Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 1 650 ?
Pour décomposer un entier naturel en un produit de facteurs premiers, on utilise la liste des premiers nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97
- On cherche le premier nombre de cette liste divisant 1 650.
Le nombre 1 650 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 0.
1\,650= \textcolor{Green}{2\times}825
- On poursuit en cherchant le plus petit nombre premier qui divise 825, en redémarrant au nombre premier par lequel on vient de diviser, soit 2.
825 n'est pas divisible par 2 : son chiffre des unités est 5.
825 est divisible par 3 : la somme de ses chiffres est 8+2+5=15 qui est divisible par 3.
825=3\times 275, donc 1\,650= \textcolor{Green}{2\times3\times}275.
- On poursuit en cherchant le plus petit nombre premier diviseur de 275, en redémarrant au nombre premier par lequel on vient de diviser, soit 3.
275 n'est pas divisible par 3 : la somme de ses chiffres est 2+7+5=14 qui n'est pas divisible par 3.
275 est divisible par 5 : son chiffre des unités est 5.
275 = 5\times 55, donc 1\,650= \textcolor{Green}{2\times3\times5\times}55.
- On poursuit en cherchant le plus petit nombre premier qui divise 55 en redémarrant au nombre premier par lequel on vient de diviser, soit 5.
55 est divisible par 5 : son chiffre des unités est 5.
55=5\times 11, donc 1\,650=2\times 3\times 5\times 5\times 11.
- Or 11 est un nombre premier.
On a donc terminé.
La décomposition de 1 650 en un produit de nombres premiers est 2\times 3\times 5\times 5\times 11.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 3 465 ?
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97
- On cherche le premier nombre de cette liste divisant 3 465.
3465 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres 3+4+6+5=18 est divisible par 3 :
3\ 465 = \textcolor{Green}{3 \times} 1\ 155
- On poursuit avec 1 155 :
Il est divisible par 3 car la somme de ses chiffres 1+1+5+5=12 est divisible par 3 :
1\ 155 = \textcolor{Green}{3 \times} 385
- 385 n'est pas divisible par 3. Il est divisible par 5 :
385 = \textcolor{Green}{5 \times} 77 - 77 n'est pas divisible par 5.
Il est divisible par 7 :
77 = \textcolor{Green}{7\times} 11
- Or 11 est un nombre premier.
On a donc terminé.
La décomposition de 3 465 en un produit de nombres premiers est 3\times3\times5\times7\times11 .
Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 715 ?
Pour décomposer un entier naturel en un produit de facteurs premiers, on utilise la liste des premiers nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97
- On cherche le premier nombre de cette liste divisant 715.
En utilisant les critères de divisibilité, 715 n'est pas divisible par 2, ni par 3.
Il est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5 :
715 =\textcolor{Green}{ 5 \times}143
- On continue en cherchant le plus petit nombre premier qui divise 143 en partant de 5.
143 n'est pas divisible par 5, ni par 7.
Il est divisible par 11 :
143 = \textcolor{Green}{11 \times}13
- Or 13 est un nombre premier.
On a donc terminé.
La décomposition de 715 en un produit de nombres premiers est 5\times11\times13 .
Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 1 463 ?
Pour décomposer un entier naturel en un produit de facteurs premiers, on utilise la liste des premiers nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97
- On cherche le premier nombre de cette liste divisant 1 463 .
En utilisant les critères de divisibilité, 1 463 n'est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5.
Il est divisible par 7 :
1\ 463 = \textcolor{Green}{7 \times} 209
- On continue avec 209 :
Il n'est pas divisible par 7 mais est divisible par 11 :
209 = \textcolor{Green}{11 \times} 19
- Or 19 est un nombre premier.
On a donc terminé.
La décomposition de 1 463 en un produit de nombres premiers est 7\times11\times19 .
Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 288 ?
Pour décomposer un entier naturel en un produit de facteurs premiers, on utilise la liste des premiers nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97
- On cherche le premier nombre de cette liste divisant 288.
288 est divisible par 2 car il se termine par 8 :
288 = 2 \times 144 - 144 est divisible par 2 car il se termine par 4 :
144 = 2 \times 72 - 72 est divisible par 2 car il se termine par 2 :
72 = 2 \times 36 - 36 est divisible par 2 car il se termine par 6 :
36 = 2 \times 18 - 18 est divisible par 2 car il se termine par 8 :
18 = 2 \times 9 - 9 est divisible par 3 :
9 = 3 \times 3
Or 3 est un nombre premier.
On a donc terminé.
La décomposition de 288 en un produit de nombres premiers est 2\times2\times2\times2\times2\times3\times3 .