Quelle est l'espérance de la loi X = X_1 + X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}2) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(20; 0{,}3) ?
Une loi binomiale Y de paramètres \mathcal{B}(n; p) a pour espérance :
E(Y)=n\times p
Ici, X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}2) , donc :
E(X_1) = 10\times 0{,}2=2
Et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(20; 0{,}3) , donc :
E(X_2) = 20\times 0{,}3=6
Ainsi :
E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2)
E(X_1 + X_2) = 2 + 6
Finalement, E(X_1 + X_2) = 8 .
Quelle est l'espérance de la loi X = X_1 + X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(100; 0{,}7) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(50; 0{,}5) ?
Une loi binomiale Y de paramètres \mathcal{B}(n; p) a pour espérance :
E(Y)=n\times p
Ici, X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(100; 0{,}7) , donc :
E(X_1) = 100\times 0{,}7=70
Et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(50; 0{,}5) , donc :
E(X_2) = 50\times 0{,}5=25
Ainsi :
E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2)
E(X_1 + X_2) = 70 + 25
Finalement, E(X_1 + X_2) = 95 .
Quelle est l'espérance de la loi X = X_1 + X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}9) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}2) ?
Une loi binomiale Y de paramètres \mathcal{B}(n; p) a pour espérance :
E(Y)=n\times p
Ici, X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}9) , donc :
E(X_1) = 10\times 0{,}9=9
Et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}2) , donc :
E(X_2) = 10\times 0{,}2=2
Ainsi :
E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2)
E(X_1 + X_2) = 9 + 2
Finalement, E(X_1 + X_2) = 11 .
Quelle est l'espérance de la loi X = X_1 + X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(15; 0{,}1) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}3) ?
Une loi binomiale Y de paramètres \mathcal{B}(n; p) a pour espérance :
E(Y)=n\times p
Ici, X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(15; 0{,}1) , donc :
E(X_1) = 15\times 0{,}1=1{,}5
Et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(10; 0{,}3) , donc :
E(X_2) = 10\times 0{,}3=3
Ainsi :
E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2)
E(X_1 + X_2) = 1{,}5 + 3
Finalement, E(X_1 + X_2) = 4{,}5 .
Quelle est l'espérance de la loi X = X_1 + X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(25; 0{,}4) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(25; 0{,}8) ?
Une loi binomiale Y de paramètres \mathcal{B}(n; p) a pour espérance :
E(Y)=n\times p
Ici, X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(25; 0{,}4) , donc :
E(X_1) = 25\times 0{,}4=10
Et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(25; 0{,}8) , donc :
E(X_2) = 25\times 0{,}8=20
Ainsi :
E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2)
E(X_1 + X_2) = 10 + 20
Finalement, E(X_1 + X_2) = 30 .