Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Expérience aléatoire et issues
Les probabilités sont un domaine des mathématiques dans lequel on étudie les chances que certains événements liés au hasard se produisent.
Expérience aléatoire, issues
Une expérience aléatoire est une situation menant à plusieurs résultats possibles mais dont on ne peut pas prédire le résultat avec certitude. C'est le hasard.
Les résultats possibles sont appelés les issues de l'expérience aléatoire.
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. On regarde le numéro obtenu.
C'est une expérience aléatoire.
Les issues possibles sont : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
On lance une pièce de monnaie. On regarde si on a obtenu pile ou face.
C'est une expérience aléatoire.
Les issues possibles sont : pile et face.
Événement
Quand on réalise une expérience aléatoire, on appelle événement un ensemble d'issues.
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. On regarde le numéro obtenu.
« Obtenir un nombre qui est un multiple de 3 » est un événement.
Cet événement se réalise pour les issues suivantes : « obtenir 3 » et « obtenir 6 ».
Probabilité d'un événement
Lors d'une expérience aléatoire, la probabilité d'un événement est la chance que cet événement a de se produire.
On lance une pièce de monnaie. On regarde si on a obtenu pile ou face.
La probabilité d'obtenir face est d'une chance sur deux.
Probabilité qu'un événement se réalise
Événement impossible
Un événement impossible est un événement qui n'a aucune chance de se produire.
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. On regarde le numéro obtenu.
« Obtenir le numéro 7 » est un événement impossible.
Événement certain
Un événement certain est un événement dont on est sûr qu'il va se produire.
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. On regarde le numéro obtenu.
« Obtenir un nombre compris entre 1 et 6 » est un événement certain.
Certains événements sont probables, sans être certains.
On prend une bille au hasard dans ce sac.
« Obtenir une bille verte » est un événement probable mais il n'est pas certain. On n'est pas sûr d'obtenir une bille verte. On peut obtenir la bille rouge.
Certains événements sont peu probables, sans être impossibles.
On prend une bille au hasard dans ce sac.
« Obtenir une bille rose » est un événement peu probable mais il n'est pas impossible. On peut obtenir la bille rose.
Certains événements sont plus probables que d'autres.
On peut comparer les chances qu'ont différents événements de se produire et visualiser en plaçant une croix sur un segment comme celui-ci.
Dans le sac, il y a plus de billes blanches que de billes noires.
Donc si on prend une bille au hasard dans ce sac, on a plus de chances d'obtenir une bille blanche et on a moins de chances d'obtenir une bille noire.
Dans le sac, il y a autant de billes bleues que de billes jaunes.
Donc si on prend une bille au hasard dans ce sac, on a autant de chances d'obtenir une bille jaune qu'une bille bleue.
Autrement dit, on a une chance sur deux d'obtenir une bille bleue.
Ce n'est pas parce qu'il y a deux issues possibles que chacune a une chance sur deux de se réaliser.
On fait tourner la roue représentée ci-dessous :
Il y a deux issues possibles : « obtenir la couleur noire » et « obtenir la couleur blanche », mais on a plus de chances d'obtenir la couleur noire que la couleur blanche.
Autrement dit, l'événement « obtenir la couleur noire » est plus probable que l'événement « obtenir la couleur blanche ». Il y a plus d'une chance sur deux d'obtenir la couleur noire.