Sommaire
1Identifier l'expression de f 2Vérifier que le réel appartient à l'ensemble de définition de la fonction 3Calculer l'image Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026
L'image d'un nombre x par une fonction f définie sur D_f est le réel y tel que f\left(x\right) = y.
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = x^2-3x+1.
Calculer l'image de -2 par f.
Identifier l'expression de f
Si on cherche l'image du nombre par f, on commence par identifier l'expression de f\left(x\right).
D'après l'énoncé, pour tout réel x, f\left(x\right) = x^2-3x+1.
Vérifier que le réel appartient à l'ensemble de définition de la fonction
On vérifie que le réel dont on cherche l'image appartient bien au domaine de définition de f.
f est définie sur \mathbb{R}. On a bien -2 \in \mathbb{R}. On peut donc calculer l'image de -2 par f.
Calculer l'image
On calcule f\left(\alpha\right) en remplaçant x par \alpha dans l'expression de f\left(x\right).
Lors du calcul de f\left(\alpha\right), penser à mettre \alpha entre parenthèses afin d'éviter les erreurs de calculs (erreurs de signe, de puissance etc.).
Un réel a au maximum une image par une fonction f.
Pour calculer l'image de -2 par f, on calcule f\left(-2\right).
f\left(-2\right) = \left(-2\right)^2 - 3\times \left(-2\right) +1
f\left(-2\right) = 4+6 +1 = 11
L'image de -2 par f est 11.