Associer écriture décimale, écriture fractionnaire et écriture scientifique équivalentes Exercice

Le dernier chiffre du nombre décimal 12 465,358 est le chiffre des millièmes.

Donc une écriture fractionnaire de ce nombre est :
\dfrac{12\,465\,358}{1\,000}

L'écriture scientifique est l'unique forme a\times 10^n d'un nombre décimal non nul avec :

• n un entier relatif ;
• 1 \leq a \lt 10 si le nombre est positif ;
• - 10 \lt a \leq -1 si le nombre est négatif.

Le nombre a doit être constitué des chiffres du nombre 12 465,358 et doit être compris entre 1 et 10.

Par conséquent, on place la virgule entre les chiffres 1 et 2 :
1{,}246\,535\,8

Ainsi, on décale la virgule de 4 rangs.

Pour obtenir un nombre de la forme a\times 10^n égal au nombre de départ, on doit multiplier par 10^4.

Ainsi l'écriture scientifique du nombre 12 465,358 est :
1{,}246\,535\,8\times 10^4

Le dernier chiffre du nombre décimal 233 782,238 est le chiffre des millièmes, donc une écriture fractionnaire de ce nombre est :
\dfrac{233\,782\,238}{1\ 000}

L'écriture scientifique est l'unique forme a\times 10^n d'un nombre décimal non nul avec :

• n un entier relatif ;
• 1 \leq a \lt 10 si le nombre est positif ;
• - 10 \lt a \leq -1 si le nombre est négatif.

Le nombre a doit être constitué des chiffres du nombre 233 782,238 et doit être compris entre 1 et 10.

Par conséquent, on place la virgule entre les chiffres 2 et 3 :
2{,}337\,822\,38

Ainsi, on décale la virgule de 5 rangs.

Pour obtenir un nombre de la forme a\times 10^n égal au nombre de départ, on doit multiplier par 10^{5}.

Ainsi l'écriture scientifique du nombre 233 782,238 est :
2{,}337\,822\,38 \times 10^{5}

Le dernier chiffre du nombre décimal 121,21 est le chiffre des centièmes, donc une écriture fractionnaire de ce nombre est :
\dfrac{12\,121}{100}

L'écriture scientifique est l'unique forme a\times 10^n d'un nombre décimal non nul avec :

• n un entier relatif ;
• 1 \leq a \lt 10 si le nombre est positif ;
• - 10 \lt a \leq -1 si le nombre est négatif.

Le nombre a doit être constitué des chiffres du nombre 121,21 et doit être compris entre 1 et 10.

Par conséquent, on place la virgule entre les chiffres 1 et 2 :
1{,}212\,1

Ainsi, on décale la virgule de 2 rangs.

Pour obtenir un nombre de la forme a\times 10^n égal au nombre de départ, on doit multiplier par 10^{2}.

Ainsi l'écriture scientifique du nombre 121,21 est :
1{,}2121 \times 10^{2}

Le dernier chiffre du nombre décimal 910,98 est le chiffre des centièmes, donc une écriture fractionnaire de ce nombre est :
\dfrac{91\,098}{100}

L'écriture scientifique est l'unique forme a\times 10^n d'un nombre décimal non nul avec :

• n un entier relatif ;
• 1 \leq a \lt 10 si le nombre est positif ;
• - 10 \lt a \leq -1 si le nombre est négatif.

Le nombre a doit être constitué des chiffres du nombre 910,98 et doit être compris entre 1 et 10.

Par conséquent, on place la virgule entre les chiffres 9 et 1 :
9{,}109\,8

Ainsi, on décale la virgule de 2 rangs.

Pour obtenir un nombre de la forme a\times 10^n égal au nombre de départ, on doit multiplier par 10^{2}.

Ainsi l'écriture scientifique du nombre 910,98 est :
9{,}109\,8 \times 10^{2}

Le dernier chiffre du nombre décimal 1 231,079 est le chiffre des millièmes, donc une écriture fractionnaire de ce nombre est :
\dfrac{1\,231\,079}{1\ 000}

L'écriture scientifique est l'unique forme a\times 10^n d'un nombre décimal non nul avec :

• n un entier relatif ;
• 1 \leq a \lt 10 si le nombre est positif ;
• - 10 \lt a \leq -1 si le nombre est négatif.

Le nombre a doit être constitué des chiffres du nombre 1 231,079 et doit être compris entre 1 et 10.

Par conséquent, on place la virgule entre les chiffres 1 et 2 :
1{,}231\,079

Ainsi, on décale la virgule de 3 rangs.

Pour obtenir un nombre de la forme a\times 10^n égal au nombre de départ, on doit multiplier par 10^{3}.

Ainsi l'écriture scientifique du nombre 1 231,079 est :
1{,}231\,079 \times 10^{3}