Donner le protocole de construction d'un parallélogramme donné Exercice

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Dernière modification : 12/10/2026 - Conforme au programme 2026-2027

Quel est le protocole de construction du parallélogramme MNOP tel que MN=7 \text{ cm}, MP=8 \text{ cm} cm et \widehat{PMN}=110° ?

On trace le segment [MN] qui mesure 8 cm.
On trace ensuite un angle de sommet M et de côté [MN] qui mesure 110°.
On place le point P sur la demi-droite tracée préalablement, à 7 cm du point M.
On trace la droite parallèle à la droite (MN) passant par le point P et la droite parallèle à la droite (MP) passant par le point N.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point O.

On trace le segment [MN] qui mesure 7 cm.
On trace ensuite un angle de sommet M et de côté [MN] qui mesure 110°.
On place le point P sur la demi-droite tracée préalablement, à 8 cm du point M.
On trace la droite parallèle à la droite (MN) passant par le point P et la droite parallèle à la droite (MP) passant par le point N.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point O.

On trace le segment [MN] qui mesure 7 cm.
On trace ensuite un angle de sommet N et de côté [MN] qui mesure 110°.
On place le point P sur la demi-droite tracée préalablement, à 8 cm du point N.
On trace la droite parallèle à la droite (MN) passant par le point P et la droite parallèle à la droite (MP) passant par le point M.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point O.

On trace d'abord le segment [MN] qui mesure 7 cm.

On trace ensuite un angle de sommet M et de côté [MN] qui mesure 110°.

On place le point P sur la demi-droite tracée préalablement, à 8 cm du point M.

On trace enfin la droite parallèle à la droite (MN) passant par le point P et la droite parallèle à la droite (MP) passant par le point N.

Le point d'intersection de ces deux droites est le point O.

On a obtenu le parallélogramme MNOP tel que MN=7 \text{ cm}, MP=8 \text{ cm} cm et \widehat{PMN}=110° .

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme MNOP tel que MN=7 \text{ cm}, MP=8 \text{ cm} cm et \widehat{PMN}=110° est le suivant :

On trace le segment [MN] qui mesure 7 cm.
On trace un angle de sommet M et de côté [MN] qui mesure 110°.
On place le point P sur la demi-droite tracée préalablement, à 8 cm du point M.
On trace la droite parallèle à la droite (MN) passant par le point P et la droite parallèle à la droite (MP) passant par le point N.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point O.

Quel est le protocole de construction du parallélogramme RSTU tel que UT=10 \text{ cm}, UR=6 \text{ cm} cm et \widehat{TUR}=60° ?

On trace le segment [UT] qui mesure 6 cm.
On trace ensuite un angle de sommet U et de côté [UT] qui mesure 60°.
On place le point R sur la demi-droite tracée préalablement, à 6 cm du point U.
On trace la droite parallèle à la droite (UT) passant par le point R et la droite parallèle à la droite (UR) passant par le point T.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point S.

On trace le segment [UT] qui mesure 10 cm.
On trace ensuite un angle de sommet T et de côté [UT] qui mesure 60°.
On place le point R sur la demi-droite tracée préalablement, à 6 cm du point T.
On trace la droite parallèle à la droite (UT) passant par le point R et la droite parallèle à la droite (TR) passant par le point U.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point S.

On trace le segment [UT] qui mesure 10 cm.
On trace ensuite un angle de sommet U et de côté [UT] qui mesure 60°.
On place le point R sur la demi-droite tracée préalablement, à 6 cm du point U.
On trace la droite parallèle à la droite (UT) passant par le point R et la droite parallèle à la droite (UR) passant par le point T.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point S.

On trace d'abord le segment [UT] qui mesure 10 cm.

On trace ensuite un angle de sommet U et de côté [UT] qui mesure 60°.

On place le point R sur la demi-droite tracée préalablement, à 6 cm du point U.

On trace enfin la droite parallèle à la droite (UT) passant par le point R et la droite parallèle à la droite (UR) passant par le point T.

Le point d'intersection de ces deux droites est le point S.

On a obtenu le parallélogramme RSTU tel que UT=10 \text{ cm}, UR=6 \text{ cm} et \widehat{TUR}=60°.

