On considère le quadrilatère suivant :
Dans laquelle de ces figures le quadrilatère RSTU est-il le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point O ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique R du point A en plaçant le point R de sorte que le point O soit le milieu du segment [AR].
De la même manière :
- On construit le symétrique S du point B en plaçant le point S de sorte que le point O soit le milieu du segment [BS].
- On construit le symétrique T du point C en plaçant le point T de sorte que le point O soit le milieu du segment [CT].
- On construit le symétrique U du point D en plaçant le point U de sorte que le point O soit le milieu du segment [DU].
On obtient ainsi le quadrilatère RSTU,symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point O.
La figure dans laquelle le quadrilatère RSTU est le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point O est la suivante :
On considère le triangle suivant :
Dans laquelle de ces figures le triangle D'E'F' est-il le symétrique du triangle DEF par rapport au point P ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique D' du point D en plaçant le point D' de sorte que le point P soit le milieu du segment [DD'].
De la même manière :
- On construit le symétrique E' du point E en plaçant le point E' de sorte que le point P soit le milieu du segment [EE'] ;
- On construit le symétrique F' du point F en plaçant le point F' de sorte que le point P soit le milieu du segment [FF'].
On obtient ainsi le triangle D'E'F', symétrique du triangle DEF par rapport au point P.
La figure dans laquelle le triangle D'E'F' est le symétrique du triangle DEF par rapport au point P est la suivante :
On considère le quadrilatère suivant :
Dans laquelle de ces figures le quadrilatère A'B'C'D' est-il le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point E ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique A' du point A en plaçant le point A' de sorte que le point E soit le milieu du segment [AA'].
De la même manière :
- On construit le symétrique B' du point B en plaçant le point B' de sorte que le point E soit le milieu du segment [BB'] ;
- On construit le symétrique C' du point C en plaçant le point C' de sorte que le point E soit le milieu du segment [CC'] ;
- On construit le symétrique D' du point D en plaçant le point D' de sorte que le point E soit le milieu du segment [DD'].
On obtient ainsi le quadrilatère A'B'C'D',symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point E.
La figure dans laquelle le quadrilatère A'B'C'D' est le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport au point E est la suivante :
On considère le cercle de centre A suivant :
Dans laquelle de ces figures le cercle de centre A' est-il le symétrique du cercle de centre A par rapport au point B ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique A' du point A en plaçant le point A' de sorte que le point B soit le milieu du segment [AA'].
On place un point C sur le cercle de centre A.
De la même manière, on construit le symétrique C' du point C en plaçant le point C' de sorte que le point B soit le milieu du segment [CC'].
On obtient ainsi le cercle de centre A', symétrique du cercle de centre A par rapport au point B.
La figure dans laquelle le cercle de centre A' est le symétrique du cercle de centre A par rapport au point B est la suivante :
On considère le quadrilatère suivant :
Dans laquelle de ces figures le quadrilatère L'M'N'O' est-il le symétrique du quadrilatère LMNO par rapport au point A ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique L' du point L en plaçant le point L' de sorte que le point A soit le milieu du segment [LL'].
De la même manière :
- On construit le symétrique M' du point M en plaçant le point M' de sorte que le point A soit le milieu du segment [MM'].
- On construit le symétrique N' du point N en plaçant le point N' de sorte que le point A soit le milieu du segment [NN'].
- On construit le symétrique O' du point O en plaçant le point O' de sorte que le point A soit le milieu du segment [OO'].
On obtient ainsi le quadrilatère L'M'N'O',symétrique du quadrilatère LMNO par rapport au point A.
La figure dans laquelle le quadrilatère L'M'N'O' est le symétrique du quadrilatère LMNO par rapport au point A est la suivante :
On considère le pentagone suivant :
Dans laquelle de ces figures le pentagone A'B'C'D'E' est-il le symétrique du pentagone ABCDE par rapport au point F ?
On sait que deux points M et N sont dits symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] .
On construit le symétrique A' du point A en plaçant le point A' de sorte que le point F soit le milieu du segment [AA'].
De la même manière :
- On construit le symétrique B' du point B en plaçant le point B' de sorte que le point F soit le milieu du segment [BB'].
- On construit le symétrique C' du point C en plaçant le point C' de sorte que le point F soit le milieu du segment [CC'].
- On construit le symétrique D' du point D en plaçant le point D' de sorte que le point F soit le milieu du segment [DD'].
- On construit le symétrique E' du point E en plaçant le point E' de sorte que le point F soit le milieu du segment [EE'].
On obtient ainsi le pentagone A'B'C'D'E', symétrique du pentagone ABCDE par rapport au point F.
La figure dans laquelle le pentagone A'B'C'D'E' est le symétrique du pentagone ABCDE par rapport au point F est la suivante :
