On considère la rotation de centre P et d'angle 120° dans le sens anti-horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (AB) par cette rotation ?
L'image d'une droite (AB) par la rotation de centre P et d'angle 120° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points A et B par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point A par la rotation de centre P et d'angle 120° dans le sens anti-horaire est le point M tel que :
- PA=PM ;
- \widehat{APM}=120° ;
- sur le cercle de centre P et de rayon PA, on passe du point A au point M en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
De même, l'image du point B par la rotation de centre P et d'angle 120° dans le sens anti-horaire est le point N tel que :
- PB=PN ;
- \widehat{BPN}=120° ;
- sur le cercle de centre P et de rayon PB, on passe du point B au point N en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
La droite qui est l'image de la droite (AB) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
On considère la rotation de centre O et d'angle 50° dans le sens horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (EF) par cette rotation ?
L'image d'une droite (EF) par la rotation de centre O et d'angle 50° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points E et F par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point E par la rotation de centre O et d'angle 50° dans le sens horaire est le point M tel que :
- OE=OM ;
- \widehat{EOM}=50° ;
- sur le cercle de centre O et de rayon OE, on passe du point E au point M en se déplaçant dans le sens horaire.
De même, l'image du point F par la rotation de centre O et d'angle 50° dans le sens horaire est le point N tel que :
- OF=ON ;
- \widehat{FON}=50° ;
- sur le cercle de centre O et de rayon OF, on passe du point F au point N en se déplaçant dans le sens horaire.
La droite qui est l'image de la droite (EF) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
On considère la rotation de centre C et d'angle 70° dans le sens anti-horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (GH) par cette rotation ?
L'image d'une droite (GH) par la rotation de centre C et d'angle 70° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points G et H par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point G par la rotation de centre C et d'angle 70° dans le sens anti-horaire est le point M tel que :
- CG=CM ;
- \widehat{GCM}=70° ;
- sur le cercle de centre C et de rayon CG, on passe du point G au point M en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
De même, l'image du point H par la rotation de centre C et d'angle 70° dans le sens anti-horaire est le point N tel que :
- CH=CN ;
- \widehat{HCN}=70° ;
- sur le cercle de centre C et de rayon CH, on passe du point H au point N en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
La droite qui est l'image de la droite (GH) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
On considère la rotation de centre K et d'angle 30° dans le sens horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (RT) par cette rotation ?
L'image d'une droite (RT) par la rotation de centre K et d'angle 30° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points R et T par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point R par la rotation de centre K et d'angle 30° dans le sens horaire est le point M tel que :
- KR=KM ;
- \widehat{RKM}=30° ;
- sur le cercle de centre K et de rayon KR, on passe du point R au point M en se déplaçant dans le sens horaire.
De même, l'image du point T par la rotation de centre K et d'angle 30° dans le sens horaire est le point N tel que :
- KT=KN ;
- \widehat{TKN}=30° ;
- sur le cercle de centre K et de rayon KT, on passe du point T au point N en se déplaçant dans le sens horaire.
La droite qui est l'image de la droite (RT) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
On considère la rotation de centre R et d'angle 90° dans le sens anti-horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (AB) par cette rotation ?
L'image d'une droite (AB) par la rotation de centre R et d'angle 90° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points A et B par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point A par la rotation de centre R et d'angle 90° dans le sens anti-horaire est le point M tel que :
- RA=RM ;
- \widehat{ARM}=90° ;
- sur le cercle de centre R et de rayon RA, on passe du point A au point M en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
De même, l'image du point B par la rotation de centre R et d'angle 90° dans le sens anti-horaire est le point N tel que :
- RB=RN ;
- \widehat{BRN}=90° ;
- sur le cercle de centre R et de rayon RB, on passe du point B au point N en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
La droite qui est l'image de la droite (AB) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
On considère la rotation de centre K et d'angle 150° dans le sens horaire.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la droite qui est l'image de la droite (TU) par cette rotation ?
L'image d'une droite (TU) par la rotation de centre K et d'angle 150° est la droite (MN) où les points M et N sont les images respectives des points T et U par cette rotation.
Or, on sait que l'image du point T par la rotation de centre K et d'angle 150° dans le sens horaire est le point M tel que :
- KT=KM ;
- \widehat{TKM}=150° ;
- sur le cercle de centre K et de rayon KT, on passe du point T au point M en se déplaçant dans le sens horaire.
De même, l'image du point U par la rotation de centre K et d'angle 150° dans le sens horaire est le point N tel que :
- KU=KN ;
- \widehat{UKN}=150° ;
- sur le cercle de centre K et de rayon KU, on passe du point K au point N en se déplaçant dans le sens horaire.
La droite qui est l'image de la droite (TU) par cette rotation est la droite (MN) donc construite de la manière suivante :
