La thermodynamique est un domaine de la physique qui étudie les échanges d'énergie lors du fonctionnement d'une machine. Comprendre les échanges énergétiques est indispensable pour comprendre la façon dont les systèmes physiques fonctionnent. Parmi ces échanges, les transferts thermiques occupent une place centrale car ils sont au cœur des problématiques énergétiques comme l'économie d'énergie et la recherche d'énergie renouvelable. Les comprendre et les évaluer est donc indispensable.
L'énergie interne d'un système
Le système et le milieu extérieur
Système en thermodynamique
Le système en thermodynamique est un ensemble macroscopique (gaz, liquide ou solide) composé de N particules (atomes, ions ou molécules) délimité par des frontières (réelles ou fictives). Tout ce qui n'appartient pas au système constitue le milieu extérieur.
On considère une cuve remplie de gaz au fond de laquelle repose un solide cubique. L'expérimentateur peut définir plusieurs systèmes différents :
- Un volume de gaz
- Le solide
- L'ensemble {gaz + solide}
- L'ensemble {gaz + solide + cuve}
Un système est considéré comme macroscopique si le nombre de particules N le composant est plus grand ou du même ordre de grandeur que le nombre d'Avogadro N_A .
Nombre d'Avogadro
Le nombre d'Avogadro, noté N_A, correspond au nombre d'atomes présents dans 12 grammes de carbone 12.
Il sert de définition à la mole puisqu'une mole contient N_A entités avec :
N_A=6{,}022.10^{23} mol-1
La description macroscopique d'un système
À l'échelle macroscopique, un système peut être décrit grâce à des grandeurs physiques mesurables comme :
- La température,
- La pression,
- La densité, etc.
La description microscopique d'un système
D'un point de vue microscopique, un système macroscopique est composé d'un très grand nombre de particules se déplaçant à une vitesse \overrightarrow{v}.
Description microscopique d'un système
Chaque particule possède alors :
- Une énergie cinétique due à son mouvement. La somme des énergies cinétiques de toutes les particules définit la température du système.
- Une énergie potentielle d'interaction due à l'interaction entre particules proches. Cette énergie définit l'état physique du système.
Au sein d'un gaz, les atomes ou molécules interagissent peu entre eux et sont donc plus "libres" de leur mouvement que dans un liquide. C'est pourquoi un gaz peut occuper tout le volume disponible et pas un liquide.
La définition de l'énergie interne
Énergie interne
L'énergie interne d'un système, notée U, est la somme de toutes les énergies microscopiques des particules qui le composent :
U=\sum_{i=1}^{N}\left(E_{c_{i}}^{micro}+E_{p_{i}}^{micro}\right)
Elle représente l'énergie du système sans que celui-ci ne soit en mouvement macroscopiquement.
On considère de l'eau dans un récipient sur une plaque chauffante. Pendant toute la durée de l'expérience, le centre d'inertie du système {eau} ne bouge pas donc seule la valeur de l'énergie interne pourra être modifiée. On règle la plaque chauffante sur 50°C. L'augmentation de température due au chauffage va augmenter l'énergie cinétique des molécules d'eau donc l'énergie interne de l'eau sera plus grande.
Les échanges d'énergie entre un système et le milieu extérieur
L'énergie totale d'un système
Énergie totale d'un système
L'énergie totale d'un système est la somme de toutes les énergies macroscopiques de ce système :
E_{totale}=E_c^{macro}+E_p^{macro}+U
On considère un ballon de baudruche de masse m rempli d'oxygène en chute libre dans l'air à la vitesse v uniquement soumis à son poids qui chute d'une hauteur h. Son énergie totale sera :
E_{totale}=\dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h + U
Où l'énergie interne correspond à la somme des énergies potentielles d'interaction et des énergies cinétiques des molécules d'oxygène à l'intérieur du ballon et des molécules composant le ballon.
Au cours de l'évolution d'un système, cette énergie totale va changer de valeur en fonction des échanges énergétiques qui ont lieu aux frontières du système.
