Un skateur prend son élan sur une piste horizontale puis saute à partir d'un tremplin. Le système étudié est ici {skateur + skate} et est désigné seulement « skateur » dans l'exercice.
Premièrement, on s'intéresse au mouvement du skateur sur la partie horizontale.
Quelles sont les deux forces qui s'exercent sur le skateur dans cette phase (les frottements exercés par le support étant négligés) ?
Les forces qui s'exercent sur le skateur dans cette phase sont son poids et la réaction normale exercée par la piste.
À quelle catégorie de forces appartiennent ces deux forces ?
Le poids est une action à distance et la réaction normale est une action de contact.
Quelle est la représentation correcte de ces deux forces (à partir du centre de gravité G du système) ?
On sait que :
- Le poids \overrightarrow{P} est une force verticale, orientée vers le bas.
- La réaction normale \overrightarrow{R_N} est perpendiculaire à la piste, orientée vers le haut.
D'où la représentation suivante :
La masse du système {skateur + skate} est de 85 kg.
Quelle est la valeur de son poids ?
Donnée : intensité de la pesanteur g = 9{,}81 \text{ N} \cdot \text{kg}^{-1}.
La valeur du poids du système est donnée par la relation suivante :
P = m \times g
D'où :
P = 85 \times 9{,}81
P = 8{,}3 \times 10^2\text{ N}
Dans cette phase, le mouvement du skateur dans le référentiel terrestre est rectiligne et uniforme.
Que peut-on en déduire quant à valeur de la réaction normale exercée par la piste ?
D'après le principe de l'inertie, si le mouvement du skateur dans le référentiel terrestre est rectiligne et uniforme, c'est que les forces qu'il subit se compensent : \overrightarrow{P} + \overrightarrow{R_N} = \overrightarrow{0}.
On en déduit que la valeur de la réaction normale exercée par la piste est opposée à celle du poids : R_N = -P.
À présent, on étudie le mouvement du skateur après son saut.
À quelle force est soumis le skateur dans cette phase (les frottements exercés par l'air étant négligés) ?
La seule force qui s'exerce sur le skateur dans cette phase est son poids.
Quelle est la représentation correcte de cette force (à partir du centre de gravité G du système) ?
On sait que le poids \overrightarrow{P} est une force verticale et orientée vers le bas, d'où la représentation suivante :
Dans cette situation, que prévoit le principe de l'inertie quant au mouvement du skateur dans le référentiel terrestre ?
D'après le principe de l'inertie, le skateur n'étant pas soumis à des forces qui se compensent, il ne peut ni rester immobile ni être en mouvement rectiligne et uniforme, dans le référentiel terrestre.
Pendant sa chute, le skateur exerce une force \overrightarrow{F_1} sur son skate :
Quelle est la représentation correcte de la force \overrightarrow{F_2} que son skate exerce, en retour, sur le skateur ?
D'après le principe des actions réciproques, on sait que les forces \overrightarrow{F_1} et \overrightarrow{F_2} sont opposées : \overrightarrow{F_2} = - \overrightarrow{F_1}.
D'où la représentation suivante :
