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  4. Exercice : Comprendre un algorithme complexe

Comprendre un algorithme complexe Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

On considère l'algorithme suivant :

L=[1,53,25,14,26,47,30]
out=[]
for l in L :
if l%2==0 :
out.append(l)
print(out)

Qu'est-ce qui est affiché à la sortie de cet algorithme ?

On essaye de comprendre la structure globale de l'algorithme pour en déterminer l'affichage à la sortie.

On crée deux listes au début de l'algorithme : une liste L contenant des entiers fixés et une liste out qui est vide.

On utilise ensuite une boucle for afin de parcourir la liste L.

L'opérateur % permet de renvoyer le reste de la division euclidienne : ainsi, si le reste de la division euclidienne de l'entier étudié de la liste L par 2 vaut 0, alors on ajoute ce nombre à la liste out. Or, si le reste de la division euclidienne d'un nombre par 2 vaut 0, alors ce nombre est pair.

Ainsi, cet algorithme renverra la suite des nombres pairs dans la liste L.

L'affichage en sortie de cet algorithme est donc : [14,26,30].

On considère l'algorithme suivant :

n=0
U=150
while U < 250 :
U=U*0.95+50
n=n+1
print(n)

Qu'est-ce qui est affiché à la sortie de cet algorithme ?

On essaye de comprendre la structure globale de l'algorithme pour en déterminer l'affichage à la sortie.

On crée deux variables entières au début de l'algorithme : U=150 et n=0.

Ensuite, tant que U est inférieur à 250, on réalise les opérations suivantes :

  • U \leftarrow 0.95U+50
  • n \leftarrow n+1

On effectue les calculs pour déterminer la valeur de n en sortie de cet algorithme :

  • Étape 0 :
    • U=150
    • n=0
  • Étape 1 :
    • U= 0.95 \times 150 +50 = 192.5
    • n=1
  • Étape 2 :
    • U=0.95 \times 192.5 + 50 = 232.875
    • n=2
  • Étape 3 :
    • U = 0.95 \times 232.875 + 50 =271.23
    • n=3

À la fin de l'étape 3, U>250, donc on sort de la boucle while.

L'affichage en sortie de cet algorithme est donc : 3.

On considère l'algorithme suivant :

U=35
for n in range(4) :
U=U+n
print(U)

Qu'est-ce qui est affiché à la sortie de cet algorithme ?

On essaye de comprendre la structure globale de l'algorithme pour en déterminer l'affichage à la sortie.

On crée deux variables entières au début de l'algorithme : U=150 et n=0.

Ensuite, la fonction range(4) permet de créer une liste des entiers inférieurs à 4.
À chaque étape de la boucle, on réalise l'opération :
U \leftarrow U+n

On effectue les calculs pour déterminer la valeur de U en sortie de cet algorithme :

  • Étape 0 :
    • n=0
    • U=35
  • Étape 1 :
    • n=1
    • U=35+1=36
  • Étape 2 :
    • n=2
    • U=36+2=38
  • Étape 3 :
    • n=3
    • U=38+3=41

À la fin de l'étape 3, on a parcouru toute la liste générée par range(4).

L'affichage en sortie de cet algorithme est donc : 41.

On considère l'algorithme suivant :

L=[13,25,36,45,69,57,31]
out=[]
for l in L :
if l > 50 :
out.append(l)
print(out)

Qu'est-ce qui est affiché à la sortie de cet algorithme ?

On essaye de comprendre la structure globale de l'algorithme pour en déterminer l'affichage à la sortie.

On crée deux listes au début de l'algorithme : une liste L contenant des entiers fixés et une liste out qui est vide.

On utilise ensuite une boucle for afin de parcourir la liste L.

On utilise ensuite une boucle conditionnelle pour déterminer si le nombre considéré est supérieur à 50. S'il l'est, on utilise la fonction append() afin d'ajouter ce nombre à la liste out.

Ainsi, cet algorithme renverra la suite des nombres supérieurs à 50 dans la liste L.

L'affichage en sortie de cet algorithme est donc : [69,57].

On considère l'algorithme suivant :

X1=randint(1,10)
X2=randint(1,10)
Gain = 0
if X1+X2 > 15 :
Gain = 14
elif X1+X2 < 5 :

Gain = -5
else :
Gain = 0
print(Gain)

L'affichage en sortie de cet algorithme est : -5.

Que s'est-il passé pour obtenir cet affichage ?

On essaye de comprendre la structure globale de l'algorithme pour comprendre l'affichage à la sortie.

On initialise trois variables au début de l'algorithme :

  • X1 et X2 sont des valeurs aléatoires comprises entre 1 et 10 générées par la fonction randint
  • Gain vaut 0.

On utilise ensuite un test conditionnel pour déterminer la valeur de Gain :

  • Si X1+X2>15 alors Gain = 14.
  • Si X1+X2<5 alors Gain = -5.
  • Sinon Gain=0.

Ainsi, comme l'affichage indique que Gain = -5, on a : X1+X2<5.

Donc l'affichage en sortie indique -5 car X1+X2<5.

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