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IAdditionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateurIIAdditionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur
Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.
\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5+2}{6}=\dfrac{7}{6}
Pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.
\dfrac{11}{7}-\dfrac{6}{7}=\dfrac{11-6}{7}=\dfrac{5}{7}
Additionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents
On peut additionner et soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur dans le cas où l'un des dénominateurs est multiple de l'autre.
Pour additionner des fractions n'ayant pas le même dénominateur mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur puis on utilise la propriété du I.
On veut effectuer l'addition :
\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{4}
On remarque que 4 est un multiple de 2 :
4 = 2 \times 2
Si on fait des parts 2 fois plus petites, alors il faut prendre 2 fois plus de parts pour obtenir la même chose.
On peut donc écrire que :
\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}
Effectuer l'addition \dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{4} revient donc à effectuer l'addition \dfrac{6}{4}+\dfrac{7}{4}.
Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{6}{4}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{6+7}{4}=\dfrac{13}{4}
En conclusion :
\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{13}{4}
Pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur puis on utilise la propriété du I.
On veut effectuer la soustraction :
\dfrac{11}{4}-\dfrac{7}{20}
On remarque que 20 est un multiple de 4 :
20 = 5 \times 4
Si on fait des parts 5 fois plus petites, alors il faut prendre 5 fois plus de parts pour obtenir la même chose.
On peut donc écrire que :
\dfrac{11}{4}=\dfrac{55}{20}
Effectuer la soustraction \dfrac{11}{4}-\dfrac{7}{20} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{55}{20}-\dfrac{7}{20}.
Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{55}{20}-\dfrac{7}{20}=\dfrac{55-7}{20}=\dfrac{48}{20}
En conclusion :
\dfrac{11}{4}-\dfrac{7}{20}=\dfrac{48}{20}