La masse d'un astronaute équipé de sa combinaison spatiale est m_{astronaute} = 150 kg.
Sachant que l'intensité de la pesanteur terrestre est g_{Terre} = 9{,}81 N.kg-1, quel est le poids de cet astronaute sur Terre ?
On sait que :
P=m\times g
Donc :
P_{astronaute}=m_{astronaute}\times g_{Terre}
P_{astronaute}=150\times9{,}81
P_{astronaute}=1{,}47\times10^{3} N
On garde 3 chiffres significatifs, car les données sont exprimées avec 3 chiffres significatifs.
P_{astronaute}=1{,}47\times10^{3} N
Sachant que le poids P d'un objet de masse m à la surface d'un astre est égal à la force gravitationnelle F_{Lune/objet} exercée par cet astre sur l'objet, quelle relation peut-on établir entre g_{Lune}, G, m_{Lune} et R_{Lune} ?
On sait que :
F_{Lune/objet} = P, soit :
G\times\dfrac{m\times m_{Lune}}{R_{Lune}^{2}}=m\times g_{Lune}
On a donc :
G\times\dfrac{m_{Lune}}{R_{Lune}^{2}}= g_{Lune}
g_{Lune}=G\times\dfrac{m_{Lune}}{R_{Lune}^{2}}
La Lune a une masse m_{Lune} = 7{,}35\times10^{22} kg et un rayon R_{Lune} = 1\ 737 km.
Sachant que G = 6{,}67\times10^{-11} S.I, quelle est la valeur de g_{Lune} ?
g_{Lune}=G\times\dfrac{m_{Lune}}{R_{Lune}^{2}}
g_{Lune}=6{,}67\times10^{-11}\times\dfrac{7{,}35\times10^{22}}{\left(1\ 737\times 10^{3}\right)^{2}}
g_{Lune}\approx1{,}62 N.kg-1
On garde 3 chiffres significatifs, car G et m_{Lune} sont exprimés avec 3 chiffres significatifs.
g_{Lune}\approx1{,}62 N.kg-1
Par déduction, quelle est la valeur de P', poids de l'astronaute sur la Lune ?
P'=m_{astronaute}\times g_{Lune}
P'=150\times1{,}62
P'\approx243 N
On garde 3 chiffres significatifs, car les données sont exprimées avec 3 chiffres significatifs.
P'\approx243 N
Comment expliquer l'aisance des mouvements des astronautes sur la Lune étant donnée la masse importante de leur combinaison ?
Le poids P' d'un astronaute est environ 6 fois plus faible que le poids P du même astronaute sur Terre : bien que la combinaison ait une masse élevée, les astronautes ont beaucoup moins d'efforts à fournir pour se déplacer sur la Lune que sur Terre.