Le triathlon est une discipline sportive réunissant trois épreuves : la natation, le cyclisme et la course à pied.
1. Épreuve de natation
Les concurrents démarrent le triathlon par une épreuve de natation.
Quelle est la nature de la trajectoire de la nageuse ?
Les positions occupées par la nageuse décrivent une droite, sa trajectoire est donc rectiligne.
Que peut-on dire de l'évolution de la vitesse de la nageuse au cours du temps ?
Les positions occupées par la nageuse sont de plus en plus espacées, on en déduit que sa vitesse augmente.
Quelle est la description correcte du mouvement de la nageuse ?
Étant donné que sa trajectoire est rectiligne et que sa vitesse augmente, le mouvement de la nageuse est rectiligne et accéléré.
2. Épreuve de cyclisme
À la sortie de l'eau, les concurrents récupèrent leur vélo.
Une athlète souhaite utiliser le vélo le plus léger possible parmi deux modèles à sa disposition.
Les dimensions des deux modèles sont strictement identiques. Les volumes des tubes constituant les cadres sont les mêmes. Seul les matériaux utilisés pour les cadres diffèrent.
Quel est le modèle choisi par l'athlète ?
Données :
- Masse volumique de la fibre de carbone : 1{,}8.10^3 \text{ kg/m}^3
- Masse volumique de l'aluminium : 2{,}7.10^6 \text{ g/m}^3
La masse est proportionnelle à la masse volumique :
\rho = \dfrac{m}{V} \Leftrightarrow m = \rho \times V
Les deux vélos ayant les mêmes dimensions, et donc les mêmes volumes, l'athlète doit choisir le vélo composé avec le matériau ayant la plus faible masse volumique.
Ici :
- Masse volumique des fibres de carbone : \rho_{\text{fibre de carbone}}=1{,}8.10^3 \text{ kg/m}^3=1{,}8.10^6 \text{ g/m}^3
- Masse volumique de l'aluminium : \rho_{\text{aluminium}} = 2{,}6.10^6 \text{ kg/m}^3
Ainsi :
\rho_{\text{fibre de carbone}} \lt \rho_{\text{aluminium}}
L'athlète doit donc choisir le vélo 1.
La pression des pneus est une donnée importante pour augmenter les performances.
Le graphe ci-dessous donne la pression des pneus recommandée en fonction du poids du cycliste.
Quelle est la valeur de la pression à appliquer aux pneus du vélo d'une cycliste dont la masse est de 65 kg ?
Donnée : pour l'intensité de la pesanteur sur Terre, on prendra g_T = 10 \text{ N/kg}.
On commence par calculer la valeur du poids du cycliste :
P_{\text{(N)}} = m_{\text{(kg)}} \times g_{T\text{(N/kg)}}
P_{\text{(N)}} = 65 \times 10
P= 650 \text{ N}
Ensuite, graphiquement, on détermine que pour un poids de 650 N, la pression du pneu doit être de 6,5 bars :
3. Épreuve de course à pied
Les concurrents terminent le triathlon par une épreuve de course à pied.
Sur le parcours, des verres de boisson énergisante à base de glucose sont proposés aux points de ravitaillement.
Une molécule de glucose a pour formule chimique \ce{C6H12O6}.
Quel est le nombre et le nom de chacun des atomes composant une molécule de glucose ?
Donnée : extrait de la classification périodique des éléments :
D'après sa formule, le glucose \ce{C6H12O6} est composé de :
- 6 atomes de carbone \ce{C}
- 12 atomes d'hydrogène \ce{H}
- 6 atomes d'oxygène \ce{O}
Au niveau des muscles a lieu une transformation chimique modélisée par la réaction entre le glucose et le dioxygène. Cette transformation s'accompagne d'un dégagement d'énergie. L'équation de réaction est :
\ce{C6H12O6} + 6 \ \ce{O2} \ce{->} 6 \ \ce{CO2} + 6 \ \ce{H2O}
Comment peut-on justifier qu'il s'agit bien d'une transformation chimique ?
Il s'agit bien d'une transformation chimique car les éléments chimiques présents dans les réactifs se réarrangent pour former les produits.
L'énergie chimique est convertie en énergie cinétique et en énergie thermique.
Quel est le diagramme énergétique correct ?
Le diagramme énergétique correct est le suivant :
Pour couvrir ses besoins énergétiques, l'athlète consomme une boisson énergétique. Durant une heure de course à pied, la dépense énergétique moyenne de l'athlète est d'environ 30 kJ par kg de masse corporelle.
Une athlète de 65 kg court pendant 30 min.
Quel est le nombre de verres de boisson énergisante nécessaires pour couvrir la dépense énergétique sachant qu'un verre de boisson énergisante apporte une énergie d'environ 335 kJ à l'athlète ?
Pour couvrir ses besoins énergétiques, l'athlète consomme une boisson énergétique durant une heure de course à pied.
D'après la dépense énergétique moyenne d'un athlète (30 kJ par kg de masse corporelle), la dépense énergétique d'un athlète de masse 65 kg en 1 heure est :
\dfrac{65 \times 30}{1} = 1 \ 950 \text{ kJ}
Ici, l'athlète court 30 minutes, sa dépense énergétique est donc deux fois plus faible :
\dfrac{ 1 \ 950}{2} = 975 \text{ kJ}
Or, on sait qu'un verre de boisson énergisante apporte une énergie d'environ 335 kJ à l'athlète. Pour couvrir sa dépense énergétique, il a donc besoin de :
\dfrac{ 975 \times 1}{335} = 2{,}9 \text{ verres}
L'athlète doit donc boire 3 verres de boisson énergisante.