On cherche à déterminer la vitesse de la lumière. Pour cela, on installe dans un bâtiment voisin du collège un miroir. Celui-ci est situé à 550 mètres de la fenêtre de la salle de classe. Depuis cette fenêtre, on utilise un laser dont la lumière se réfléchit sur le miroir et on mesure avec un capteur le temps que met le faisceau laser pour revenir à son point de départ. Le capteur indique 3,70 microsecondes.
Quelle est la distance d, en kilomètres, entre le laser et le miroir ?
Il faut convertir la distance en mètres :
550\text{ m}=550.10^{-3}\text{ km}=0{,}550\text{ km}
La distance entre le laser et le miroir est de 0,550 km.
Quelle est la distance, en kilomètres, parcourue par le faisceau laser pour atteindre le capteur ?
Le faisceau laser parcourt un aller-retour en le laser et le miroir.
On a donc :
2 \times d = 2 \times 0{,}550 = 1{,}10\text{ km}
La faisceau laser parcourt 1,10 km.
Quelle est la durée, en secondes, dont a besoin le faisceau laser pour atteindre le capteur ?
Il faut convertir la durée en secondes :
3{,}70\ \mu\text{s}=3{,}70.10^{-6}\text{ s}
La durée est de 3{,}70.10^{-6}\text{ s}.
Quelle est la vitesse de la lumière d'après cette expérience ?
La relation permettant de calculer une vitesse est :
v=\dfrac{2\times d}{\Delta t}
D'où l'application numérique :
v=\dfrac{2 \times 0{,}550}{3{,}70.10^{-6}}
v=2{,}97.10^5\text{ km/s}
D'après cette expérience, la vitesse de la lumière est de 2{,}97.10^5\text{ km/s}.