Calculer un périmètre d'une figure complexe par découpage Exercice

La figure est composée de :

• deux demi-cercles de diamètre 3 cm (soit un cercle de diamètre 3 cm) ;
• deux segments de longueurs de 6 cm.

 

Le périmètre d'un cercle est égal à :
d\times \pi

Avant d'effectuer le calcul, on vérifie que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.

Ici, c'est bien le cas.

Par conséquent :
\mathcal{P}=3\times\pi+2\times6=3\pi+12\approx21{,}4\text{ cm}

La figure est composée d'un côté de 9 cm, d'un côté de 3 cm, de deux côtés de 5 cm et de quatre côtés de 4 cm.

Avant d'effectuer le calcul, on vérifie que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.

Ici, c'est bien le cas.

Par conséquent :
\mathcal{P}=9+3+2\times5+4\times4=9+3+10+16=38 \text{ cm}

Tout d'abord, on remarque que :
ED = 5 - 2 = 3 \text{ cm}

La figure est composée de :

• un segment de longueur 5 cm ;
• deux segments de longueurs 3 cm ;
• un segment de longueur 2 cm ;
• un demi-cercle de diamètre 3 cm.

 

Le périmètre d'un cercle est égal à :
d\times \pi

Avant d'effectuer le calcul, on vérifie que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.

Ici, c'est bien le cas.

Par conséquent : 
\mathcal{P}=5+2+2\times3+\dfrac{3\times\pi}{2}=7+6+\dfrac{3\times\pi}{2}\approx17{,}7 \text{ cm}

La figure est composée d'un côté de 2,5 cm, de deux côtés de 7 cm, de deux côtés de 1,2 cm et de deux côtés de 4 cm.

Avant d'effectuer le calcul, on vérifie que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.

Ici, c'est bien le cas.

Par conséquent :
\mathcal{P}=2{,}5+2\times7+2\times1{,}2+2\times4=2{,}5+14+2{,}4+8=26{,}9 \text{ cm}

La figure est composée de :

• deux côtés de 3 cm ;
• deux côtés de 4 cm auxquels on ôte pour chacun un diamètre de 2 cm ;
• deux demi-cercles de rayon 1 cm (soit un cercle de rayon 1 cm).

 

Le périmètre d'un cercle est égal à :
d\times \pi

Avant d'effectuer le calcul, on vérifie que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.

Ici, c'est bien le cas.

Par conséquent :
\mathcal{P}=2\times3+2\times(4-2)+2\times1\times\pi=6+4+2\pi\approx16{,}3 \text{ cm}