On donne une figure illustrant la mesure de la distance Terre - Lune par écho-laser :
Lorsque la Lune est la plus éloignée de la Terre, la distance Terre - Lune est d = 406\ 700 km.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par la Lune ?
Entre l'émission et la réception du faisceau laser, celui-ci parcourt deux fois la distance Terre - Lune, notée d (car il effectue un aller-retour entre les deux astres).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d = 406\ 700 km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 406\ 700}{300\ 000}
\Delta t = 2{,}71 s
La durée séparant l'émission du faisceau laser et la réception de son écho est 2,71 s.
On donne une figure illustrant la mesure de la distance radar - avion :
La distance radar - avion est d = 9{,}60 km.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau et la réception du faisceau réfléchi par l'avion ?
Entre l'émission et la réception du faisceau, celui-ci parcourt deux fois la distance radar - avion, notée d (car il effectue un aller-retour).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d = 9{,}60 km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 9{,}60}{300\ 000}
\Delta t = 6{,}4 \times 10^{-5} s
La durée séparant l'émission du faisceau et la réception de son écho est de 6{,}4 \times 10^{-5} s.
On donne une figure illustrant la mesure de la distance radar - avion :
La distance radar - avion est d = 7{,}5 kilomètres.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau et la réception du faisceau réfléchi par l'avion ?
Entre l'émission et la réception du faisceau, celui-ci parcourt deux fois la distance radar - avion, notée d (car il effectue un aller-retour).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d = 7{,}5 km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 7{,}5}{300\ 000}
\Delta t = 5{,}0 \times 10^{-5} s
La durée séparant l'émission du faisceau et la réception de son écho est de 5{,}0 \times 10^{-5} s.
On donne une figure illustrant la mesure de la distance par une sonde en laboratoire :
La distance sonde - obstacle, réglée par l'expérimentateur, est de d = 23{,}7 cm.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par l'obstacle.
Entre l'émission et la réception du faisceau laser, celui-ci parcourt deux fois la distance sonde - obstacle, notée d (car il effectue un aller-retour).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d =23{,}7 cm, soit :
- d =23{,}7 \times 10^{-5} km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 23{,}7 \times 10^{-5}}{300\ 000}\\
\Delta t = 1{,}58 \times 10^{-9} s
La durée séparant l'émission du faisceau laser et la réception de son écho est de 1{,}58 \times 10^{-9} s.
On donne une figure illustrant la mesure de la distance par une sonde en laboratoire :
La distance sonde - obstacle, réglée par l'expérimentateur, est d = 2{,}43 m.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par l'obstacle ?
Entre l'émission et la réception du faisceau laser, celui-ci parcourt deux fois la distance sonde - obstacle, notée d (car il effectue un aller-retour).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d =2{,}43 m, soit
- d =2{,}43 \times 10^{-3} km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 2{,}43 \times 10^{-3}}{300\ 000}\\
\Delta t = 1{,}62 \times 10^{-8} s
La durée séparant l'émission du faisceau laser et la réception de son écho est de 1{,}62 \times 10^{-8} s.
On donne une figure illustrant la mesure de la distance Terre - Lune par écho-laser :
Lorsque la Lune est la plus proche de la Terre, la distance Terre - Lune est d = 363\ 104 kilomètres.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par la Lune ?
Entre l'émission et la réception du faisceau laser, celui-ci parcourt deux fois la distance Terre - Lune, notée d (car il effectue un aller-retour entre les deux astres).
La formule liant la distance d, la vitesse de la lumière c et la durée écoulée \Delta t est donc :
2d = c \times \Delta t
On isole la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
On repère la vitesse de la lumière et la distance et, le cas échéant, on convertit celle-ci afin qu'elle soit exprimée dans la même unité de distance que celle utilisée pour exprimer la vitesse de la lumière.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- d = 363\ 104 km
On effectue l'application numérique, la durée obtenue étant exprimée dans la même unité de temps que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
\Delta t = \dfrac{2 \times 363\ 104}{300\ 000}
\Delta t = 2{,}42 s
La durée séparant l'émission du faisceau laser et la réception de son écho est de 2,42 s.