Sommaire
1Rappeler la relation permettant de calculer les longueurs l_n des harmoniques 2Repérer la longueur L de la corde 3Effectuer l'application numériqueUne corde vibre lorsqu'elle est excitée. Pour certaines fréquences d'excitation, elle prend l'aspect d'un ou plusieurs fuseaux de longueurs égales. À la plus basse fréquence, appelée fréquence fondamentale, on observe un seul fuseau. Lorsque la fréquence excitatrice est un multiple de la fréquence fondamentale, on obtient plusieurs fuseaux qui dépendent de la longueur de la corde et du nombre d'harmonique.
Un corde de longueur L=2{,}0 m est excitée. Déterminer la longueur du fuseau d'harmonique de rang 4.
Rappeler la relation permettant de calculer les longueurs l_n des harmoniques
On rappelle que la longueur l_n d'un fuseau d'un harmonique de rang n vaut :
l_n=\dfrac{L}{n}
Avec :
- L la longueur de la corde (en mètres)
- n le rang de l'harmonique
La longueur l_n d'un fuseau d'un harmonique de rang n vaut :
l_n=\dfrac{L}{n}
Repérer la longueur L de la corde
On repère dans l'énoncé la longueur L de la corde. Si elle n'est pas exprimée en mètres, on effectue la conversion nécessaire.
La longueur de la corde est :
L=2{,}0 m
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique.
La longueur l_4 du fuseau de d'harmonique de rang 4 vaut :
l_4=\dfrac{L}{4}
l_4=\dfrac{2{,}0}{4}
l_4=0{,}5 m