Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs Exercice

Pour encadrer \dfrac{75}{16} par deux entiers consécutifs, on peut commencer par encadrer 75 par deux multiples de 16 consécutifs.

Les premiers multiples de 16 sont :
0 ; 16 ; 32 ; 48 ; 64 ; 80

Les deux multiples de 16 encadrant 75 sont 64 et 80.

Ainsi :
64<75<80

En divisant chaque membre de l'encadrement par 16, on obtient :
\dfrac{64}{16}<\dfrac{75}{16}<\dfrac{80}{16}

Pour encadrer \dfrac{31}{8} par deux entiers consécutifs, on peut commencer par encadrer 31 par deux multiples de 8 consécutifs.

Les premiers multiples de 8 sont :
0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32

Les deux multiples de 8 encadrant 31 sont 24 et 32.

Ainsi :
24<31<32

En divisant chaque membre de l'encadrement par 8, on obtient :
\dfrac{24}{8}<\dfrac{31}{8}<\dfrac{32}{8}

Pour encadrer \dfrac{63}{13} par deux entiers consécutifs, on peut commencer par encadrer 63 par deux multiples de 13 consécutifs.

Les premiers multiples de 13 sont :
0 ; 13 ; 26 ; 39 ; 52 ; 65

Les deux multiples de 13 encadrant 63 sont 52 et 65.

Ainsi :
52<63<65

En divisant chaque membre de l'encadrement par 13, on obtient :
\dfrac{52}{13}<\dfrac{63}{13}<\dfrac{65}{13}

Pour encadrer \dfrac{43}{9} par deux entiers consécutifs, on peut commencer par encadrer 43 par deux multiples de 9 consécutifs.

Les premiers multiples de 9 sont :
0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45

Les deux multiples de 9 encadrant 43 sont :
36 et 45

Ainsi :
36<43<45

En divisant chaque membre de l'encadrement par 9, on obtient :
\dfrac{36}{9}<\dfrac{43}{9}<\dfrac{45}{9}

Pour encadrer \dfrac{92}{15} par deux entiers consécutifs, on peut commencer par encadrer 92 par deux multiples de 15 consécutifs.

Les premiers multiples de 15 sont :
0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 ; 105

Les deux multiples de 15 encadrant 92 sont 90 et 105.

Ainsi :
90<92<105

En divisant chaque membre de l'encadrement par 15, on obtient :
\dfrac{90}{15}<\dfrac{92}{15}<\dfrac{105}{15}