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme RSTU tel que UT=10 \text{ cm}, UR=6 \text{ cm} et \widehat{TUR}=60° est le suivant :

On trace le segment [UT] qui mesure 10 cm.
On trace un angle de sommet U et de côté [UT] qui mesure 60°.
On place le point R sur la demi-droite tracée préalablement, à 6 cm du point U.
On trace la droite parallèle à la droite (UT) passant par le point R et la droite parallèle à la droite (UR) passant par le point T.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point S.

Quel est le protocole de construction du parallélogramme ABCD tel que CB=4 \text{ cm}, DC=12 \text{ cm} cm et \widehat{DCB}=120° ?

On trace le segment [CB] qui mesure 4 cm.
On trace ensuite un angle de sommet C et de côté [CB] qui mesure 120°.
On place le point D sur la demi-droite tracée préalablement, à 12 cm du point C.
On trace la droite parallèle à la droite (CB) passant par le point D et la droite parallèle à la droite (CD) passant par le point B.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point A.

On trace le segment [CB] qui mesure 12 cm.
On trace ensuite un angle de sommet C et de côté [CB] qui mesure 120°.
On place le point D sur la demi-droite tracée préalablement, à 12 cm du point C.
On trace la droite parallèle à la droite (CB) passant par le point D et la droite parallèle à la droite (CD) passant par le point B.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point A.

On trace le segment [CB] qui mesure 4 cm.
On trace ensuite un angle de sommet B et de côté [CB] qui mesure 120°.
On place le point D sur la demi-droite tracée préalablement, à 12 cm du point B.
On trace la droite parallèle à la droite (CB) passant par le point D et la droite parallèle à la droite (CD) passant par le point B.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point A.

On trace d'abord le segment [CB] qui mesure 4 cm.

On trace ensuite un angle de sommet C et de côté [CB] qui mesure 120°.

On place le point D sur la demi-droite tracée préalablement, à 12 cm du point C.

On trace enfin la droite parallèle à la droite (CB) passant par le point D et la droite parallèle à la droite (CD) passant par le point B.

Le point d'intersection de ces deux droites est le point A.

On a obtenu le parallélogramme ABCD tel que CB=4 \text{ cm}, DC=12 \text{ cm} cm et \widehat{DCB}=120° .

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme ABCD tel que CB=4 \text{ cm}, DC=12 \text{ cm} cm et \widehat{DCB}=120° est le suivant :

On trace le segment [CB] qui mesure 4 cm.
On trace ensuite un angle de sommet C et de côté [CB] qui mesure 120°.
On place le point D sur la demi-droite tracée préalablement, à 12 cm du point C.
On trace la droite parallèle à la droite (CB) passant par le point D et la droite parallèle à la droite (CD) passant par le point B.
Le point d'intersection de ces deux droites est le point A.

Quel est le protocole de construction du parallélogramme MNOP de centre K tel que MO=5 \text{ cm}, NP=4 \text{ cm} et \widehat{MKN}=50° ?

On trace le segment [MO] de milieu K, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point N tel que \widehat{MKN}=50° et KN=4\text{ cm}\div2=2\text{ cm} .
On place ensuite le point P, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points M, N, O et P afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [MP] de milieu K, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point O tel que \widehat{MKO}=50° et KO=4\text{ cm}\div2=2\text{ cm} .
On place ensuite le point N, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points M, N, O et P afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [MP] de milieu K, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point N tel que \widehat{MKN}=50° et KN=4\text{ cm}\div2=2\text{ cm} .
On place ensuite le point O, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points M, N, O et P afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [MO] de milieu K, ce dernier étant le centre du parallélogramme.

On sait que le point K est le milieu de la diagonale [NP].

On peut donc placer le point N tel que \widehat{MKN}=50° et KN=4\text{ cm}\div2=2\text{ cm} .

On place ensuite le point P, autre extrémité de la diagonale.

On relie enfin les points M, N, O et P afin de former le parallélogramme.

On a obtenu le parallélogramme de centre K tel que MO=5 \text{ cm}, NP=4 \text{ cm} et \widehat{MKN}=50° .

