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Les pourcentages cumulés Exercice fondamental

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Un prix est de 250 euros en 2011, il augmente de 15 % la première année, il diminue de 8 % la deuxième année et augmente de 3 % la troisième année.
Quel est le prix de ce produit en 2014 ?

Pour trouver la valeur finale d'une augmentation ou d'une diminution, on multiplie la valeur initiale par (1 + pourcentage de variation). Le prix (valeur initiale) est de 250 euros et les variations sont +15 %, -8 %, +3 %.

La valeur finale est donc :

230\times\left(1+15\text{ \%}\right)\times\left(1-8\text{ \%}\right)\times\left(1+3\text{ \%}\right)

250\times1{,}15\times0{,}92\times1{,}03=272{,}435

En 2014, le prix de ce produit est donc de 272,435 euros.

Un prix est de 280 euros en 2011, il diminue de 10 % la première année, il diminue de 5 % la deuxième année et augmente de 25 % la troisième année.
Quel est le prix de ce produit en 2014 ?

Pour trouver la valeur finale d'une augmentation ou d'une diminution, on multiplie la valeur initiale par (1 + pourcentage de variation). Le prix (valeur initiale) est de 280 euros et les variations sont -10 %, -5 %, +25 %.

La valeur finale est donc :

280\times\left(1-10\text{ \%}\right)\times\left(1-5\text{ \%}\right)\times\left(1+25\text{ \%}\right)

280\times0{,}9\times0{,}95\times1{,}25=299{,}25

En 2014, le prix de ce produit est donc de 299,25 euros.

Un prix est de 100 euros en 2010, il augmente de 10 % la première année, il diminue de 5 % la deuxième année et augmente de 4 % la troisième année, il ne change pas la dernière année.
Quel est le prix de ce produit en 2014 ?

Pour trouver la valeur finale d'une augmentation ou d'une diminution, on multiplie la valeur initiale par (1 + pourcentage de variation). Le prix (valeur initiale) est de 100 euros et les variations sont +10 %, -5 %, +4 %.

La valeur finale est donc :

100\times\left(1+10\text{ \%}\right)\times\left(1-5\text{ \%}\right)\times\left(1+4\text{ \%}\right)

100\times1{,}1\times0{,}95\times1{,}04=108{,}68

En 2014, le prix de ce produit est donc de 108,68 euros.

Un prix est de 250 euros en 2010, il augmente de 5 % chaque année.
Quel est le prix de ce produit en 2014 ?

Pour trouver la valeur finale d'une augmentation ou d'une diminution, on multiplie la valeur initiale par (1 + pourcentage de variation). Le prix (valeur initiale) est de 250 euros et la variations est de +5 % durant 4 ans.

La valeur finale est donc :

250\times\left(1+5\text{ \%}\right)\times\left(1+5\text{ \%}\right)\times\left(1+5\text{ \%}\right)\times\left(1+5\text{ \%}\right)

250\times1{,}05\times1{,}05\times1{,}05\times1{,}05=303{,}87

En 2014, le prix de ce produit est donc de 303,87 euros.

Un prix est de 200 euros en 2011, il augmente de 10 % la première année, il diminue de 5 % la deuxième année et augmente de 4 % la troisième année.
Quel est le prix de ce produit en 2014 ?

Pour trouver la valeur finale d'une augmentation ou d'une diminution, on multiplie la valeur initiale par (1 + pourcentage de variation). Le prix (valeur initiale) est de 200 euros et les variations sont : +10 %, -5 %,+4 %.

La valeur finale est donc :

200\times\left(+10\text{ \%}\right)\times\left(1-5\text{ \%}\right)\times\left(1+4\text{ \%}\right)

200\times1{,}1\times0{,}95\times1{,}04=217{,}36

En 2014, le prix de ce produit est donc de 217,36 euros.

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Voir aussi
  • Cours : Taux de variation, coefficient multiplicateur et indice simple
  • Exercice fondamental : Calculer un taux de variation
  • Exercice fondamental : Calculer un coefficient multiplicateur
  • Exercice fondamental : La relation entre le taux de variation, le coefficient multiplicateur et l'indice

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