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Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Construire, comparer et dénombrer des collections
Collection
Une collection est un groupe d'objets. Chaque objet est appelé un élément de la collection.
On dispose d'un ensemble de 150 perles.
Ces 150 perles représentent une collection.
On dispose d'un certain nombre de billes rouges.
Ces billes représentent une collection.
Dénombrer une collection
Dénombrer une collection, c'est dire combien d'éléments comporte cette collection.
Voici une collection constituée de petits jetons bleus.
On dénombre cette collection en comptant le nombre de jetons qu'elle comporte. On en compte 7.
Quand une collection comporte un nombre important d'éléments, on peut dénombrer cette collection en effectuant des regroupements.
On considère la collection de trombones suivante :
On peut effectuer trois regroupements de 10 trombones (en rouge) et un regroupement de 6 trombones (en bleu).
Cela donne au total 36 trombones.
Comparer deux collections
Comparer deux collections, c'est dire laquelle des deux comporte le plus d'éléments ou bien si les deux collections comportent le même nombre d'éléments.
Voici deux collections :
- La collection d'étoiles vertes comporte 6 éléments.
- La collection de cœurs roses comporte 8 éléments.
Donc la collection d'étoiles vertes comporte moins d'éléments que la collection de cœurs roses.
Les unités de numération
Les unités de numération que l'on utilise pour représenter les nombres entiers plus petits que le million sont les dizaines, les centaines, les milliers, les dizaines de milliers et les centaines de milliers.
Une dizaine
Une dizaine est un regroupement de dix unités.
Cette collection comporte dix petits cubes, c'est-à-dire une dizaine.
Une centaine
Une centaine est un regroupement de cent unités.
Cette collection comporte cent petits cubes, c'est-à-dire une centaine.
Une centaine comporte dix dizaines.
Un millier
Un millier est un regroupement de mille unités.
Cette collection comporte mille petits cubes, c'est-à-dire un millier.
- Un millier comporte dix centaines.
- Un millier comporte cent dizaines.
Une dizaine de milliers
Une dizaine de milliers est un regroupement de dix milliers.
Cette collection comporte une dizaine de cubes comportant eux-mêmes un millier. Elle comporte donc une dizaine de milliers.
- Une dizaine de milliers comporte cent centaines.
- Une dizaine de milliers comporte mille dizaines.
Une centaine de milliers
Une centaine de milliers est un regroupement de cent milliers.
Cette collection comporte une centaine de cubes comportant eux-mêmes un millier. Elle comporte donc une centaine de milliers.
Une centaine de milliers comporte mille centaines.
Représenter un nombre entier
Dans un tableau de numération
Pour représenter et lire un nombre entier, on peut utiliser un tableau de numération.
On considère le nombre 251 364. On peut décomposer ce nombre en :
- 2 centaines de milliers ;
- 5 dizaines de milliers ;
- 1 millier ;
- 3 centaines ;
- 6 dizaines,
- et 4 unités.
Il peut se représenter ainsi dans un tableau de numération :
Avec des collections
On peut représenter un nombre entier en utilisant une collection.
On souhaite représenter le nombre 1 245. On peut décomposer ce nombre en :
- 1 millier ;
- 2 centaines,
- 4 dizaines
- et 5 unités.
On peut le représenter ainsi :
Sur une demi-droite graduée
On peut représenter les nombres entiers sur une demi-droite graduée.
Demi-droite graduée
Une demi-droite graduée est une demi-droite avec :
- une origine généralement nommée O ;
- des graduations obtenues en reportant une unité de longueur régulièrement à partir du point O.
Abscisse
Tout nombre entier peut être repéré par un point sur une demi-droite graduée. On appelle abscisse d'un point le nombre qui correspond à ce point.
Lire et écrire un nombre entier
Quand on écrit en chiffres un nombre entier, on laisse un espace entre la classe des milliers et la classe des unités.
On considère le nombre représenté ainsi :
On l'écrit en chiffres ainsi :
On commence toujours par bien mettre trois chiffres dans la classe des unités.
Quand on écrit un nombre en lettres, on sépare chaque mot par un trait d'union.
« Vingt » et « cent »
- Les mots « vingt » et « cent » sont invariables s'il y a un chiffre après : ils ne prennent pas de -s au pluriel.
- Les mots « vingt » et « cent » sont variables s'il n'y a pas de chiffre après, ils prennent alors un -s au pluriel.
Mille
Le mot « mille » est invariable, il ne prend jamais de -s au pluriel.
On lit un nombre entier en prononçant le mot « mille » entre la classe des milliers et la classe des unités.
Le nombre 910 452 s'écrit « neuf-cent-dix-mille-quatre-cent-cinquante-deux ».