Le rendement d'une synthèse est égal au rapport de la masse (ou de la quantité de matière en produit obtenue) par celle attendue. La masse attendue est déterminée à l'aide de l'équation de la réaction et de la composition initiale du système.
On synthétise le paracétamol à partir du 4-aminophénol selon la réaction suivante, l'anhydride éthanoïque étant en excès :
À partir de 0,70 g de 4-aminophénol, on produit 0,85 g de paracétamol. Calculer le rendement de la synthèse.
Données :
| Molécule | Masse molaire (g.mol-1) |
|---|---|
| 4-aminophénol | 109,1 |
| paracétamol | 151,1 |
Rappeler l'expression du rendement d'une synthèse
On rappelle l'expression du rendement d'une synthèse :
η = \dfrac{\text{Masse de produit obtenue}}{\text{Masse de produit attendue}}
On peut aussi calculer le rendement de la synthèse en effectuant le rapport de la quantité de matière en produit obtenue par celle attendue.
Le rendement de la synthèse a pour expression :
η = \dfrac{\text{Masse de produit obtenue}}{\text{Masse de produit attendue}}
Repérer les grandeurs données permettant de calculer les quantités de matière initiales des réactifs
On repère les grandeurs données (masses, volumes, concentrations, etc) permettant de calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
L'énoncé indique :
- La masse de 4-aminophénol : m_A = 0{,}70 g
- La masse molaire du 4-aminophénol : M_A = 109{,}1 g.mol-1
On sait aussi que le 2e réactif, l'anhydride éthanoïque, est en excès.
Calculer les quantités de matière initiales des réactifs
On calcule les quantités de matière initiales des réactifs.
La quantité de matière initiale en 4-aminophénol est :
n_A = \dfrac{m_A}{M_A}
n_A = \dfrac{0{,}70}{109{,}1}
n_A = 6{,}4 \times 10^{-3} mol
Déterminer la nature du réactif limitant
On détermine la nature du réactif limitant, soit d'après l'énoncé, soit en comparant les quantités initiales des réactifs.
L'anhydride éthanoïque étant en excès, le 4-aminophénol est le réactif limitant.
En déduire la quantité de matière en produit attendue
On en déduit la quantité de matière en produit attendue, en supposant que la réaction est totale.
D'après l'équation de la réaction, si elle est totale, il se forme une quantité de matière en paracétamol égale à celle du 4-aminophénol initialement présent. La quantité de matière en paracétamol attendue est donc :
n_P = 6{,}4 \times 10^{-3} mol
Déterminer la masse de produit attendue
On détermine alors la masse de produit attendue.
La masse de paracétamol qu'on s'attend à former est donc :
m_P = n_P \times M_P
m_P = 6{,}4 \times 10^{-3} \times 151{,}9
m_P = 0{,}97 g
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le rendement de la synthèse, grandeur sans unité et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
Généralement, on écrit le rendement sous forme d'un pourcentage.
On obtient :
η = \dfrac{0{,}85}{0{,}97}
η = 0{,}88
Le rendement de la synthèse est donc de 88%.