Calculer le rendement d'une synthèse chimique à l'aide des quantités de matière Exercice

Le rendement de cette synthèse est égal au quotient de la quantité de matière d'aspirine effectivement obtenue par celle attendue, calculée avec l'hypothèse d'une réaction totale :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{attendue}}}

Ici, la quantité de matière d'aspirine obtenue est donnée :
n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{obtenue}} = 1{,}2.10^{-3} \text{ mol}

Pour déterminer la quantité de matière d'aspirine attendue, il faut se référer à l'équation de la réaction :
\ce{C_7H_6O_3} + \ce{C_4H_6O_3} \ce{->} \ce{C_9H_8O_4} + \ce{C_2H_4O_2}

D'après cette équation de réaction et sachant que le réactif limitant est l'acide salicylique \ce{C_7H_6O_3}, la quantité de matière d'aspirine \ce{C_9H_8O_4} attendue est égale à celle d'acide salicylique introduite : 
n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{attendue}} = n_{\ce{C_7H_6O_3} }^{\text{introduite}} = 2{,}5.10^{-3} \text{ mol}\\

D'où le calcul du rendement :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C9H8O4}}^{\text{attendue}}}
\eta = \dfrac{1{,}2.10^{-3}}{2{,}5.10^{-3}}
\eta = 0{,}48
\eta = 48\text{ \%}

Le rendement de cette synthèse est égal au quotient de la quantité de matière de 2-méthylbut-2-ène effectivement obtenue par celle attendue, calculée avec l'hypothèse d'une réaction totale :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C5H10}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C5H10}}^{\text{attendue}}}

Ici, la quantité de matière d'aspirine obtenue est donnée :
n_{\ce{C5H10}}^{\text{obtenue}} = 0{,}14 \text{ mol}

Pour déterminer la quantité de matière d'aspirine attendue, il faut se référer à l'équation de la réaction :
\ce{C5H12O} \ce{->} \ce{C5H10} + \ce{H2O}

D'après cette équation de réaction et sachant que le réactif limitant est le 2-méthylbutan-2-ol, la quantité de matière de 2-méthylbut-2-ène attendue est 1 fois celle de 2-méthylbutan-2-ol introduite :
n_{\ce{C5H10}}^{\text{attendue}} = 1 \times n_{\ce{C5H12O} }^{\text{introduite}} = 1 \times 0{,}25 \text{ mol} = 0{,}25 \text{ mol}

D'où le calcul du rendement :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C5H10}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C5H10}}^{\text{attendue}}}
\eta = \dfrac{0{,}14}{0{,}25}
\eta = 0{,}56
\eta = 56 \text{ \%}

Le rendement de cette synthèse est égal au quotient de la quantité de matière de savon de Marseille effectivement obtenue par celle attendue, calculée avec l'hypothèse d'une réaction totale :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, Na^{+}}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, Na^{+}}}^{\text{attendue}}}

Ici, la quantité de matière d'aspirine obtenue est donnée :
n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, \ce{Na+}}}^{\text{obtenue}} = 0{,}0012 \text{ mol}

Pour déterminer la quantité de matière d'aspirine attendue, il faut se référer à l'équation de la réaction :
\ce{C57H104O6} + 3 \left( \ce{Na^{+}} + \ce{HO^{-}} \right) \ce{->} 3 \left( \ce{C17H33-CO2^{-}}, \ce{Na+} \right) + \ce{CH2OH-CHOH-CH2OH}

D'après cette équation de réaction et sachant que le réactif limitant est l'oléine, la quantité de matière de savon de Marseille attendue est 3 fois celle de l'oléine introduite :
n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, Na^{+}}}^{\text{attendue}} = 3 \times n_{\ce{C57H104O6} }^{\text{introduite}} = 3 \times 0{,}0025 \text{ mol} = 0{,}0075 \text{ mol}

D'où le calcul du rendement :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, Na^{+}}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C17H33-CO2^{-}, Na^{+}}}^{\text{attendue}}}
\eta = \dfrac{0{,}0012}{0{,}0075}
\eta = 0{,}16
\eta = 16 \text{ \%}

Le rendement de cette synthèse est égal au quotient de la quantité de matière de butanoate de méthyle effectivement obtenue par celle attendue, calculée avec l'hypothèse d'une réaction totale :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{attendue}}}

Ici, la quantité de matière d'aspirine obtenue est donnée : 
n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{obtenue}} = 0{,}34 \text{ mol}

Pour déterminer la quantité de matière d'aspirine attendue, il faut se référer à l'équation de la réaction :
\ce{CH3CH2CH2-COOH} + \ce{H3C-OH} \ce{->} \ce{C5H10O2} + \ce{H2O}

D'après cette équation de réaction et sachant que le réactif limitant est l'acide butanoïque, la quantité de matière de butanoate de méthyle attendue est 1 fois celle d'acide butanoïque introduite : 
n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{attendue}} = 1 \times n_{\ce{CH3CH2CH2-COOH} }^{\text{introduite}} = 1 \times 1 \text{ mol} = 1 \text{ mol}

D'où le calcul du rendement :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C5H10O2}}^{\text{attendue}}}
\eta = \dfrac{0{,}34}{1}
\eta = 0{,}34
\eta = 34 \text{ \%}

Le rendement de cette synthèse est égal au quotient de la quantité de matière d'éthanoate de pentyle ou parfum de poire effectivement obtenue par celle attendue, calculée avec l'hypothèse d'une réaction totale :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{attendue}}}

Ici, la quantité de matière d'aspirine obtenue est donnée :
n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{obtenue}} = 0{,}33 \text{ mol}

Pour déterminer la quantité de matière d'aspirine attendue, il faut se référer à l'équation de la réaction :
\ce{CH3CO2H_{(l)}} + \ce{C5H11OH_{(l)}} \ce{->} \ce{C7H14O2_{(l)}} + \ce{H2O_{(l)}}

D'après cette équation de réaction et sachant que le réactif limitant est le penthan-1-ol, la quantité de matière d'éthanoate de pentyle ou parfum de poire attendue est 1 fois celle de penthan-1-ol introduite :
n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{attendue}} = 1 \times n_{\ce{C5H11OH} }^{\text{introduite}} = 1 \times 0{,}50 \text{ mol} = 0{,}50 \text{ mol}

D'où le calcul du rendement :
\eta = \dfrac{n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{obtenue}}}{n_{\ce{C7H14O2}}^{\text{attendue}}}
\eta = \dfrac{0{,}33}{0{,}50}
\eta = 0{,}66
\eta = 66 \text{ \%}