Les différents types d'ondes
Onde progressive
Une onde progressive est une perturbation qui se propage sans transport de matière mais avec transport d'énergie.
Lorsqu'on jette un caillou dans de l'eau, les rides circulaires qui se déplacent à la surface de l'eau mettent en évidence la propagation de la perturbation.
Onde électromagnétique
Une onde électromagnétique est une onde qui peut se propager sans milieu matériel et qui résulte de la propagation de la vibration d'un champ électromagnétique.
La lumière est une onde électromagnétique.
Onde mécanique
Les ondes mécaniques sont des ondes qui ont besoin d'un milieu matériel pour se propager et qui résultent de la propagation de la vibration des particules composant ce milieu.
Les ondes sismiques sont des ondes mécaniques.
On peut retenir que les ondes électromagnétiques peuvent se propager dans le vide, contrairement aux ondes mécaniques.
Les caractéristiques des ondes
La direction de la perturbation
Les ondes peuvent se propager de deux façons différentes : de façon longitudinale ou transversale.
- De façon longitudinale : la perturbation se fait parallèlement à la direction de propagation.
Propagation longitudinale d'une onde
- De façon transversale : la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation.
Propagation transversale d'une onde
La célérité
Célérité
La célérité d'une onde est sa vitesse de propagation. Elle dépend du milieu traversé par l'onde.
- La célérité de la lumière dans le vide est c = 3{,}00 \times 10^8 m.s-1.
- La célérité du son dans l'air est v_{son} = 340 m.s-1.
La période
Période
La période d'une onde, notée T et exprimée en secondes (s), est la plus petite durée séparant deux points dans le même état vibratoire.
La fréquence
Fréquence
La fréquence d'une onde, notée F et exprimée en Hertz (Hz), est égale au nombre de répétitions de la perturbation par seconde.
Si la fréquence d'une onde est 50 Hz, la perturbation qui la définit se répète 50 fois par seconde.
Relation fréquence - période
La fréquence, exprimée en Hertz (Hz), et la période, exprimée en secondes (s) d'une onde sont liées par la relation :
F = \dfrac{1}{T}
La longueur d'onde
Longueur d'onde
La longueur d'onde d'une onde, notée \lambda et exprimée en mètres (m), est la plus petite distance séparant deux points dans le même état vibratoire.
Relation longueur d'onde - fréquence
La longueur d'onde, la fréquence et la célérité d'une onde (exprimées dans leurs unités légales) sont liées par la relation :
c = \lambda \times F
En modifiant cette relation, on établit aussi celle-ci :
c = \dfrac{\lambda}{T}
Les rayonnements
Les rayonnements sont des phénomènes d'émission et de transport d'énergie qui peuvent se faire :
- Avec transport de matière dans le cas du rayonnement de particules
- Sans transport de matière dans le cas des ondes électromagnétiques
Pour détecter des rayonnements, on utilise des capteurs qui vont convertir l'énergie transportée par l'onde en énergie électrique. À chaque type de rayonnement va correspondre un type de capteur.
La détection, sur Terre ou dans l'espace, de rayonnements provenant de l'espace permet d'étudier les objets composant l'Univers (étoiles, galaxie, etc).
Les ondes sonores
Définition
Ondes sonores
Les ondes sonores sont des ondes périodiques de compression et de dilatation de différentes couches d'un fluide.
L'analyse spectrale d'un son
Un son est caractérisé par :
- Sa hauteur, qui permet de dire s'il est grave ou aigu ou de la rattacher à une note de musique.
- Son timbre, qui dépend de la source qui l'émet.
Lorsqu'un piano et une guitare jouent une même note de musique, ils émettent un son de même hauteur mais pas de même timbre, ce qui permet de les différencier.
Pour connaître les caractéristiques d'un son, on le décompose afin de voir quelles sont les fréquences qui le forment. On obtient alors son spectre :
Dans le spectre d'un son, on distingue la fréquence fondamentale et les harmoniques.
Fréquence fondamentale et harmoniques
- La fréquence fondamentale d'un son correspond à la plus petite fréquence le composant. C'est elle qui détermine la hauteur du son.
- Les harmoniques sont les autres fréquences composant le son. Ce sont elles qui déterminent le timbre du son.
Lorsqu'un piano et une guitare jouent une même note de musique, les sons qu'ils émettent ont la même fréquence fondamentale mais ne sont pas composés des mêmes harmoniques.
Fréquence d'une harmonique de rang n
Les fréquences des harmoniques sont multiples de la fréquence fondamentale (F1). Ainsi, la fréquence d'une harmonique de rang n est :
F_n = n \times F_1
On peut imaginer des sons pour lesquels la fréquence fondamentale est absente du spectre (bien qu'elle détermine toujours leur hauteur). Les fréquences des harmoniques et la loi de proportionnalité donnée ci-dessus permettent tout de même de déterminer leur fréquence fondamentale.
