La masse d'une moto est m_1 = 650 \text{ kg}, et celle du conducteur est m_2 = 83 \text{ kg}.
Ce conducteur roule à une vitesse v = 60 \text{ km.h}^{-1}.
Quelle est l'énergie cinétique du système {moto + conducteur} ?
L'énergie cinétique se calcule par la formule suivante :
E_{\text{c (J)}}= \dfrac{1}{2} \times m_{\text{(kg)}} \times v^2_{\text{(m.s}^{-1})}
Or, la masse du système est ici :
m= m_{moto} + m_{conducteur}
m = 650+ 83
m = 733 \text{ kg}
La vitesse du système doit être convertie en \text{ m.s}^{-1} :
v = 60 \text{ km.h}^{-1}= \dfrac {60}{3{,}6} \text{ m.s}^{-1} = 17 \text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
E_{c}= \dfrac{1}{2} \times 733 \times 17^2
E_{\text{c}} = 1{,}1.10^5 \text{ J}
L'énergie cinétique du système est 1{,}1.10^5 \text{ J}.
Lorsque la vitesse du système {moto + conducteur} est multipliée par trois, comment son énergie cinétique évolue-t-elle ?
D'après son expression E_{\text{c (J)}}= \dfrac{1}{2} \times m_{\text{(kg)}} \times v^2_{\text{(m.s}^{-1})} , l'énergie cinétique d'un système est proportionnelle au carré de sa vitesse.
Ainsi, lorsque la vitesse est multipliée par 3, l'énergie cinétique est multipliée par 3^2 = 9.
Lorsque la vitesse d'un système est multipliée par 3, son énergie cinétique est multipliée par 9.
En cas d'accident, quelle est la conséquence de cette augmentation de l'énergie cinétique ?
En cas d'accident, l'énergie cinétique accumulée rend l'impact du choc plus violent.