Sommaire
1Rappeler l'expression du coefficient d'atténuation \alpha 2Relever les puissances du signal en entrée et en sortie 3Relever la longueur de la ligne de transmission 4Effectuer l'application numérique 5Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifsL'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation défini à partir de la longueur de la chaîne transmise, par sa puissance d'entrée et par sa puissance de sortie.
Une ligne de transmission de 200 m est émise avec une puissance d'entrée de 900 W. Une puissance de sortie de 600 W est observée. Calculer l'affaiblissement du signal.
Rappeler l'expression du coefficient d'atténuation \alpha
Le coefficient d'atténuation \alpha pour une ligne de transmission l est donné par la relation suivante :
\alpha=\dfrac{-10}{l}\times log\left(\dfrac{P_s}{P_e}\right)
Avec :
- α le coefficient d'atténuation (en dB.m-1)
- l la ligne de transmission (en m)
- P_e la puissance de l'onde au point d'entrée (en W)
- P_s la puissance de l'onde au point de sortie (en W)
Le coefficient d'atténuation \alpha pour une ligne de transmission l est :
\alpha=\dfrac{-10}{l}\times log\left(\dfrac{P_s}{P_e}\right)
Relever les puissances du signal en entrée et en sortie
On relève les puissances d'entrée P_e et de sortie P_s du signal. Elles doivent être exprimées en Watts. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.
Les puissances du signal en entrée et en sortie sont :
- P_e=900 W
- P_s=600 W
Relever la longueur de la ligne de transmission
On relève la longueur de la ligne de transmission l donnée dans l'énoncé. Elle doit être exprimée en mètres. Si ce n'est pas le cas, on la convertit.
D'après l'énoncé, la longueur de la ligne de transmission est :
l=200 m
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique pour obtenir le coefficient d'atténuation. Le résultat devra être exprimé en dB.m-1.
On obtient :
\alpha=\dfrac{-10}{200}\times log\left(\dfrac{600}{900}\right)
\alpha=8{,}80 \times10^{-3} dB.m-1
Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs
On écrit le coefficient d'atténuation \alpha avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.
Le coefficient d'atténuation \alpha doit être écrit avec trois de chiffres significatifs :
\alpha=8{,}80 \times10^{-3} dB.m-1