La continuité Quiz

A quelle condition graphique peut-on dire qu'une fonction est continue ?

Si on peut tracer sa courbe représentative sans lever le crayon.

Si sa courbe représentative montre un maximum.

Si sa courbe représentative montre un minimum.

Si sa courbe représentative est une droite.

Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?

Si f et g sont deux fonctions continues sur I alors f+g est continue sur I.
Si f est dérivable sur I alors f est continue sur I.
Si f est continue sur I alors f est dérivable sur I.
La fonction x\longmapsto \sqrt x est continue sur \left[0;+\infty\right[.

Si f et g sont deux fonctions continues sur I alors f+g est continue sur I.

Si f est dérivable sur I alors f est continue sur I.

Si f est continue sur I alors f est dérivable sur I.

La fonction x\longmapsto \sqrt x est continue sur \left[0;+\infty\right[.

A quoi sert le théorème des valeurs intermédiaires.

Il sert à calculer les valeurs des solutions de l'équation f\left(x\right)=k.

Il sert à prouver l'existence d'une solution unique à l'équation f\left(x\right)=k.

Il sert à prouver l'existence ou la non-existence de solutions à l'équation f\left(x\right)=k.

Il sert à prouver la non-existence de solutions à l'équation f\left(x\right)=k.

Si on applique le théorème des valeurs intermédiaires à une fonction monotone sur I à valeurs dans J, que peut-on dire de l'équation f\left(x\right)=k, avec k\in J ?

On peut affirmer que l'équation f\left(x\right)=k admet au moins une solution unique dans J.

On peut affirmer que l'équation f\left(x\right)=k admet au moins une solution unique dans I.

On peut affirmer que l'équation f\left(x\right)=k admet une solution unique dans J.

On peut affirmer que l'équation f\left(x\right)=k admet une solution unique dans I.