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Chaîne de transmission de l'information
Atténuation d'un signal
L'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation.
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Coefficient d'atténuation
Le coefficient d'atténuation entre deux points A et B est donné par la relation suivante :
\alpha = \dfrac{10}{AB} \cdot \log\left(\dfrac{P_e}{P_s}\right)
Avec :
- \alpha le coefficient d'atténuation (en dB.m-1)
- AB la distance entre les points A et B (en m)
- P_e la puissance de l'onde à l'entrée de la ligne (en W)
- P_s la puissance de l'onde à la sortie de la ligne (en W)
Signal analogique
Un signal analogique est un signal continu au cours du temps qui peut prendre une infinité de valeurs différentes.
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Signal numérique
Un signal numérique est un signal composé par une succession de "bits" qui ne peuvent prendre que deux valeurs différentes :
- La valeur "0" qui correspond à une absence de signal.
- La valeur "1" qui correspond à l'existence d'un signal.
Numérisation d'un signal analogique
La numérisation d'un signal analogique se décompose en deux étapes qui sont l'échantillonnage et la quantification.
L'échantillonnage consiste à prélever successivement des valeurs du signal analogique, appelées échantillons, à intervalles de temps réguliers T_e (en s, période d'échantillonage).
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La quantification consiste à associer à chaque échantillon un nombre binaire composé de n bits.
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- La qualité d'un échantillonnage dépend de la fréquence d'échantillonnage. Pour qu'un signal soit correctement échantillonné, il faut que la fréquence d'échantillonnage f_e soit au moins deux fois plus grande que la fréquence f du signal.
- La qualité d'une quantification est définie par le nombre de bits utilisés, appelé résolution.
Résolution
La résolution R correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits. Elle est donnée par la relation suivante :
R=2^n
Les signaux contenus sur les CD sont quantifiés à l'aide de 16 bits. La résolution de la quantification sera donc de :
R=2^n
R=2^{16}
R=65\ 536
Il est donc possible d'associer 65 536 valeurs différentes aux différents échantillons. Pour un signal analogique allant de 0 à 5 volts, le plus petit écart entre deux échantillons, noté p, sera de :
p=\dfrac{5-0}{R}
p=\dfrac{5}{65\ 536}
p=8.10^{-4} volt
Débit binaire
Le débit binaire correspond au nombre de bits transmis par une chaîne de transmission par unité de temps. On peut le calculer grâce à la relation suivante :
D_b=N_s \cdot n \cdot f_e
Avec :
- D_b le débit binaire (en bits.s-1)
- N_s le nombre de signaux différents sur la chaîne de transmission
- n le nombre de bits de quantification (en bits)
- f_e la fréquence d'échantillonnage (en Hz)
Le contenu d'un CD audio est échantillonné sur deux voies pour le son stéréo (donc deux signaux sur la chaîne de transmission) à une fréquence f_e de 44,1 KHz sur 16 bits. Le débit binaire sera donc de :
D_b=N_s \cdot n \cdot f_e
D_b=2 \times 16 \times 44{,}1.10^3
D_b=1{,}41.10^6 bits.s-
Codage d'une image numérique
Le codage consiste à associer à chaque pixel un nombre binaire composé de n bits qui codent :
- Soit les niveaux de gris d'une image
- Soit les nuances de couleurs d'une image