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme MNOP de centre K tel que MO=5 \text{ cm}, NP=4 \text{ cm} et \widehat{MKN}=50° est le suivant :

On trace le segment [MO] de milieu K, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point N tel que \widehat{MKN}=50° et KN=4\text{ cm}\div2=2\text{ cm} .
On place ensuite le point P, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points M, N, O et P afin de former le parallélogramme.

Quel est le protocole de construction du parallélogramme GHIJ de centre O tel que GI=7 \text{ cm}, HJ=4{,}4 \text{ cm} et \widehat{HOI}=35° ?

On trace le segment [GH] de milieu O, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point I tel que \widehat{HOI}=35° et OI=4{,}4\text{ cm}\div2=2{,}2\text{ cm} .
On place ensuite le point J, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points G, H, I et J afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [GI] de milieu O, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point H tel que \widehat{HOI}=35° et OH=7\text{ cm}\div2=3{,}5\text{ cm} .
On place ensuite le point J, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points G, H, I et J afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [GI] de milieu O, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point H tel que \widehat{HOI}=35° et OH=4{,}4\text{ cm}\div2=2{,}2\text{ cm} .
On place ensuite le point J, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points G, H, I et J afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [GI] de milieu O, ce dernier étant le centre du parallélogramme.

On sait que le point O est le milieu de la diagonale [HJ].

On peut donc placer le point H tel que \widehat{HOI}=35° et OH=4{,}4\text{ cm}\div2=2{,}2\text{ cm} .

On place ensuite le point J, autre extrémité de la diagonale.

On relie enfin les points G, H, I et J afin de former le parallélogramme.

On a obtenu le parallélogramme GHIJ de centre O tel que GI=7 \text{ cm}, HJ=4{,}4 \text{ cm} et \widehat{HOI}=35° .

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme GHIJ de centre O tel que GI=7 \text{ cm}, HJ=4{,}4 \text{ cm} et \widehat{HOI}=35° est le suivant :

On trace le segment [GI] de milieu O, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point H tel que \widehat{HOI}=35° et OH=4{,}4\text{ cm}\div2=2{,}2\text{ cm} .
On place ensuite le point J, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points G, H, I et J afin de former le parallélogramme.

Quel est le protocole de construction du parallélogramme UVWX de centre Z tel que UW=6{,}4 \text{ cm}, XV=9{,}2\text{ cm} et \widehat{VZW}=80° ?

On trace le segment [UW] de milieu Z, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point V tel que \widehat{VZW}=80° et ZV=9{,}2\text{ cm}\div2=4{,}6\text{ cm} .
On place ensuite le point X, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points U, V, W et X afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [UW] de milieu Z, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point V tel que \widehat{VZW}=80° et ZV=6{,}4\text{ cm}\div2=3{,}2\text{ cm} .
On place ensuite le point X, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points U, V, W et X afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [VU] de milieu Z, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point W tel que \widehat{VZW}=80° et ZW=9{,}2\text{ cm}\div2=4{,}6\text{ cm} .
On place ensuite le point X, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points U, V, W et X afin de former le parallélogramme.

On trace le segment [UW] de milieu Z, ce dernier étant le centre du parallélogramme.

On sait que le point Z est le milieu de la diagonale [XV].

On peut donc placer le point V tel que \widehat{VZW}=80° et ZV=9{,}2\text{ cm}\div2=4{,}6\text{ cm} .

On place ensuite le point X, autre extrémité de la diagonale.

On relie enfin les points U, V, W et X afin de former le parallélogramme.

On a obtenu le parallélogramme UVWX de centre Z tel que UW=6{,}4 \text{ cm}, XV=9{,}2\text{ cm} et \widehat{VZW}=80° .

Le protocole qui permet de construire le parallélogramme UVWX de centre Z tel que UW=6{,}4 \text{ cm}, XV=9{,}2\text{ cm} et \widehat{VZW}=80° est le suivant :

On trace le segment [UW] de milieu Z, ce dernier étant le centre du parallélogramme.
On place le point V tel que \widehat{VZW}=80° et ZV=9{,}2\text{ cm}\div2=4{,}6\text{ cm} .
On place ensuite le point X, autre extrémité de la diagonale.
On relie les points U, V, W et X afin de former le parallélogramme.