Au marché, les cerises sont vendues à 5,20 €/kg. Elles sont vendues « au poids », donc le prix payé est proportionnel à la masse achetée.
On souhaite connaître le prix à payer pour l'achat de 3 kg de ces cerises.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On connaît le prix d'un kilogramme de cerises.
On souhaite connaître le prix de 3 kg de cerises, c'est-à-dire 3 fois plus que 1 kg.
Or, le prix et la masse de cerises sont proportionnels.
Donc si la masse est 3 fois plus grande, le prix sera 3 fois plus élevé.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on achète trois fois plus de cerises, alors on paiera trois fois plus cher. »
Une voiture, roulant à vitesse constante, parcourt une distance de 45 kilomètres en 60 minutes. La vitesse de la voiture étant constante, donc la distance parcourue est proportionnelle au temps.
On souhaite connaître la distance parcourue par cette voiture en 10 minutes.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On sait que la voiture roule à vitesse constante et parcourt une distance de 45 kilomètres en 60 minutes.
On souhaite connaître la distance parcourue par cette voiture en 10 minutes, c'est-à-dire 6 fois moins que 60 minutes.
Or, la distance parcourue est proportionnelle au temps.
Donc si le temps est 6 fois plus petit, la distance parcourue sera 6 fois plus petite.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on a six fois moins de temps, alors on parcourra six fois moins de distance. »
D'après les instructions marquées sur un pot de peinture, avec 5 L de peinture, on peint une surface de 50 m2. Donc la quantité de peinture est proportionnelle à la surface à peindre.
On souhaite connaître la quantité de peinture nécessaire pour peindre une surface de 200 m2.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On sait qu'avec 5 L de peinture, on peint une surface de 50 m2.
On souhaite connaître la quantité de peinture nécessaire pour peindre une surface de 200 m2, c'est-à-dire 4 fois plus que 50m2.
Or, la quantité de peinture et à la surface à peindre sont proportionnelles.
Donc si la surface est 4 fois plus grande, la quantité de peinture sera 4 fois plus élevée.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on peint quatre fois plus de surface, alors on aura besoin de quatre fois plus de peinture. »
15 pots de pâte à tartiner identiques pèse 11,25 kg. Tous les pots étant identiques, la masse de pâte à tartiner est proportionnelle au nombre de pots.
On souhaite connaître la masse de 5 pots de pâte à tartiner.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On sait que 15 pots de pâte à tartiner identiques pèsent 11,25 kg.
On souhaite connaître la masse de 5 pots de pâte à tartiner. C'est-à-dire 3 fois moins de pots que 15.
Or, comme tous les pots sont identiques, la masse de pâte à tartiner et le nombre de pots sont proportionnels.
Donc si le nombre de pots est 3 fois moins nombreux, la masse de pâte à tartiner sera 3 fois moins élevée.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on prend trois fois moins de pots, alors on aura trois fois moins de masse. »
Julie doit nourrir le cheval de sa sœur. Il mange 8 kg de foin par jour. La nourriture du cheval est constante, donc la quantité de foin est proportionnelle au nombre de jours.
On souhaite connaître la quantité de foin nécessaire pour 12 jours.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On sait que le cheval mange 8 kg de foin par jour.
On souhaite connaître la quantité de foin nécessaire pour 12 jours, c'est-à-dire 12 fois plus que 1 jour.
Or, la quantité de nourriture et le nombre de jours sont proportionnels.
Donc si il y a 12 fois plus de jours, la quantité de foin sera 12 fois plus élevée.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on nourrit douze fois plus de jours le cheval, alors le cheval aura besoin de douze fois plus de foin. »
Pour faire un gâteau de 12 parts, il faut 4 œufs. Comme c'est une recette, le nombre d'œufs est proportionnel au nombre de parts.
On souhaite connaître le nombre d'œufs nécessaires pour 3 parts.
Quel raisonnement permet de résoudre ce problème ?
On sait que pour faire un gâteau de 12 parts, il faut 4 œufs.
On souhaite connaître la quantité d'œufs nécessaire pour un gâteau de 3 parts, c'est-à-dire 4 fois moins que 12.
Or, la quantité d'œufs et le nombre de parts sont proportionnels.
Donc s'il y a 4 fois moins de parts, la quantité d'œufs sera 4 fois moins élevée.
Le raisonnement permettant de résoudre ce problème est donc le suivant : « Si on fait quatre fois moins de parts de gâteau, alors on aura besoin de quatre fois moins d'œufs. »