Quel nombre permet de compléter les encadrements suivants ?
\dfrac{45}{10}\lt\text{...}\lt4{,}6
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à \dfrac{45}{10} et inférieur à 4,6.
D'une part, on sait que :
\dfrac{45}{10}=4{,}5=4{,}50
Or, 4,50 est égal à 450 centièmes et 4,59 est égal à 459 centièmes.
Comme 459 est supérieur à 450, on en déduit que 4,59 est supérieur à \dfrac{45}{10}.
D'autre part, on sait que :
4{,}6=4{,}60
Or, 4,60 est égal à 460 centièmes et 4,59 est égal à 459 centièmes.
Comme 459 est inférieur à 460, on en déduit que 4,59 est inférieur à 4,6.
Par conséquent, 4,59 est bien un nombre à la fois supérieur à \dfrac{45}{10} et inférieur à 4,6.
\dfrac{45}{10}\lt4{,}59\lt4{,}6
7{,}8\lt\text{...}\lt\dfrac{79}{10}
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à 7,8 et inférieur à \dfrac{79}{10}.
D'une part, on sait que :
7{,}8 = 7{,}80
Or, 7,80 est égal à 780 centièmes et 7,88 est égal à 788 centièmes.
Comme 788 est supérieur à 780, on en déduit que 7,88 est supérieur à 7,8.
D'autre part, on sait que :
\dfrac{79}{10}=7{,}9=7{,}90
Or, 7,90 est égal à 790 centièmes et 7,88 est égal à 788 centièmes.
Comme 788 est inférieur à 790, on en déduit que 7,88 est inférieur à \dfrac{79}{10}.
Par conséquent, 7,88 est bien un nombre à la fois supérieur à 7,8 et inférieur à \dfrac{79}{10}.
7{,}8\lt\text{7{,}88}\lt\dfrac{79}{10}
25{,}2\lt\text{...}\lt\dfrac{253}{10}
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à 25,2 et inférieur à \dfrac{253}{10}.
D'une part, on sait que :
25{,}2 = 25{,}20
Or, 25,20 est égal à 2 520 centièmes et 25,21 est égal à 2 521 centièmes.
Comme 2 521 est supérieur à 2 520, on en déduit que 25,21 est supérieur à 25,2.
D'autre part, on sait que :
\dfrac{253}{10}=25{,}3=25{,}30
Or, 25,30 est égal à 2 530 centièmes et 25,21 est égal à 2 521centièmes.
Comme 2 521 est inférieur à 2 530, on en déduit que 25,21 est inférieur à \dfrac{253}{10}.
Par conséquent, 25,21 est bien un nombre à la fois supérieur à 25,2 et inférieur à \dfrac{253}{10}.
25{,}2\lt\text{25{,}21}\lt\dfrac{253}{10}
\dfrac{39}{10}\lt\text{...}\lt4
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à \dfrac{39}{10} et inférieur à 4.
D'une part, on sait que :
\dfrac{39}{10}=3{,}9=3{,}90
Or, 3,90 est égal à 390 centièmes et 3,99 est égal à 399 centièmes.
Comme 399 est supérieur à 390, on en déduit que 3,99 est supérieur à \dfrac{39}{10}.
D'autre part, on sait que :
4 = 4{,}00
Or, 4,00 est égal à 400 centièmes et 3,99 est égal à 399 centièmes.
Comme 399 est inférieur à 400, on en déduit que 3,99 est inférieur à 4.
Par conséquent, 3,99 est bien un nombre à la fois supérieur à \dfrac{39}{10} et inférieur à 4.
\dfrac{39}{10}\lt\text{3{,}99}\lt4
\dfrac{87}{10}\lt\text{...}\lt\dfrac{88}{10}
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à \dfrac{87}{10} et inférieur à \dfrac{88}{10}.
D'une part, on sait que :
\dfrac{87}{10}=8{,}7=8{,}70
Or, 8,70 est égal à 870 centièmes et 8,77 est égal à 877 centièmes.
Comme 877 est supérieur à 870, on en déduit que 8,77 est supérieur à \dfrac{87}{10}.
D'autre part, on sait que :
\dfrac{88}{10}=8{,}8=8{,}80
Or, 8,80 est égal à 880 centièmes et 8,77 est égal à 877 centièmes.
Comme 877 est inférieur à 880, on en déduit que 8,77 est inférieur à \dfrac{88}{10}.
Par conséquent, 8,77 est bien un nombre à la fois supérieur à \dfrac{87}{10} et inférieur à \dfrac{88}{10}.
\dfrac{87}{10}\lt\text{8{,}77}\lt\dfrac{88}{10}
\dfrac{356}{10}\lt\text{...}\lt\dfrac{357}{10}
Le nombre qui convient doit être un nombre qui est à la fois supérieur à \dfrac{356}{10} et inférieur à \dfrac{357}{10}.
D'une part, on sait que :
\dfrac{356}{10}=35{,}6=35{,}60
Or, 35,60 est égal à 3 560 centièmes et 35,61 est égal à 3 561 centièmes.
Comme 3 561 est supérieur à 3 560, on en déduit que 35,61 est supérieur à \dfrac{356}{10}.
D'autre part, on sait que :
\dfrac{357}{10}=35{,}7=35{,}70
Or, 35,70 est égal à 3 570 centièmes et 35,61 est égal à 3 561 centièmes.
Comme 3 561 est inférieur à 3 570, on en déduit que 35,61 est inférieur à \dfrac{357}{10}.
Par conséquent, 35,61 est bien un nombre à la fois supérieur à \dfrac{356}{10} et inférieur à \dfrac{357}{10}.
\dfrac{356}{10}\lt\text{35{,}61}\lt\dfrac{357}{10}