Le rectangle A'B'C'D' est un agrandissement du rectangle ABCD de rapport 2,4.
Combien vaut la longueur C'D' ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un rapport k, les longueurs de l'image de la figure par la transformation sont proportionnelles aux longueurs de la figure de départ.
Le coefficient de proportionnalité est k.
Le rectangle A'B'C'D' est un agrandissement du rectangle ABCD de rapport 2,4.
Les longueurs des côtés du rectangle A'B'C'D' sont proportionnelles aux longueurs des côtés du rectangle ABCD.
Le coefficient de proportionnalité est 2,4.
Ainsi :
- A'B'=2{,}4\times AB
- B'C'=2{,}4\times BC
- C'D'=2{,}4\times CD
- D'E'=2{,}4\times DE
En particulier on a :
C'D'=2{,}4\times CD=2{,}4 \times 3 = 7{,}2
La longueur C'D' vaut 7,2 cm.
Le triangle A'B'C' est un agrandissement du triangle ABC de rapport \frac{7}{5}.
Combien vaut la longueur A'B' ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un rapport k, les longueurs de l'image de la figure par la transformation sont proportionnelles aux longueurs de la figure de départ.
Le coefficient de proportionnalité est k.
Le triangle A'B'C' est un agrandissement du triangle ABC de rapport \frac{7}{5}.
Les longueurs des côtés du triangle A'B'C' sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC.
Le coefficient de proportionnalité est \frac{7}{5}.
Ainsi :
- A'B'=\frac{7}{5}\times AB
- B'C'=\frac{7}{5}\times BC
- C'D'=\frac{7}{5}\times CD
En particulier, on a :
A'B'=\frac{7}{5}\times AB=\frac{7}{5} \times 2{,}5= 3{,}5
La longueur A'B' vaut donc 3,5 cm.
La figure A'B'C'D'E'F' est un agrandissement de la figure ABCDEF de rapport 1,8.
Combien vaut la longueur A'F' ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un rapport k, les longueurs de l'image de la figure par la transformation sont proportionnelles aux longueurs de la figure de départ.
Le coefficient de proportionnalité est k.
La figure A'B'C'D'E'F' est un agrandissement de la figure ABCDEF de rapport 1,8.
Les longueurs des côtés de la figure A'B'C'D'E'F' sont proportionnelles aux longueurs des côtés de la figure ABCDEF.
Le coefficient de proportionnalité est 1,8.
Ainsi :
- A'B'=1{,}8\times AB
- B'C'=1{,}8\times BC
- C'D'=1{,}8\times CD
- D'E'=1{,}8\times DE
- E'F'=1{,}8\times EF
- F'A'=1{,}8\times FA
En particulier, on a :
F'A'=1{,}8\times FA=1{,}8\times 4=7{,}2
La longueur A'F' vaut donc 7,2 cm.
Le polygone A'B'C'D'E' est un agrandissement du polygone ABCDE de rapport 2,5.
Combien vaut la longueur D'E' ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un rapport k, les longueurs de l'image de la figure par la transformation sont proportionnelles aux longueurs de la figure de départ.
Le coefficient de proportionnalité est k.
Le polygone A'B'C'D'E' est un agrandissement du polygone ABCDE de rapport 2,5.
Les longueurs des côtés du polygone A'B'C'D'E' sont proportionnelles aux longueurs des côtés du polygone ABCDE.
Le coefficient de proportionnalité est 2,5.
Ainsi :
- A'B'=2{,}5\times AB
- B'C'=2{,}5\times BC
- C'D'=2{,}5\times CD
- D'E'=2{,}5\times DE
En particulier, on a :
D'E'=2{,}5\times DE=2{,}5 \times 1{,}3=3{,}25
La longueur D'E' vaut donc 3,25 cm.
Le polygone RSTU est un agrandissement du polygone JMLK de rapport \frac{5}{4}.
Combien vaut la longueur ST ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un rapport k, les longueurs de l'image de la figure par la transformation sont proportionnelles aux longueurs de la figure de départ.
Le coefficient de proportionnalité est k.
Le polygone RSTU est un agrandissement du polygone JMLK de rapport \frac{5}{4}.
Les longueurs des côtés du polygone RSTU sont proportionnelles aux longueurs des côtés du polygone JMLK.
Le coefficient de proportionnalité est \frac{5}{4}.
Ainsi :
- RS=\frac{5}{4}\times JM
- ST=\frac{5}{4}\times ML
- TU=\frac{5}{4}\times LK
- UR=\frac{5}{4}\times KJ
En particulier on a :
ST=\frac{5}{4}\times ML=\frac{5}{4}\times 2{,}6=3{,}25
La longueur ST vaut donc 3,25 cm.