La masse et le volume d'un corps indiquent respectivement la quantité de matière qui le compose et l'espace qu'il occupe. Ces deux grandeurs peuvent s'exprimer avec plusieurs unités, il faut donc savoir les convertir. Elles ne sont pas indépendantes : elles sont liées par une relation de proportionnalité. La masse volumique d'un corps indique la masse d'un volume donné de ce corps.
La masse
La masse d'un corps est liée à sa quantité de matière. Elle s'exprime en kilogrammes et peut être convertie dans d'autres unités avec un tableau de conversion. La masse d'un corps se mesure par comparaison avec une balance à plateaux.
Définition de la masse
Tous les objets sont composés de matière, et d'autant plus que leur masse est importante.
Masse
La masse d'un corps est une grandeur physique permettant d'évaluer la quantité de matière de ce corps. Son unité de mesure est le kilogramme, noté « kg ».
Un corps de masse 10 kg contient deux fois plus de matière qu'un corps de 5 kg de la même matière.
Les conversions de masse
La masse d'un corps peut être convertie avec un tableau de conversion similaire à celui des longueurs.
On peut utiliser des multiples ou sous-multiples du gramme pour exprimer la masse d'un corps. Les plus courants sont regroupés dans le tableau suivant :
| tonne | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | ||
Les conversions se réalisent de la même manière que celles relatives aux longueurs.
| tonne | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
- 1 g équivaut à 1 000 mg ;
- 1 tonne équivaut à 1 000 kg.
La mesure de la masse
L'instrument de mesure de la masse est la balance à plateaux.
La masse d'un corps se mesure à l'aide d'une balance à plateaux, par comparaison avec des masses étalons.
Lors de la mesure de la masse d'un objet, pour que la balance soit en équilibre, on a disposé sur l'autre plateau 3 masses étalons de 10 g chacune. Alors la masse de l'objet est de 30 g.
Les « balances » électroniques ou à aiguille, les pèse-personnes qu'on utilise régulièrement, ne mesurent pas directement la masse du corps, mais son poids, et en déduisent ensuite sa masse, qu'elles affichent.
Le volume
Le volume d'un corps est lié à l'espace qu'il occupe. Il s'exprime en mètres cubes et peut être converti dans d'autres unités, notamment le litre, avec un tableau de conversion. Le volume d'un corps peut être mesuré avec une éprouvette graduée.
Définition du volume
Tous les objets occupent un certain espace, et d'autant plus que leur volume est important.
Volume
Le volume d'un corps est une grandeur physique indiquant l'espace que le corps occupe. Son unité de mesure est le mètre cube, noté m3.
Un corps de volume 2 m3 occupe un volume deux fois plus important qu'un corps de volume 1 m3.
Les conversions de volume
Le volume d'un corps peut être converti avec un tableau qui regroupe les multiples et sous-multiples du mètre cube et du litre.
Dans la vie courante, pour exprimer les volumes, on emploie le plus souvent le litre (L) ou ses sous-multiples. Le tableau suivant les regroupe et donne leur correspondance en m3 :
| m3 | dm3 | cm3 | ||||
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mL |
Les conversions se réalisent de la même manière que celles relatives aux longueurs et aux masses.
| m3 | dm3 | cm3 | ||||
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mL |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0, | 0 | 0 | 1 |
- 1 m3 équivaut à 1 000 L ;
- 1 mL équivaut à 0,001 L et aussi à 1 cm3.
La mesure du volume
L'un des instruments de mesure du volume d'un liquide est l'éprouvette graduée. La mesure des volumes des solides et des gaz se fait par déplacement d'eau.
Le volume d'un corps se mesure avec une éprouvette graduée.
Dans une éprouvette, la surface libre du liquide n'est pas plane : elle forme un ménisque. On détermine correctement le volume en plaçant son œil au niveau du ménisque et en lisant la graduation correspondante.
Le volume du liquide mesuré ci-dessous est de 18 mL.
La mesure du volume d'un solide se fait de manière indirecte, par déplacement d'eau. On immerge un solide dans une éprouvette graduée contenant un volume connu de liquide puis on mesure le volume correspondant : la différence entre ces deux volumes est égale à celui du solide.
Le volume du solide ci-dessus est :
V = V_2 - V_1
V = 90 - 70
V =20 \text{ mL}
La mesure du volume d'un gaz se fait aussi de manière indirecte, par déplacement d'eau. On recueille le gaz dans une éprouvette pleine d'eau retournée et mise dans un récipient contenant aussi de l'eau. On place le tuyau d'où sort le gaz dans l'éprouvette, le gaz prend alors la place de l'eau et on peut mesurer son volume.
D'autres instruments permettent de mesurer le volume d'un corps avec davantage de précision que l'éprouvette graduée.
La relation entre la masse et le volume d'un corps
La masse et le volume d'un corps ne sont pas des grandeurs indépendantes, elles sont liées par une relation de proportionnalité. La masse volumique d'un corps indique la masse d'un volume donné de ce corps. Le plus souvent, elle est exprimée en kilogrammes par litre.
La proportionnalité entre masse et volume d'un corps
On peut montrer que la masse et le volume d'un corps sont liés par une relation de proportionnalité.
Relation entre masse et volume
On mesure la masse de plusieurs volumes d'éthanol. On obtient :
| V (L) | 1,0 | 2,0 | 10 | 20 |
| M (kg) | 0,79 | 1,58 | 7,9 | 15,8 |
On remarque que la masse et le volume sont des grandeurs proportionnelles. En effet, quand le volume est multiplié par un coefficient, la masse est multipliée par le même coefficient :
- Quand le volume d'éthanol est multiplié par 2, passant de 1,0 L à 2,0 L, la masse est aussi multipliée par 2, passant de 0,79 kg à 1,58 kg.
- Quand le volume d'éthanol est multiplié par 10, passant de 1,0 L à 10 L, la masse est aussi multipliée par 10, passant de 0,79 kg à 7,9 kg.
La masse et le volume d'un corps sont des grandeurs proportionnelles.
Proportionnalité entre masse et volume
La masse d'un corps est proportionnelle à son volume.
Sachant que la masse de 1,0 L d'éthanol est de 0,790 kg, on peut calculer la masse de 5,0 L d'éthanol.
Le volume de cet échantillon étant 5 fois plus important, sa masse le sera aussi. Elle sera donc de 5 \times 0{,}790 = 3{,}955 \text{ kg}.
La masse volumique
La masse volumique d'un corps est une grandeur indiquant la masse d'un volume donné de ce corps. Le plus souvent, elle est exprimée en kilogrammes par litre.
Masse volumique
La masse volumique d'un corps, notée \rho, est la masse (généralement exprimée en kilogrammes) d'un litre de ce corps. Elle s'exprime donc, généralement, en kilogrammes par litre (kg/L).
- La masse volumique de l'eau est à connaître : 1 kg/L.
- D'après l'expérience précédente, la masse volumique de l'éthanol est de 0,790 kg/L.