La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :
- Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
- Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 247 Hz ?
Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.
| Note | Do1 | Do#1 | Ré1 | Ré#1 | Mi1 | Fa1 | Fa#1 | Sol1 | Sol#1 | La1 | La#1 | Si1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 65,0 | 69,0 | 74,0 | 78,0 | 83,0 | 87,0 | 93,0 | 98,0 | 104 | 110 | 117 | 123 |
| Note | Do2 | Do#2 | Ré2 | Ré#2 | Mi2 | Fa2 | Fa#2 | Sol2 | Sol#2 | La2 | La#2 | Si2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 131 | 139 | 147 | 156 | 165 | 175 | 185 | 196 | 208 | 220 | 233 | 247 |
| Note | Do3 | Do#3 | Ré3 | Ré#3 | Mi3 | Fa3 | Fa#3 | Sol3 | Sol#3 | La3 | La#3 | Si3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 277 | 294 | 311 | 330 | 349 | 370 | 392 | 415 | 440 | 466 | 494 |
| Note | Do4 | Do#4 | Ré4 | Ré#4 | Mi4 | Fa4 | Fa#4 | Sol4 | Sol#4 | La4 | La#4 | Si4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 523 | 554 | 587 | 622 | 659 | 699 | 740 | 784 | 831 | 880 | 932 | 988 |
L'octave supérieure à la note de fréquence f_0 de 247 Hz correspond à la note dont la fréquence est deux fois plus grande, soit 494 Hz. La gamme de Pythagore sera l'ensemble des notes entre ces deux fréquences :
| Fréquence | f_0 | f_1 | f_2 | f_3 | f_4 | f_5 | f_6 | f_7 | f_8 | f_9 | f_{10} | f_{11} | 2f_0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la fréquence (Hz) | 247 | 494 | |||||||||||
| Note la plus proche | Si2 | Si3 |
La deuxième note de la gamme après le Si2 est la note de fréquence f_1 correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_0 donc :
f_1 = \dfrac{3}{2} \times f_0 = \dfrac{3}{2} \times 247 = 371 Hz
Cette fréquence étant dans l'octave, la deuxième note de la gamme a une fréquence de 371 Hz ce qui correspond à la note Fa#3 :
| Fréquence | f_0 | f_1 | f_2 | f_3 | f_4 | f_5 | f_6 | f_7 | f_8 | f_9 | f_{10} | f_{11} | 2f_0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la fréquence (Hz) | 247 | 371 | 494 | ||||||||||
| Note la plus proche | Si2 | Fa#3 | Si3 |
La troisième note de la gamme est la note de fréquence f_2 correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_1 donc :
f_2 = \dfrac{3}{2} \times f_1 = \dfrac{3}{2} \times 371 = 557 Hz
Cette fréquence sort de l'octave puisqu'elle est supérieure à 494 hertz. La fréquence de la troisième note de la gamme sera donc la moitié de f_2 soit 278 Hz ce qui correspond à la note Do#3 :
| Fréquence | f_0 | f_1 | f_2 | f_3 | f_4 | f_5 | f_6 | f_7 | f_8 | f_9 | f_{10} | f_{11} | 2f_0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la fréquence (Hz) | 247 | 371 | 278 | 494 | |||||||||
| Note la plus proche | Si2 | Fa#3 | Do#3 | Si3 |
En continuant ainsi, on construit la gamme de Pythagore pour l'octave allant de 247 Hz à 494 Hz :
| Fréquence | f_0 | f_1 | f_2 | f_3 | f_4 | f_5 | f_6 | f_7 | f_8 | f_9 | f_{10} | f_{11} | 2f_0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la fréquence (Hz) | 247 | 371 | 278 | 417 | 313 | 470 | 353 | 265 | 398 | 299 | 449 | 337 | 494 |
| Note la plus proche | Si2 | Fa#3 | Do#3 | Sol#3 | Ré#3 | La#3 | Fa3 | Do3 | Sol3 | Ré3 | La3 | Mi3 | Si4 |
La gamme de Pythagore pour l'octave allant de 247 Hz à 494 Hz est la suivante :
| Fréquence | f_0 | f_1 | f_2 | f_3 | f_4 | f_5 | f_6 | f_7 | f_8 | f_9 | f_{10} | f_{11} | 2f_0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la fréquence (Hz) | 247 | 371 | 278 | 417 | 313 | 470 | 353 | 265 | 398 | 299 | 449 | 337 | 494 |
| Note la plus proche | Si2 | Fa#3 | Do#3 | Sol#3 | Ré#3 | La#3 | Fa3 | Do3 | Sol3 | Ré3 | La3 | Mi3 | Si4 |
La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :
- Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
- Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.
Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.
| Note | Do1 | Do#1 | Ré1 | Ré#1 | Mi1 | Fa1 | Fa#1 | Sol1 | Sol#1 | La1 | La#1 | Si1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 65,0 | 69,0 | 74,0 | 78,0 | 83,0 | 87,0 | 93,0 | 98,0 | 104 | 110 | 117 | 123 |
| Note | Do2 | Do#2 | Ré2 | Ré#2 | Mi2 | Fa2 | Fa#2 | Sol2 | Sol#2 | La2 | La#2 | Si2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 131 | 139 | 147 | 156 | 165 | 175 | 185 | 196 | 208 | 220 | 233 | 247 |
| Note | Do3 | Do#3 | Ré3 | Ré#3 | Mi3 | Fa3 | Fa#3 | Sol3 | Sol#3 | La3 | La#3 | Si3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 277 | 294 | 311 | 330 | 349 | 370 | 392 | 415 | 440 | 466 | 494 |
| Note | Do4 | Do#4 | Ré4 | Ré#4 | Mi4 | Fa4 | Fa#4 | Sol4 | Sol#4 | La4 | La#4 | Si4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 523 | 554 | 587 | 622 | 659 | 699 | 740 | 784 | 831 | 880 | 932 | 988 |
Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 262 Hz ?
La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :
- Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
- Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.
Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.
| Note | Do1 | Do#1 | Ré1 | Ré#1 | Mi1 | Fa1 | Fa#1 | Sol1 | Sol#1 | La1 | La#1 | Si1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 65,0 | 69,0 | 74,0 | 78,0 | 83,0 | 87,0 | 93,0 | 98,0 | 104 | 110 | 117 | 123 |
| Note | Do2 | Do#2 | Ré2 | Ré#2 | Mi2 | Fa2 | Fa#2 | Sol2 | Sol#2 | La2 | La#2 | Si2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 131 | 139 | 147 | 156 | 165 | 175 | 185 | 196 | 208 | 220 | 233 | 247 |
| Note | Do3 | Do#3 | Ré3 | Ré#3 | Mi3 | Fa3 | Fa#3 | Sol3 | Sol#3 | La3 | La#3 | Si3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 277 | 294 | 311 | 330 | 349 | 370 | 392 | 415 | 440 | 466 | 494 |
| Note | Do4 | Do#4 | Ré4 | Ré#4 | Mi4 | Fa4 | Fa#4 | Sol4 | Sol#4 | La4 | La#4 | Si4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 523 | 554 | 587 | 622 | 659 | 699 | 740 | 784 | 831 | 880 | 932 | 988 |
Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 131 Hz ?
La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :
- Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
- Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.
Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.
| Note | Do1 | Do#1 | Ré1 | Ré#1 | Mi1 | Fa1 | Fa#1 | Sol1 | Sol#1 | La1 | La#1 | Si1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 65,0 | 69,0 | 74,0 | 78,0 | 83,0 | 87,0 | 93,0 | 98,0 | 104 | 110 | 117 | 123 |
| Note | Do2 | Do#2 | Ré2 | Ré#2 | Mi2 | Fa2 | Fa#2 | Sol2 | Sol#2 | La2 | La#2 | Si2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 131 | 139 | 147 | 156 | 165 | 175 | 185 | 196 | 208 | 220 | 233 | 247 |
| Note | Do3 | Do#3 | Ré3 | Ré#3 | Mi3 | Fa3 | Fa#3 | Sol3 | Sol#3 | La3 | La#3 | Si3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 277 | 294 | 311 | 330 | 349 | 370 | 392 | 415 | 440 | 466 | 494 |
| Note | Do4 | Do#4 | Ré4 | Ré#4 | Mi4 | Fa4 | Fa#4 | Sol4 | Sol#4 | La4 | La#4 | Si4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 523 | 554 | 587 | 622 | 659 | 699 | 740 | 784 | 831 | 880 | 932 | 988 |
Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 330 Hz ?
La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :
- Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
- Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.
Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.
| Note | Do1 | Do#1 | Ré1 | Ré#1 | Mi1 | Fa1 | Fa#1 | Sol1 | Sol#1 | La1 | La#1 | Si1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 65,0 | 69,0 | 74,0 | 78,0 | 83,0 | 87,0 | 93,0 | 98,0 | 104 | 110 | 117 | 123 |
| Note | Do2 | Do#2 | Ré2 | Ré#2 | Mi2 | Fa2 | Fa#2 | Sol2 | Sol#2 | La2 | La#2 | Si2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 131 | 139 | 147 | 156 | 165 | 175 | 185 | 196 | 208 | 220 | 233 | 247 |
| Note | Do3 | Do#3 | Ré3 | Ré#3 | Mi3 | Fa3 | Fa#3 | Sol3 | Sol#3 | La3 | La#3 | Si3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 277 | 294 | 311 | 330 | 349 | 370 | 392 | 415 | 440 | 466 | 494 |
| Note | Do4 | Do#4 | Ré4 | Ré#4 | Mi4 | Fa4 | Fa#4 | Sol4 | Sol#4 | La4 | La#4 | Si4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 523 | 554 | 587 | 622 | 659 | 699 | 740 | 784 | 831 | 880 | 932 | 988 |
Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 98,0 Hz ?