Chimie et modélisme
Un modéliste désire fabriquer un drone, le Quad 9, à partir de plans et de la liste de fournitures trouvés sur Internet. Il désire anodiser les tiges d'aluminium qu'il doit utiliser comme bras afin qu'elles résistent au mieux aux agressions du milieu extérieur et, accessoirement, afin de les colorer.
Après avoir pris des renseignements sur l'anodisation, il procède à cette opération.
http://www.jivaro-models.org/quad9/page_quad9.htm
Réalisation
Liste partielle des fournitures nécessaires pour construire le drone
http://www.jivaro-models.org/quad9/page_quad9.htm
- Platines : 300 x 340 mm de contre-plaqué aviation 2 mm
- Bras : 320 mm de tube plein à section carrée en aluminium anodisé (4 pièces)
- Patin-amortisseur : tuyau PVC diamètre 80 mm, largeur 12 mm (4 pièces)
- Vis acier ou nylon diamètre 3 mm, longueur 15 mm pour les bras (8 pièces)
- Écrous nylstop 3 mm pour fixation moteurs : (8 pièces)
- Vis acier diamètre 3 mm, longueur 8 mm pour fixation platine supérieure (4 pièces)
Schéma à l'échelle 1/2
Principe de l'anodisation
http://fr.wikipedia.org/wiki/Anodisation_dure
L'aluminium présente à l'état naturel une couche d'alumine Al2O3 superficielle qui le protège de l'oxydation (passivation). Cette couche naturelle, de quelques nanomètres d'épaisseur, est sujette à la détérioration. Une meilleure protection de l'aluminium contre la corrosion est obtenue en accroissant l'épaisseur de la couche d'alumine. Cette technique est appelée anodisation.
Elle consiste en une électrolyse en milieu acide. Le revêtement n'est pas réalisé par apport de matière mais par oxydation contrôlée de l'aluminium afin de le passiver.
L'anodisation sulfurique d'une pièce d'aluminium par immersion complète permet un dépôt d'alumine de 10 à 20 micromètres, selon les réactions électrochimiques ayant lieu aux électrodes et dont les équations sont les suivantes :
- Réaction d'oxydation de l'aluminium :
\ce{ 2 Al + 3 H2O → Al2O3 + 6 H+ + 6 e^{–} }
- Réaction de réduction des ions oxonium H3O+ :
\ce{2 H3O+ + 2 e^{–} → H2 + 2 H2O}
Au cours de cette réaction d'oxydoréduction forcée grâce à l'énergie fournie par un générateur, la charge électrique Q peut s'exprimer en fonction de l'intensité I du courant électrique qui circule, et de la durée \Delta t par la relation :
Q = I \times \Delta t, avec I exprimée en ampère (A), Q en coulomb (C) et \Delta t en seconde.
Schéma incomplet du montage utilisé par le modéliste pour anodiser les 4 bras
Données
- Masse volumique de l'alumine : \rho\left(\ce{Al2O3}\right) = 3{,}97 g.cm-3.
- Masses molaires atomiques en g.mol-1 : Aluminium M\left(Al\right) = 27 ; Oxygène : M\left(O\right) = 16 .
- La charge électrique d'une mole d'électrons vaut 96 500 C.
Quelle est la représentation correcte du schéma du document 4, permettant de réaliser l'anodisation des quatre bras du drone ?
Préciser sur quelle électrode se trouvent les quatre bras à anodiser.
On souhaite oxyder les bras du drone à anodiser. Il faut donc placer les bras du drone sur l'anode, pour que l'aluminium \ce{Al} y soit oxydé en alumine \ce{Al2O3}.
Déterminer la durée de l'électrolyse qui permettra au modéliste de protéger au mieux les quatre bras de son drone.
On souhaite déterminer la durée de l'électrolyse qui permettra au modéliste de protéger au mieux les quatre bras de son drone, soit en réalisant un dépôt d'alumine d'épaisseur 20 µm sur les quatre bras.
La surface S des quatre bras à anodiser est :
S=4 \times \left(2 \times 1{,}2 \times 1{,}2 + 4 \times 1{,}2 \times 32{,}0\right) = 6{,}3 \times 10^2 cm2
Le volume d'alumine nécessaire V est alors donné par la relation :
V = e \times S
Sachant que \rho = \dfrac{m}{V}, on en déduit la masse m d'alumine nécessaire :
m= \rho \times V
m=\rho \times e \times S
Sachant également que n = \dfrac{m}{M}, on en déduit l'expression de la relation liant la quantité de matière d'alumine à sa masse molaire M ainsi qu'à l'épaisseur e et la surface S du dépôt :
n_{\ce{Al2O3}}=\dfrac{\rho \times e \times S}{M}
n_{\ce{Al2O3}}=\dfrac{3{,}97 \times 20 \times 10^{-4} \times 6{,}3 \times 10^{-2}}{2 \times 27+3 \times 16}=4{,}9 \times 10^{-2} mol
D'après l'équation de l'oxydation de l'aluminium en alumine les quantités de matière d'alumine et d'électrons sont liées par la relation :
n_{\ce{Al2O3}}=\dfrac{n_{e^-}}{6}
On en déduit alors la quantité de matière d'électrons devant être échangés :
n_{e^-}=6 \times n_{\ce{Al2O3}}= 6 \times 4{,}9 \times 10^{-2} = 0{,}29 mol
Sachant que la charge électrique d'une mole d'électrons vaut F = 96 500 C, on en déduit la charge électrique de la quantité de matière d'électrons devant être échangés :
Q= n_{e^-} \times F
De plus, la charge électrique est liée à l'intensité I et la durée de l'électrolyse \Delta t : Q = I \times \Delta t.
On en déduit la relation liant la durée de l'électrolyse à la quantité de matière des électrons échangés.
\Delta t =\dfrac{n_{e^-} \times F}{I}
\Delta t =\dfrac{0{,}29 \times 96\ 500}{3{,}38}=8{,}3 \times 10^3 s
8{,}3 \times 10^3 secondes sont nécessaires pour réaliser un dépôt d'alumine d'épaisseur 20 µm sur les quatre bras.