
Quel est l'antonyme du terme « empirique » ?
L'antonyme (le contraire) du terme « empirique » est « théorique ».
Avec quelle loi empirique (déterminée expérimentalement et non inférée de manière théorique à partir d'autres lois) la mesure du premier temps est-elle en accord (aux approximations et incertitudes près) ?
On a :
- \text{N} = nombre de demi-pouces
- \text{t} = temps en minutes
Les temps mesurés par Buffon correspondent à une loi pouvant s'exprimer par : \text{t = 24 N} - 12 (approximativement).
Le diamètre de la Terre est estimé à \text{N = 941 461 920} demi-pouces.
Quelle estimation peut-on faire sur l'âge de la Terre avec cette méthode (en utilisant le premier temps mesuré) ?
En utilisant la formule empirique \text{t = 24 N - 12}, avec \text{N = 941 461 920}, cela fait un temps de \text{22 595 086 068} minutes.
Soit :
\dfrac{\text{22 595 086 068}}{60} = \text{376 584 767{,}8 heures}
Ce qui fait :
\dfrac{\text{376 584 767{,}8}}{24} = \text{15 691 032 jours}
En considérant qu'une année dure 365 jours, cela fait :
\dfrac{\text{15 691 032}}{365} =\text{42 989 ans}
Soit près de 43 000 ans.
Avec quelle loi empirique la mesure du second temps est-elle en accord ?
On a :
- \text{N} = nombre de demi-pouces ;
- \text{t} = temps en minutes.
Aux approximations et erreurs de mesure près, les temps mesurés par Buffon correspondent à une loi pouvant s'exprimer par : \text{t = 54 N - 15}.
Le diamètre de la Terre est estimé à \text{N = 941 461 920 demi-pouces}.
Quelle estimation peut-on faire sur l'âge de la Terre avec cette méthode (en utilisant le second temps mesuré) ?
En utilisant la formule empirique \text{t = 54 N - 15}, avec \text{N = 941 461 920}, on obtient \text{50 838 943 665 minutes}.
Cela fait :
\dfrac{\text{50 838 943 665}}{60} = \text{847 315 727{,}75 heures}
Soit :
\dfrac{\text{847 315 727{,}75}}{24}= \text{35 304 822 jours environ}
Soit :
\dfrac{\text{35 304 822}}{365} = \text{96 726 ans environ}