Appliquer la proportionnalité entre la masse et le volume Exercice

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Dernière modification : 09/04/2021 - Conforme au programme 2020-2021

On admet que la masse de 1,00 L d'éther est 0,710 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 0,600 L d'éther ?

m = \dfrac{0{,}600 \times 0{,}710 }{1{,}00} = 0{,}426 kg

m = \dfrac{1{,}00}{0{,}600 \times 0{,}710 } = 2{,}35 kg

m = \dfrac{0{,}600 \times 1{,}00 }{0{,}710} = 0{,}845 kg

m = \dfrac{0{,}710 \times 1{,}00 }{0{,}600} = 1{,}18 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 0,600 L d'éther :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	1,00 L	0,710 kg
Échantillon	0,600 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{0{,}600 \times 0{,}710 }{1{,}00}

m = 0{,}426 kg

La masse d'un échantillon de 0,600 L d'éther est donc 0,426 kg.

On admet que la masse de 2,00 L d'acétone est 1,58 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 0,400 L d'acétone ?

m = \dfrac{0{,}400 \times 1{,}58 }{2{,}00} = 0{,}316 kg

m = \dfrac{2{,}00}{0{,}400 \times 1{,}58 } = 0{,}316 kg

m = \dfrac{0{,}400 \times 2{,}00 }{1{,}58} = 0{,}506 kg

m = \dfrac{1{,}58}{0{,}400 \times 2{,}00 } = 1{,}98 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 0,400 L d'acétone :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	2,00 L	1,58 kg
Échantillon	0,400 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{0{,}400 \times 1{,}58 }{2{,}00}

m = 0{,}316 kg

La masse d'un échantillon de 0,400 L d'acétone est donc 0,316 kg.

On admet que la masse de 1,00 L d'acide acétique est 1,05 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 0,800 L d'acide acétique ?

m = \dfrac{0{,}800 \times 1{,}05 }{1{,}00} = 0{,}840 kg

m = \dfrac{1{,}00}{0{,}800 \times 1{,}05 } = 1{,}19 kg

m = \dfrac{0{,}800 \times 1{,}00 }{1{,}05} = 0{,}762 kg

m = \dfrac{1{,}05}{0{,}800 \times 1{,}00 } = 1{,}31 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 0,800 L d'acide acétique :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	1,00 L	1,05 kg
Échantillon	0,800 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{0{,}800 \times 1{,}05 }{1{,}00}

m = 0{,}840 kg

La masse d'un échantillon de 0,800 L d'acide acétique est donc 0,840 kg.

On admet que la masse de 1,00 L de glycérine est 1,26 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 3,50 L de glycérine ?

m = \dfrac{3{,}50 \times 1{,}26 }{1{,}00} = 4{,}41 kg

m = \dfrac{1{,}00}{3{,}50 \times 1{,}26 } = 0{,}227 kg

m = \dfrac{1{,}00 \times 1{,}26 }{3{,}50} = 0{,}360 kg

m = \dfrac{3{,}50}{1{,}00 \times 1{,}26 } = 2{,}78 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 3,50 L de glycérine :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	1,00 L	1,26 kg
Échantillon	3,50 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{3{,}50 \times 1{,}26 }{1{,}00}

m = 4{,}41 kg

La masse d'un échantillon de 3,50 L d'acide acétique est donc 4,41 kg.

On admet que la masse de 0,100 L d'argent est 1,05 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 5,00 L d'argent ?

m = \dfrac{5{,}00 \times 1{,}05 }{0{,}100} = 52{,}5 kg

m = \dfrac{0{,}100}{5{,}00 \times 1{,}05 } = 0{,}019 kg

m = \dfrac{0{,}100 \times 1{,}05 }{5{,}00} = 0{,}021 kg

m = \dfrac{5{,}00}{0{,}100 \times 1{,}05 } = 47{,}6 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 5,00 L d'argent :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	0,100 L	1,05 kg
Échantillon	5,00 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{5{,}00 \times 1{,}05 }{0{,}100}

m = 52{,}5 kg

La masse d'un échantillon de 5,00 L d'argent est donc 52,5 kg.

On admet que la masse de 2,0 L d'argent est 21 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 0,20 L d'argent ?

m = \dfrac{0{,}20 \times 21 }{2{,}0} = 2{,}1 kg

m = \dfrac{2{,}0\times 21} {0{,}20 }= 210 kg

m = \dfrac{0{,}20 \times 2{,}0 }{21} = 0{,}019 kg

m = \dfrac{21}{0{,}20 \times 2{,}0 } = 52{,}5 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 0,20 L d'argent :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	2,0 L	21 kg
Échantillon	0,20 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{0{,}20 \times 21 }{2{,}0}

m = 2{,}1 kg

La masse d'un échantillon de 0,20 L d'argent est donc 2,1 kg.

On admet que la masse de 1,00 L d'éthanol est 0,790 kg.

Quel est le calcul correct donnant la masse d'un échantillon de 0,500 L d'éthanol ?

m = \dfrac{0{,}500 \times 0{,}790 }{1{,}00} = 0{,}395 kg

m = \dfrac{1{,}00}{0{,}500 \times 0{,}790 } = 2{,}53 kg

m = \dfrac{0{,}500 \times 1{,}00 }{0{,}790} = 0{,}633 kg

m = \dfrac{0{,}790}{0{,}500 \times 1{,}00 } = 1{,}58 kg

On sait que la masse d'un corps est proportionnelle à son volume, on peut donc utiliser un produit en croix pour calculer la masse m de 0,500 L d'éthanol :

Grandeur	Volume	Masse
Référence	1,00 L	0,790 kg
Échantillon	0,500 L	m

D'où la masse de l'échantillon :

m = \dfrac{0{,}500 \times 0{,}790 }{1{,}00}

m = 0{,}395 kg

La masse d'un échantillon de 0,500 L d'éthanol est donc 0,395 kg.