Mise au point d'un appareil photo Problème

Un appareil photo est constitué d'une lentille convergente de distance focale f'=6{,}0\ \text{cm} et d'un écran qui peut se déplacer pour faire la mise au point. On prend la photo d'un objet de 18 cm de hauteur situé à 22 cm de l'appareil photo. Le schéma ci-dessous présente la situation et la construction de l'image :

Quelle est la position de l'image \overline{OA'} ?

\overline{OA'}=4{,}0\ \text{cm}

\overline{OA'}=6{,}0\ \text{cm}

\overline{OA'}=8{,}0\ \text{cm}

\overline{OA'}=10\ \text{cm}

Quelle est la taille de l'image \overline{A'B'} ?

\overline{A'B'}=-6{,}0\ \text{cm}

\overline{A'B'}=-3{,}0\ \text{cm}

\overline{A'B'}=3{,}0\ \text{cm}

\overline{A'B'}=6{,}0\ \text{cm}

Quelle est la valeur du grandissement \gamma ?

\gamma=-3{,}0

\gamma=-0{,}33

\gamma=0{,}33

\gamma=3{,}0

La mise au point de l'appareil photo permet d'ajuster un peu la distance focale. On la modifie jusqu'à obtenir une image ayant une taille \overline{A'B'}=-6{,}5\ \text{cm} sans changer ni la position ni la taille l'objet.

Quelle est la position de l'image \overline{OA'} correspondante ?

\overline{OA'}=7{,}67\ \text{cm}

\overline{OA'}=8{,}33\ \text{cm}

\overline{OA'}=7{,}94\ \text{cm}

\overline{OA'}=9{,}00\ \text{cm}