La nature des échanges énergétiques
Les échanges énergétiques entre le système et son milieu extérieur peuvent être de deux natures :
- Des échanges d'énergies dus aux travaux des forces, notés W
- Des échanges d'énergies dus à des transferts thermiques, notés Q
La variation de l'énergie totale
Variation de l'énergie totale
La variation de l'énergie totale lors de l'évolution d'un système correspond aux échanges d'énergie qui ont lieu aux frontières du système. Elle est donnée par la relation suivante :
\Delta E_{totale}=W+Q
Avec :
- \Delta E_{totale} la variation d'énergie totale (en J)
- W la somme des travaux des différentes forces (en J)
- Q la somme des transferts thermiques (en J)
La variation d'énergie totale au cours de la chute libre d'une balle sera égale au travail de la force de pesanteur (le poids de la balle) sur la distance de la chute.
Par convention, une énergie cédée au milieu extérieur est comptée négativement et une énergie reçue du milieu extérieur est comptée positivement.
La variation d'énergie interne et la notion de capacité thermique
Variation de l'énergie interne
Au cours de l'évolution d'un système, la variation de l'énergie interne est liée à la variation de la température par la relation suivante :
\Delta U=C\cdot \Delta T
Avec :
- \Delta U la variation d'énergie interne due à la variation de température (en J)
- C la capacité thermique (en J.K-1)
- \Delta T la variation de température
Capacité thermique
La capacité thermique est la quantité d'énergie qu'il faut fournir à un système pour augmenter sa température d'un kelvin ou d'un degré Celsius. Son unité est le joule par kelvin (J.K-1) ou le joule par degré Celsius (J.°C-1).
La capacité thermique C est proportionnelle à la masse m du système. On définit ainsi une capacité thermique massique, notée Cm (en J.kg-1.K-1), telle que :
C=m \cdot C_m
On fait chauffer une masse de 200 grammes d'eau initialement à 20,0°C jusqu'à une température de 90,0°C. Sachant que la capacité thermique massique de l'eau vaut 4,18.103 J.kg-1.K-1, la variation d'énergie interne vaut :
\Delta U=m \cdot C_m \cdot \Delta T
\Delta U = 200.10^{-3} \times 4{,}18.10^3 \times \left(90-20\right)
\Delta U=5{,}85.10^4 J
Les transferts thermiques
La définition d'un transfert thermique
Transfert thermique
Un transfert thermique est un échange d'énergie thermique irréversible qui a lieu d'une source chaude vers une source froide uniquement.
Transfert thermique
Si on considère un café chaud sortant d'une cafetière, ce café se refroidira au contact de l'air ambiant. Il y a un transfert thermique du café chaud vers l'air ambiant.
Si on considère un verre d'eau à 0°C laissé à l'air libre à température ambiante, l'eau du verre va se réchauffer au contact de l'air ambiant. Il y a un transfert thermique de l'air vers l'eau du verre.
Un transfert thermique n'est pas instantané. Pour évaluer la vitesse de ces transferts, on utilise la notion de flux thermique.
Flux thermique
Le flux thermique, noté \Phi, est une puissance qui traduit la vitesse du transfert énergétique. Il est défini par la relation suivante :
\Phi=\dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}
Avec :
- \Phi le flux thermique (en watt (W))
- \Delta E_Q la variation d'énergie thermique pendant \Delta t (en J)
- \Delta t la durée du transfert (en s)
S'il faut une durée de 5 minutes pour faire chauffer 200 grammes d'eau initialement à 20°C jusqu'à une température de 90°C, sachant que l'énergie thermique apportée vaut 5,85.104 J, le flux thermique est de :
\Phi=\dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}
\Phi=\dfrac{5{,}85.10^4}{5 \times 60}
\Phi = 1{,}95.10^{2} W
Les différents types de transfert
Le transfert thermique par conduction
Transfert thermique par conduction
Le transfert thermique par conduction est un transfert thermique dans un milieu matériel qui se fait par propagation de l'énergie thermique de proche en proche.
Conduction thermique
Les métaux sont des matériaux qui conduisent très bien l'énergie thermique. Il suffit de toucher une batterie en train de charger pour sentir la chaleur dégagée par la circulation du courant.
