Calculer mentalement en utilisant la distributivité.
21 \times 35=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 21 fois 35, c'est 20 fois 35 plus 1 fois 35 ».
Par conséquent :
21 \times 35 = (\textcolor{Red}{20}+ \textcolor{Green}{1}) \times 35 = (\textcolor{Red}{20} \times 35) + (\textcolor{Green}{1} \times 35) = \textcolor{Red}{700}+ \textcolor{Green}{35} = 735
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 21 fois 35, c'est 21 fois 30 plus 21 fois 5 ».
Par conséquent :
21 \times 35 = 21 \times (\textcolor{Red}{30}+\textcolor{Green}{5}) = (21 \times \textcolor{Red}{30}) + (21 \times \textcolor{Green}{5}) =\textcolor{Red}{630} +\textcolor{Green}{105} = 735
21 \times 35 = 735
29 \times41=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 29 fois 41, c'est 30 fois 41 moins 1 fois 41 ».
Par conséquent :
29\times 41= (\textcolor{Red}{30}- \textcolor{Green}{1}) \times 41 = (\textcolor{Red}{30} \times 41) - (\textcolor{Green}{1} \times 41) = \textcolor{Red}{1\ 230}-\textcolor{Green}{41} = 1\ 189
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 29 fois 41, c'est 29 fois 40 plus 29 fois 1 ».
Par conséquent :
29 \times 41= 29 \times (\textcolor{Red}{40}+\textcolor{Green}{1}) = (29\times \textcolor{Red}{40}) + (29\times \textcolor{Green}{1}) =\textcolor{Red}{1\ 160} +\textcolor{Green}{29} = 1\ 189
29\times 41= 1\ 189
45 \times38=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 45 fois 38, c'est 40 fois 38 plus 5 fois 38 ».
Par conséquent :
45\times 38= (\textcolor{Red}{40}+ \textcolor{Green}{5}) \times 38= (\textcolor{Red}{40} \times 38)+ (\textcolor{Green}{5} \times 38) = \textcolor{Red}{1\ 520}+\textcolor{Green}{190} = 1\ 710
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 45 fois 38, c'est 45 fois 40 moins 45 fois 2 ».
Par conséquent :
45\times 38= 45\times (\textcolor{Red}{40}-\textcolor{Green}{2}) = (45\times \textcolor{Red}{40}) - (45\times \textcolor{Green}{2}) =\textcolor{Red}{1\ 800} -\textcolor{Green}{90} = 1\ 710
45\times 38= 1\ 710
32\times79=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 32 fois 79, c'est 30 fois 79 plus 2 fois 79 ».
Par conséquent :
32\times79= (\textcolor{Red}{30}+ \textcolor{Green}{2}) \times 79= (\textcolor{Red}{30} \times 79)+ (\textcolor{Green}{2} \times 79) = \textcolor{Red}{2\ 370}+\textcolor{Green}{158} = 2\ 528
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 32 fois 79, c'est 32 fois 80 moins 32 fois 1 ».
Par conséquent :
32\times79= 32\times (\textcolor{Red}{80}-\textcolor{Green}{1}) = (32\times \textcolor{Red}{80}) - (32\times \textcolor{Green}{1}) =\textcolor{Red}{2\ 560} -\textcolor{Green}{32} = 2\ 528
32\times 79= 2\ 528
41\times51=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 41 fois 51, c'est 40 fois 51 plus 1 fois 51 ».
Par conséquent :
41\times51= (\textcolor{Red}{40}+ \textcolor{Green}{1}) \times 51= (\textcolor{Red}{40} \times 51)+ (\textcolor{Green}{1} \times 51) = \textcolor{Red}{2\ 040}+\textcolor{Green}{51} = 2\ 091
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 41 fois 51, c'est 41 fois 50 plus 41 fois 1 ».
Par conséquent :
41\times51= 41\times (\textcolor{Red}{50}+\textcolor{Green}{1}) = (41\times \textcolor{Red}{50}) + (41\times \textcolor{Green}{1}) =\textcolor{Red}{2\ 050} +\textcolor{Green}{41} = 2\ 091
41\times 51= 2\ 091
79\times89=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 69 fois 89, c'est 70 fois 89 moins 1 fois 89 ».
Par conséquent :
69\times89= (\textcolor{Red}{70}- \textcolor{Green}{1}) \times 89= (\textcolor{Red}{70} \times 89)- (\textcolor{Green}{1} \times 89) = \textcolor{Red}{6\ 230}-\textcolor{Green}{89} =6\ 141
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 69 fois 89, c'est 69 fois 90 moins 69 fois 1 ».
Par conséquent :
69\times89= 69\times (\textcolor{Red}{90}-\textcolor{Green}{1}) = (69\times \textcolor{Red}{90}) - (69\times \textcolor{Green}{1}) =\textcolor{Red}{6\ 210} +\textcolor{Green}{69} = 6\ 141
69\times 89= 6\ 141
99\times102=\text{?}
On peut verbaliser ainsi : « 99 fois 102, c'est 100 fois 102 moins 1 fois 102 ».
Par conséquent :
99\times102= (\textcolor{Red}{100}- \textcolor{Green}{1}) \times 102= (\textcolor{Red}{100} \times 102)- (\textcolor{Green}{1} \times 102) = \textcolor{Red}{10\ 200}-\textcolor{Green}{102} =10\ 098
On peut également utiliser aussi la décomposition dans l'autre sens et verbaliser ainsi : « 99 fois 102, c'est 99 fois 100 plus 99 fois 2 ».
Par conséquent :
99\times102= 99\times (\textcolor{Red}{100}+\textcolor{Green}{2}) = (99\times \textcolor{Red}{100})+ (99\times \textcolor{Green}{2}) =\textcolor{Red}{9\ 900} +\textcolor{Green}{198} = 10\ 098
99\times 102= 10\ 098