Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=6 cm et AC=12 cm.
Combien vaut la longueur BC ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
BC^2=6^2+12^2
BC^2=36+144
BC^2=180
Comme une longueur est toujours positive, on a :
BC=\sqrt{180} cm
Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=10 cm et BC=15 cm.
Combien vaut la longueur AC ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
15^2 = 10^2 + AC^2
225 = 100 + AC^2
AC^2=225-100
AC^2 = 125
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AC=\sqrt{125} cm
Soit ABC un triangle rectangle en B avec AB=6 cm et BC=8 cm.
Combien vaut la longueur AC ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
AC^2=6^2+8^2
AC^2=36+64
AC^2=100
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AC=\sqrt{100}
AC=10 cm
Soit ABC un triangle rectangle en B avec AB=6 cm et AC=14 cm.
Combien vaut la longueur BC ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
14^2=6^2+BC^2
196= 36 + BC^2
BC^2=196-36
BC^2 = 160
Comme une longueur est toujours positive, on a :
BC = \sqrt{160} cm
Soit ABC un triangle rectangle en C avec AC=2 cm et AB=6 cm.
Combien vaut la longueur BC ?
Dans le triangle ABC rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AB^2=AC^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
6^2=2^2+BC^2
36=4+BC^2
BC^2=36-4
BC^2=32
Comme une longueur est toujours positive, on a :
BC=\sqrt{32} cm
Soit ABC un triangle rectangle en B avec AC=9 cm et AB=3 cm.
Combien vaut la longueur BC ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
9^2=3^2+BC^2
81=9+BC^2
BC^2=81-9
BC^2=72
Comme une longueur est toujours positive, on a :
BC=\sqrt{72} cm
Soit ABC un triangle rectangle en B avec AB=7 cm et AC=9 cm.
Combien vaut la longueur BC ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
9^2=7^2+BC^2
81=49+BC^2
BC^2=81-49
BC^2=32
Comme une longueur est toujours positive, on a :
BC=\sqrt{32} cm
Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=13 cm et BC=22 cm.
Combien vaut la longueur AC ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
22^2=13^2+AC^2
484=169+AC^2
AC^2=484-169
AC^2=315
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AC=\sqrt{315} cm
Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 cm et BC=17 cm.
Combien vaut la longueur AC ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
17^2=8^2+AC^2
289=64+AC^2
AC^2=289-64
AC^2=225
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AC=\sqrt{225}
AC=15 cm
Soit ABC un triangle rectangle en B avec BC=1 cm et AC=4 cm.
Combien vaut la longueur AB ?
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
4^2=AB^2+1^2
16=AB^2+1
AB^2=16-1
AB^2=15
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AB=\sqrt{15} cm
Soit ABC un triangle rectangle en A avec AC=16 cm et BC=20 cm.
Combien vaut la longueur AB ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Et, d'après les données de l'énoncé :
20^2=AB^2+16^2
400=AB^2+256
AB^2=400-256
AB^2=144
Comme une longueur est toujours positive, on a :
AB=\sqrt{144}
AB=12 cm