Le transfert thermique par convection
Transfert thermique par convection
Le transfert thermique par convection correspond au transport d'énergie thermique par le mouvement d'un fluide (gaz ou liquide).
Convection
La convection thermique est à la base de tous les systèmes de chauffage domestique. Une source chauffe l'air ambiant proche d'elle puis l'air chaud se répartit dans la pièce par convection.
Le transfert thermique par rayonnement
Le transfert thermique par rayonnement
Le transfert thermique par rayonnement est un transfert thermique qui ne nécessite pas de milieu matériel. L'énergie thermique est transportée par les radiations émises par la source.
Transfert thermique par rayonnement
Le transfert thermique par rayonnement est la source de chaleur naturelle à la surface de la Terre. L'énergie thermique dégagée par le Soleil nous parvient grâce aux rayonnements émis par celui-ci.
La résistance thermique d'un matériau
Résistance thermique
Tout comme la résistance électrique, la résistance thermique traduit la capacité d'un matériau à ne pas laisser l'énergie thermique le traverser. Elle dépend du matériau et de son épaisseur.
Pour isoler thermiquement une maison, on utilise de la laine de roche car c'est un matériau qui possède une grande résistance thermique. Ainsi, le flux thermique entre la maison et l'extérieur est faible.
Résistance thermique
La résistance thermique d'une paroi se calcule à partir du flux thermique la traversant par conduction et de la différence de température entre ses deux surfaces d'après la formule suivante :
R_{Th}=\dfrac{\Delta T}{\Phi}
Avec :
- R_{Th} la résistance thermique du matériau (en K.W-1)
- \Delta T la différence de température entre les deux surfaces (en K)
- \Phi le flux thermique à travers la paroi (en W)
Flux à travers une paroi
S'il faut fournir une puissance de 2000 watts pour maintenir une température T_{int} de 20°C dans une pièce en contact avec l'extérieur qui est à une température T_{ext} de 0°C, la résistance thermique du matériau sera de :
R_{Th}=\dfrac{\Delta T}{\Phi}
R_{Th}=\dfrac{\left(20-0\right)}{2\ 000}
R_{Th}=1{,}00.10^{-2} K.W-1
Les transferts thermiques au niveau microscopique
Les microscopes à effet tunnel permettent d'observer la matière à l'échelle des atomes, notamment les surfaces solides afin de connaître la disposition des atomes sur cette surface. L'observation du monde microscopique permet de comprendre les transferts thermiques.
Les particules constituant un système macroscopique sont en permanence en agitation (donc en mouvement). On appelle ce phénomène l'agitation thermique.
L'agitation thermique permet de comprendre les transferts thermiques au sein des milieux matériels :
- La conduction thermique est due à la propagation de proche en proche de l'agitation des particules.
- La convection thermique est due à des mouvements d'ensemble des particules au sein d'un fluide. Ces mouvements n'étant pas possibles au sein d'un solide, il ne peut y avoir de convection.
- Le transfert thermique par rayonnement se fait par l'intermédiaire des photons qui transportent une énergie E=h \cdot \nu.
Les bilans énergétiques
Faire un bilan d'énergie
L'énergie consommée au quotidien est l'énergie finale issue d'une chaîne énergétique :
Chaîne énergétique
Bilan d'énergie
Faire un bilan d'énergie consiste à répertorier les échanges énergétiques lors de l'évolution d'un système afin que les apports puissent compenser les pertes.
Bilan d'énergie
Le bilan d'énergie d'un système doit mener à l'équation suivante :
\Delta E_{totale}=\Delta E_{apports}-\Delta E_{pertes}=0 \Leftrightarrow \Delta E_{apports}=\Delta E_{pertes}
Le système est alors en régime permanent.
Le bilan d'énergie dans le domaine du transport
Lors du fonctionnement d'un véhicule en régime permanent, le moteur fournit une énergie afin de faire tourner les roues pour compenser les frottements avec l'air et la route.
Le bilan d'énergie dans le domaine de l'habitat
Dans le domaine du bâtiment, les pertes d'énergie thermique par conduction à travers les parois sont compensées par l'apport d'énergie thermique dû au système de chauffage.