En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 15 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 30 cm ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 30 cm de l'œil, on aura \overline{OA}= - 30.10^{-2} m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 15 mm. \overline{OA'}=15.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-30\times10^{-2}\right)-\left(15\times10^{-3}\right)}{\left(-30\times10^{-2}\right)\times\left(15\times10^{-3}\right)}
C=70\delta
La vergence de l'œil vaut C=70\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 17,0 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 25,0 cm ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 25,0 cm de l'œil, on aura \overline{OA}= -25{,}0.10^{-2} m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 17,0 mm. \overline{OA'}=17{,}0.10^{-3} m
On remplace ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-25{,}0\times10^{-2}\right)-\left(17{,}0\times10^{-3}\right)}{\left(-25{,}0\times10^{-2}\right)\times\left(17{,}0\times10^{-3}\right)}
C=62{,}8\delta
La vergence de l'œil vaut C=62{,}8\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 16 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 2,0 m ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 2,0 m de l'œil, on aura \overline{OA}= - 2{,}0 m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 16 mm. \overline{OA'}=16.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-2\right)-\left(16\times10^{-3}\right)}{\left(-2\right)\times\left(16\times10^{-3}\right)}
C=63\delta
La vergence de l'œil vaut C=63\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 17 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 50 cm ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 50 cm de l'œil, on aura \overline{OA}= -50.10^{-2} m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 17 mm. \overline{OA'}=17.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-50\times10^{-2}\right)-\left(17\times10^{-3}\right)}{\left(-50\times10^{-2}\right)\times\left(17\times10^{-3}\right)}
C=60{,}8\delta
On prendra 61 \delta car 2 chiffres significatifs.
La vergence de l'œil vaut C=61\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 15 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 452 mm ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 452 mm de l'œil, on aura \overline{OA}=-452.10^{-3} m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 15 mm. \overline{OA'}=15.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-452\times10^{-3}\right)-\left(15\times10^{-3}\right)}{\left(-452\times10^{-3}\right)\times\left(15\times10^{-3}\right)}
Soit, avec deux chiffres significatifs :
C=69\delta
La vergence de l'œil vaut C=69\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 20 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 20 cm ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 20 cm de l'œil, on aura \overline{OA}= -20.10^{-2} m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 20 mm. \overline{OA'}=20.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-20\times10^{-2}\right)-\left(20\times10^{-3}\right)}{\left(-20\times10^{-2}\right)\times\left(20\times10^{-3}\right)}
C=55\delta
La vergence de l'œil vaut C=55\delta.
En assimilant le cristallin à une lentille convergente de distance focale 20 mm au repos, quelle est la vergence de l'œil lorsque celui-ci regarde un objet situé à 1,5 m ?
La vergence C d'une lentille convergente est donnée par :
C=\dfrac{1}{\overline{OF'}} en dioptrie (\delta)
avec \dfrac{1}{\overline{OF'}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}}
On a donc :
C=\dfrac{\overline{OA}-\overline{OA'}}{\overline{OA}\times\overline{OA'}}
On calcule \overline{OA} et \overline{OA'} :
- L'objet étant situé à 1,5 m de l'œil, on aura \overline{OA}= -1{,}5 m.
- L'image se forme sur la rétine. Or, au repos, F' est situé sur la rétine. Donc la distance entre le cristallin et la rétine est de 20 mm. \overline{OA'}=20.10^{-3} m
On applique ensuite dans la formule :
C=\dfrac{\left(-1{,}5\right)-\left(20\times10^{-3}\right)}{\left(-1{,}5\right)\times\left(20\times10^{-3}\right)}
Soit, avec deux chiffres significatifs :
C=51\delta
La vergence de l'œil vaut C=51\delta.