Quel nombre correspond à une valeur approchée du périmètre de ce quart de cercle de rayon 4 unités ?
Un cercle de rayon 4 unités a pour périmètre :
P=2\times \pi\times 4
P\approx 2\times 3{,}14\times 4
P\approx 25{,}12
Le quart du cercle de la figure a donc pour périmètre environ :
25{,}12\div 4
Ainsi, le nombre qui correspond à une valeur approchée du périmètre de ce quart de cercle de rayon 4 unités est 6,28.
Quel nombre correspond à une valeur approchée du périmètre de ce demi-cercle de rayon 3 unités ?
Un cercle de rayon 3 unités a pour périmètre :
P=2\times \pi\times 3
P\approx 2\times 3{,}14\times 3
P\approx 18{,}84
La moitié du cercle de la figure a donc pour périmètre environ :
18{,}84\div 2
Ainsi, le nombre qui correspond à une valeur approchée du périmètre de ce demi-cercle de rayon 3 unités est 9,42.
Quel nombre correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 2 unités, sachant que l'arc représente 3 huitièmes du cercle ?
Un cercle de rayon 2 unités a pour périmètre :
P=2\times \pi\times 2
P\approx 2\times 3{,}14\times 2
P\approx 12{,}56
Un huitième du cercle de la figure a donc pour périmètre environ :
12{,}56\div 8=1{,}57.
Trois huitièmes du cercle représentent alors un périmètre de 1{,}57\times 3=4{,}71.
Ainsi, le nombre qui correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 2 unités est 4,71.
Quel nombre correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 5 unités ?
Un cercle de rayon 5 unités a pour périmètre :
P=2\times \pi\times 5
P\approx 2\times 3{,}14\times 5
P\approx 31{,}4
L'arc de cercle représenté correspond aux trois quarts du cercle total.
Cela correspond à un périmètre d'environ :
31{,}4\times \frac{3}{4}
Ainsi, le nombre qui correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 5 unités est 23,55.
Quel nombre correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 1 unité ?
Un cercle de rayon 1 unité a pour périmètre :
P=2\times \pi\times 1
P\approx 2\times 3{,}14\times 1
P\approx 6{,}28
L'arc de cercle représenté correspond aux deux tiers du cercle total. En effet, le tour complet du disque correspond à 360°.
240° représente donc les \frac{240}{360}=\frac{2}{3} du cercle.
Cela correspond à un périmètre d'environ :
\frac{2}{3} \times 6{,}28
Ainsi, le nombre qui correspond à une valeur approchée du périmètre de cet arc de cercle de rayon 1 unité est 4,19.