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Calculer une résistance thermique Méthode

Sommaire

1Rappeler l'expression de la résistance thermique 2Relever les valeurs nécessaires 3Exprimer les paramètres dans les bonnes unités 4Effectuer l'application numérique 5Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

La résistance thermique d'une paroi est une grandeur propre à la paroi. Cette grandeur prend en compte la forme et la taille de la paroi et dépend des matériaux qui la composent.

La conductivité thermique \lambda dépend uniquement du matériau. Si l'on connaît les dimensions de la paroi, il est possible de calculer la conductivité thermique à partir de la résistance thermique.

Dans le cas d'une paroi composée de deux surfaces planes parallèles de surface S (en m2) distantes de d (en m), la relation entre la conductivité thermique \lambda et la résistance thermique R_{th} est la suivante :

R_{th} = \dfrac{d}{S\times \lambda}

Une paroi en verre est composée de deux faces de surface S=1{,}5 m2 et d'épaisseur d=1{,}0 cm. Déterminer la valeur de la résistance thermique de cette paroi.

Donnée : \lambda_{verre}=1{,}0 W.m-1.K-1

Etape 1

Rappeler l'expression de la résistance thermique

On rappelle que la relation de la résistance thermique R_{th} dans le cas d'une paroi composée de deux surfaces planes parallèles de surface S (en m2) distantes de d (en m), avec une conductivité thermique \lambda (W.m-1.K-1) est :

R_{th} = \dfrac{d}{S \times \lambda}

La relation de la résistance thermique R_{th} dans le cas d'une paroi composée de deux surfaces planes parallèles de surface S distantes de d, avec une conductivité thermique \lambda, est :

R_{th} = \dfrac{d}{S \times \lambda}

Etape 2

Relever les valeurs nécessaires

On relève, dans l'énoncé ou dans les questions précédentes :

  • La conductivité thermique
  • La surface des faces
  • L'épaisseur de la paroi

D'après l'énoncé :

  • \lambda=1{,}0 W.m-1.K-1
  • S=1{,}5 m2
  • d=1{,}0 cm
Etape 3

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont les surfaces des faces de la paroi, leur épaisseur et la conductivité thermique. On vérifie que :

  • Les surfaces sont exprimées en m2.
  • L'épaisseur est exprimée en m.
  • La conductivité thermique est exprimée en W.m-1.K-1.

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Les surfaces de la paroi et la conductivité thermique sont exprimées dans les bonnes unités. Pour l'épaisseur de la paroi, une conversion est nécessaire :

d=0{,}01 m

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique permettant de calculer R_{th}.

On obtient :

R_{th} = \dfrac{0{,}01}{1{,}5 \times 1}

R_{th} = 0{,}007 K.W-1

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

R_{th} = 0{,}7\times 10^{-2} K.W-1