Sons pur et complexe
Un son pur est composé d'une seule fréquence (sa représentation temporelle est donc une sinusoïde) alors qu'un son complexe est composé de plusieurs fréquences (sa représentation temporelle est le résultat de la somme de plusieurs sinusoïdes).
Un diapason émet un son pur, les autres instruments émettent des sons complexes.
L'intensité et le niveau sonores
Le volume d'un son et les dangers qu'il peut représenter pour une personne sont liés à son intensité sonore.
Intensité sonore (ou acoustique)
L'intensité sonore (ou acoustique) I représente l'énergie (par unité de surface et par unité de temps) transportée par l'onde sonore. Elle s'exprime en W.m-2.
L'échelle d'intensité acoustique captée par l'oreille humaine étant grande, on utilise la notion de niveau sonore pour comparer l'intensité de deux sons.
Niveau sonore
Le niveau sonore est défini par la relation suivante :
L = 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)
Avec :
- L le niveau sonore (en dB)
- I l'intensité acoustique de l'onde sonore (en W.m-2)
- I0 le seuil d'audibilité fixé à 10-12 W.m-2.
Les propriétés particulières des ondes
L'effet Doppler
Effet Doppler
L'effet Doppler est un effet qui se manifeste lorsque la source qui émet l'onde est en mouvement relatif par rapport au récepteur qui la reçoit et qui se traduit par une modification de la fréquence perçue (et donc aussi de sa longueur d'onde).
Si l'émetteur et le récepteur :
- Se rapprochent, alors la fréquence augmente (et la longueur d'onde diminue).
- S'éloignent, alors la fréquence diminue (et la longueur d'onde augmente).
- Sont immobiles, alors la fréquence (et la longueur d'onde) reste la même.
Il existe plusieurs façons d'écrire l'expression de la fréquence perçue en fonction de la fréquence émise et des vitesses de l'observateur et de l'émetteur et elles sont toujours données dans les exercices.
La diffraction
Diffraction
La diffraction est le phénomène d'éparpillement d'une onde (étalement des directions de propagation) à l'encontre d'un obstacle ou d'une ouverture.
Figure de diffraction obtenue avec une fente rectiligne éclairée en lumière monochromatique
Pour que le phénomène soit observable, il faut que la taille de l'obstacle ou de la fente soit de la même dimension ou de dimension inférieure à la longueur d'onde de l'onde, sauf pour la lumière où il faut que la taille de l'obstacle ou de la fente soit de la même dimension ou de dimension inférieure à 100 fois la longueur d'onde de l'onde.
Le phénomène de diffraction est caractérisé par l'écart angulaire.
Écart angulaire
L'écart angulaire \theta est le demi-angle entre les premiers minima d'intensité que l'on peut exprimer par la relation suivante :
\theta = \dfrac{\lambda}{a}
Avec :
- \theta l'écart angulaire (en rad)
- \lambda la longueur d'onde (en m)
- a la largeur de l'obstacle ou de l'ouverture (en m)
Les interférences
Phénomène d'interférences
Le phénomène d'interférences se produit quand deux ondes monochromatiques de même nature et de même fréquence se superposent (généralement après qu'une onde incidente ait rencontré deux fentes où elle est diffractée). On observe alors une variation spatiale de l'amplitude résultante de la somme des amplitudes des deux ondes.
Franges d'interférences en lumière monochromatique
On peut différencier les figures de diffraction et d'interférences à l'aide de leur tache centrale :
- Dans une figure de diffraction, la tache centrale est deux fois plus longue que les autres.
- Dans une figure d'interférences, la tache centrale est aussi longue que toutes les autres taches.
Le phénomène d'interférences est caractérisé par l'interfrange d'interférences, qui est la longueur d'une frange brillante.
Interfrange d'interférences
L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bi-fentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}
Ces longueurs devant être exprimées dans la même unité.
En un point donné, les interférences sont :
- Constructives si les deux ondes sont en phase. L'amplitude résultante de la superposition des ondes est maximale. La différence de marche entre les deux ondes est alors un multiple de leur longueur d'onde : \delta = k \times \lambda.
- Destructives si les deux ondes sont en opposition de phase. L'amplitude résultante de la superposition des ondes est minimale. La différence de marche entre les deux ondes est alors un multiple impair de leur demi-longueur d'onde : \delta = \left(2k + 1\right) \times \dfrac{\lambda}{2}.
Interférences constructives
