Sommaire
1Rappeler les réactions se produisant aux électrodes 2Rappeler les deux expressions permettant de déterminer la quantité de charge Q 3En déduire l'expression du nombre de moles d'électrons échangés 4Exprimer la quantité de matière n\left(\ce{H2}\right) en fonction de n_e 5Exprimer la quantité de matière de dihydrogène n\left(\ce{H2}\right) formée en fonction de I et \Delta t 6Calculer la quantité de matière de dihydrogène n\left(\ce{H2}\right) forméeLe dihydrogène \ce{H2} est un gaz assez rare, il faut donc le produire pour s'en servir comme source d'énergie. L'électrolyse de l'eau est l'une des méthodes d'extraction du dihydrogène disponible aujourd'hui. Une eau, alimentée par un fort courant, peut produire du dihydrogène par une réaction d'oxydoréduction des deux couples en solution.
On alimente une solution électrolytique contenant de l'eau avec un courant de 100 A pendant 1 h. Déterminer la quantité de matière de dihydrogène produite.
Données :
- Couples de l'eau : \ce{O2/H2O} et \ce{H+/H2}
- Le Faraday : 1F=96\ 500 C.mol-1
Rappeler les réactions se produisant aux électrodes
Lors d'une électrolyse, il se produit :
- Une réduction à la cathode
- Une oxydation à l'anode
On écrit les demi-équations électroniques des deux couples de l'eau en présence.
Lors de l'électrolyse, deux réactions sont présentes :
- À la cathode, une réduction : \ce{2H+}+2e^-\ce{->}\ce{H2}
- À l'anode, une oxydation : \ce{H2O}\ce{->}\ce{1/2O2}+\ce{2H+}+2e^-
Rappeler les deux expressions permettant de déterminer la quantité de charge Q
On rappelle que lors d'une électrolyse, la quantité de charges Q échangée peut être exprimée par deux relations :
- Q=I\times\Delta t avec I l'intensité (en A) et \Delta t la durée (en s)
- Q=n_e \times F avec n_e le nombre de moles d'électrons (en mol) et F le Faraday (en C.mol-1)
La quantité de charges Q échangée peut être exprimée par deux relations :
- Q=I\times\Delta t avec I l'intensité et \Delta t la durée
- Q=n_e \times F avec n_e le nombre de moles d'électrons et le Faraday
En déduire l'expression du nombre de moles d'électrons échangés
À partir des relations précédentes, on exprime le nombre de moles d'électrons échangées n_e :
Q=I\times\Delta t=n_e\times F
Soit :
n_e=\dfrac{I \times \Delta t}{F}
Le nombre de moles échangées est :
Q=I\times\Delta t=n_e\times F
Soit :
n_e=\dfrac{I \times \Delta t}{F}
Exprimer la quantité de matière n\left(\ce{H2}\right) en fonction de n_e
On exprime la quantité de matière de dihydrogène formée en fonction du nombre de moles d'électrons échangées en tenant compte de la demi-équation rédox :
\ce{2H+}+2e^-\ce{->}\ce{H2}
D'où :
\dfrac{n\left(\ce{H2}\right)}{1}=\dfrac{n_e}{2}
Avec la demi-équation, on obtient le nombre de moles de dihydrogène en fonction du nombre de moles d'électrons échangées :
\ce{2H+}+2e^-\ce{->}\ce{H2}
Soit :
n\left(\ce{H2}\right)=\dfrac{n_e}{2}
Exprimer la quantité de matière de dihydrogène n\left(\ce{H2}\right) formée en fonction de I et \Delta t
On écrit alors :
n\left(\ce{H2}\right)=\dfrac{I \times \Delta t}{2F}
Le résultat s'exprime en moles.
On a donc :
n\left(\ce{H2}\right)=\dfrac{I \times \Delta t}{2F}
Calculer la quantité de matière de dihydrogène n\left(\ce{H2}\right) formée
On effectue l'application numérique pour calculer la quantité de matière de dihydrogène formée.
La quantité de matière de dihydrogène formée est donc :
n\left(\ce{H2}\right)= \dfrac{100 \times 3\ 600}{2\times 96\ 500}
n\left(\ce{H2}\right)= 1{,}87 mol