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Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Reconnaître des fractions égales
Deux fractions peuvent être égales.
Les fractions \dfrac{6}{8} et \dfrac{3}{4} sont égales.
En effet, si on partage l'unité en 8 parts égales au lieu de 4, on partage parts deux fois plus petites. Si on fait des parts deux fois plus petites et si on prend deux fois plus de parts, alors on obtient la même chose.
Comparer des fractions à 1
- Une fraction est égale à 1 quand le numérateur est égal au dénominateur.
- Une fraction est supérieure à 1 quand son numérateur est supérieur à son dénominateur.
- Une fraction est inférieure à 1 quand son numérateur est inférieur à son dénominateur.
Comparer deux fractions entre elles
Comparer des fractions qui ont le même numérateur
Lorsque deux fractions ont le même numérateur, la plus grande des deux fractions est celle qui a le plus petit dénominateur.
\dfrac{5}{12} et \dfrac{5}{8} ont le même numérateur.
Or :
8\lt 12
Par conséquent :
\dfrac{5}{12} \lt \dfrac{5}{8}
Comparer des fractions qui ont le même dénominateur
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande des deux fractions est celle qui a le plus grand numérateur.
\dfrac{7}{8} et \dfrac{3}{8} ont le même numérateur.
Or :
3\lt 7
Par conséquent :
\dfrac{3}{8} \lt \dfrac{7}{8}
Comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur
Lorsque deux fractions n'ont pas le même dénominateur, et qu'un dénominateur est un multiple de l'autre, on peut comparer les fractions en les écrivant toutes les deux avec le même dénominateur : celui qui est multiple de l'autre.
On souhaite comparer \dfrac{7}{4} et \dfrac{19}{12}.
On remarque que 12 est un multiple de 4 : 12=3 \times 4.
Donc si on fait des parts trois fois plus petites et que l'on prend trois fois plus de parts, alors on obtient la même chose.
La fraction \dfrac{7}{4} est donc égale à \dfrac{21}{12}.
Comparer \dfrac{7}{4} et \dfrac{19}{12} revient donc à comparer \dfrac{21}{12} et \dfrac{19}{12}.
Les fractions \dfrac{21}{12} et \dfrac{19}{12} ont le même dénominateur.
Or :
19\lt 21
Par conséquent :
\dfrac{19}{12} \lt \dfrac{21}{12}
En conclusion :
\dfrac{19}{12} \lt \dfrac{7}{4}